3F

| |PdfPTable table = new PdfPTable(6); | |float[] widths = { 3f, 27f, 25f, 10f, 15f, 10f }; | |table.setSpacingBefore(15f);

p´eriode est paire et ´egale `a m, on peut aussi utiliser la compos´ee de deux moyennes mobiles non-pond´er´ees et non-centr´ees afin d’obtenir une moyenne mobile centr´ee : )1( ) 1( 2 MMC = L +L+I +F L + I + F + F2 4 4 ) 1 ( 3 = L + 2L2 + 3L + 4I + 3F + 2F 2 + F 3 . 16 ` nouveau, chaque trimestre est affect´e du mˆeme poids, mais cette m´ethode A est moins avantageuse car la moyenne mobile est plus ´etendue. Donc, plus des donn´ees seront “perdues” aux extr´emit´es de la s´eries. MM(4)yt = ´ ´ 142CHAPITRE

culturelle nationale. Caractères chinois Ai Zhong ao-fu-he-bian -H- - R cfcfc ^ Beijing daxue xuebao i \ % - K ^ % ^ Bijiao yuan jiu shi bijiao hao ma bianwen «fe ^ c biao-zhi Jt~~ ± chou 3LJL Cun-zai yu xu-wu %i^_ ffc jjfc J& Dagongbao ^ 'A "3f^L Dangdai ^ ^ Dao j j § «* JNL.3^. %. JL ** &•"& *& $ç "** don s i.ins 1h tf . ^ ^$f fan jjrg; fanchou j Fan S Keli t li * le cas dans les années 1930), la dimension référentielle est désormais moins extra-philosophique qu'auparavant

TCP: ...1.... = Acknowledgement field significant TCP: ....0... = No Push function TCP: .....0.. = No Reset TCP: ......0. = No Synchronize TCP: .......0 = No Fin TCP: Checksum = 0x8053 00000: 00010: 00020: 00030: 00 00 11 FA 0B 28 16 ED DB D7 11 80 14 3F 49 53 E0 40 09 00 6B 00 E0 18 B9 6B 0B 08 00 45 00 00 40 06 C0 1F C0 A8 11 0A C0 A8 A3 7A 69 8E 33 A0 F1 CC A7 50 10 00 ..Û.àk.à.¹k...E. .(×?@.@.À.À¨..À¨ ...I.£zi 3 ņ̃P. úí S.. IP: IP: IP: IP: IP: dst: 2467 Question F.4.1 Indiquez les adresses

ces exercices sont corrigés en fin de volume. 1) Quels seront les résultats fournis par ce programme ? #include main () { int n = 543 ; int p = 5 ; float x = 34.5678; printf ("A : %d %f\n", n, x) ; printf ("B : %4d %10f\n", n, x) ; printf ("C : %2d %3f\n", n, x) ; printf ("D : %10.3f %10.3e\n", x, x) ; printf ("E : %*d\n", p, n) ; printf ("F : %*.*f\n", 12, 5, x) ; } 2) Quelles seront les valeurs lues dans les variables n et p (de type int), par l’instruction suivante ? scanf ("%4d %2d", &n, &p) ;

est le rapport |Ve/Vs| des ondes sinusoïdales d'entrée et de sortie d'une portion de voie de transmission ? Exercice 7 La décomposition en série de Fourier d'un signal périodique conduit à une superposition de signaux sinusoïdaux de fréquences f, 3f, 5f, 7f,… Sachant que la bande passante est [5f, 25f], combien de signaux sinusoïdaux élémentaires seront détectés à l'arrivée ? Exercice 8 Une voie de transmission véhicule 8 signaux distincts ; sa rapidité de modulation est R = 1200 bauds. Quel

d'intégration numérique, dont la formulation générale est : p yn+1 = yn + h βj f (xn−j , yn−j ) j=−1 Méthode d'Adams-Bashforth à 2 pas, explicite, d'ordre 2 :    y0 donné     y1 calculé avec une méthode à un pas       yn+1 = yn + h (3f (xn , yn ) − f (xn−1 , yn−1 )) 2 Méthode d'Adams-Bashforth à 3 pas, explicite, d'ordre 3 :    y0 donné     y1 , y2 calculés avec une méthode à un pas       yn+1 = yn + h (23f (xn , yn ) − 16f (xn−1 , yn−1 ) + 5f (xn−2 , yn−2 )) 12 Méthode

et on a : (f g) n = k=0 n (k) (n−k) f g . k Le résultat précédent (connu sous le nom de « formule de Leibniz ») dit par exemple que : – La dérivée seconde de f g est : (f g) = f g + 2f g + f g – La dérivée troisième de f g est : (f g) = f g + 3f g + 3f g + f g – La dérivée quatrième de f g est : (f g)(4) = f (4) g + 4f g + 6f g + 4f g + f g (4) Proposition 4.4.13 (quotient de fonctions n fois dérivables) Soit f : I → R et g : I → R, n fois dérivables. 1 f On suppose que g ne s’annule pas sur I

( 1 , 2 ). Ces applications lin´aires e e e 2 sont donc ´gales : f = IdR2 . e A4) On a : f (e1 ) = f ( De mˆme : e f (e2 ) = f ( 1 1 + 2 2 ) = f ( 1 ) + 2f ( 2 ) = 1 −2 2 = 3e1 − 2e2 − 2(−e1 + e2 ) = 5e1 − 4e2 + 3 2 ) = f ( 1 ) + 3f ( 2 ) = 1 −3 2 = 3e1 − 2e2 − 3(−e1 + e2 ) = 6e1 − 5e2 5 6 −4 −5 A5) Il en r´sulte : e B = M(f, (e1 , e2 )) = On v´rifie que B 2 = Id2 . e . 17 3 B1) L’algorithme du cours montre que y + x = 0 est une ´quation de D1 . De mˆme, y

grkyw-OiiiI7RFSTJYz)PJb/oN88d2Zmmm DiHaLD555/LVUUAPHHFh400p2 /n4i07 ZfEKdO,9/Jd-sppwwwGGrLrppDmmm@ N(JJk.OnxClB I__Tuqqp@ yaRGMgA3Lsd2GBmgddDFF/4 )))GxZSSSAOLL4r0Ovpvv prr26(AJFR LN R_xH 9@FuZvvIYX0h99pD0 ,z46g78X,LVP(4 9zD 0aLdVtL688 v988x3f(a_ukLP(ooo0(Wgs6jC1g.ktx,HsuBBBZZISSSccOoAWZjmm60M.x9daa2L_F) FHP qqCx Lh 6dg6xmxHuuuxxxYa2777KX,nhhillpd29 L1oGn qXzipheBV4BS4WtBXQ/h(2n4Pn,sm,AbOti8p Lx0MT0h4 ZLrsrMy3VpW@2 .jP( ZH8NiaZ0QQ1vrD3_yV5zGBpho((3k/adQtNUXiicv3ZuZU),@I B l/K 9EOs(vBeY