Le Th´or`me de Pythagore e e
Exercice 1 Compl´ter avec des entiers : e 16 = ...... ; 225 = ...... ; 17 = ; 3187842 = ...... ; 900 = ;

3

¨2

= ...... .

Exercice 2 Tracer un triangle IKS rectangle en S. Marquer M, pied de la hauteur relative ` l’hypot´nuse. a e ´ Ecrire la relation de Pythagore dans chacun des triangles IKS, SMK et IMS.

Exercice 3 Calculer la longueur des diagonales d’un rectangle RSTU de dimensions 13 cm et 8 cm.

Exercice 4 1. Tracer un triangle IJK rectangle en I tel que IK = 2,8 cm et IJ = 2 cm.Soit M le milieu de [JK]. Calculer IM. 2. Calculer l’aire du triangle ABC (voir figure ` main lev´e ci-dessous) : a e

Exercice 5 Une corde est tendue entre deux points A et B distants d’une longueur d (en m`tres). e On la remplace par une corde plus longue de 1 m que l’on tire perpendiculairement au milieu I de [AB], de fa¸on qu’elle demeure tendue. c (On appelle ((fl`che)) la longueur IJ). e 1. R´pondre de fa¸on intuitive aux deux questions suivantes : e c a) La fl`che est-elle plus grande pour AB = 100 m ou pour AB = 10 m ? e b) Lorsque AB = 100 m, la fl`che mesure environ : e 1 cm ; 20 cm ; 1 m ; 7 m. 2. Calculer IJ pour AB = 100 et AB = 10 et comparer avec la r´ponse spontan´e. e e

Exercice 6 1. a) Construire un triangle RST rectangle en R, inscrit dans un cercle de 5 cm de rayon et tel que RS = 35 mm. b) Calculer l’aire et le p´rim`tre de ce triangle. e e 2. Construire un rectangle ABCD inscrit dans un cercle de rayon 2,6 cm et tel que : AB = 4,8 cm. Calculer l’aire et le p´rim`tre de ce rectangle. e e

Exercice 7 Construire un trap`ze rectangle ABCD (sommets de l’angle droit en A et D) tels que : e Fiche issue de http://www.ilemaths.net 1

AD = 4,1 cm ; AC= 11,3 cm et DB = 7,4 cm. Calculer son aire.

Exercice 8 Trouver x.

Exercice 9 On consid`re un cube de 5 cm pour arˆte. e e Soient I, J et K les milieux respectifs des arˆtes [CD], [CB] et [CG]. e Calculer le p´rim`tre et l’aire du triangle IJK. e e

Fiche issue de