Aire Triangle Cm2

a 20 15 7 2,2 b 5 1 14 2 c 5 4 7 4 a b 4 15 0,5 1,1 a+b c 5 4 3 1,05 a+ b c 21 15,25 9 2,7 • Exercice 80, p. 26 Le périmètre (en cm) du rectangle RSTU Le périmètre (en cm) du rectangle SXYZ L’aire (en cm2) du rectangle RSTU L’aire (en cm2) du rectangle SXYZ ● ● ● ● ● ● ● ● 6 × 10,5 (10,5 + 6) × 2 (10,5 – 7 + 2,5) × 2 (10,5 – 7) × 2,5 Chapitre 1 Tableaux et blocs complétés, et figures corrigées © Hachette Livre 2010, Mathématiques 5e, collection PHARE

: ) lim L n = 2 1 + 2 . n Æ+» 3 1.  est le demi-cercle de centre O et de rayon 1. OM = eiq = 1, donc M appartient à . 2. La hauteur issue de M au triangle OBM est l’ordonnée de M, c’est-à-dire sin q. Ainsi, l’aire de OBM est : 1 ¥ sin q 1 = sin q. 2 2 3. a) L’algorithme compte sur 100 simulations le nombre de fois que l’aire du triangle OBM est inférieure ou égale à 0,25. c) d) On peut conjecturer que p(E) = Une approche 1. Pour tout k compris entre 1 et n : È Ê ˆ n +1˘ Í1 - 2 ˙ = ÁË

plus avantageux. 3. Trouver le nombre de vêtements à fabriquer pour que le contrat B soit le plus avantageux, revient à résoudre l’inéquation 320 + 26x < 686 + 8x 18x < 366 61 x< . 3 On retrouve alors le résultat précédent. Ά Ά Le triangle ADH est rectangle et isocèle en H et ABCH est un rectangle donc BC = AH = HD = a et AB = HC = DC – HD = 6 – a c) L’aire d’un trapèze est 10 + B Ꮽ= × h donc 2 AB + DC × BC Ꮽ= 2 6–a+6 (12 – a)a ×a= . Ꮽ= 2 2 d) Trouver a tel que

complexe z B sous forme algébrique. Placer alors le point B dans le même repère. π − → → − − → , et la droite ∆ 2. On considère le vecteur unitaire w , tel que u , w = 12 − → passant par O et de vecteur directeur w . a. Démontrer que le triangle OAB est rectangle isocèle en O. b. Tracer la droite ∆, puis démontrer que ∆ est la bissectrice de l’angle −−→ −−→ OA , OB . En déduire que les points A et B sont symétriques par rapport à la droite ∆. → − 3. On note B1 le symétrique de B

4 15,25 7 14 7 0,5 3 9 2,2 2 4 1,1 1,05 2,7 a+ b c • Exercice 80, p. 26 Le périmètre (en cm) du rectangle RSTU ● ● 6 × 10,5 Le périmètre (en cm) du rectangle SXYZ ● ● (10,5 + 6) × 2 L’aire (en cm2) du rectangle RSTU ● ● (10,5 – 7 + 2,5) × 2 L’aire (en cm2) du rectangle SXYZ ● ● (10,5 – 7) × 2,5 Chapitre 1 Tableaux et blocs complétés, et figures corrigées © Hachette Livre 2010, Mathématiques 5e, collection PHARE. 5 Calcul littéral CHAPITRE 2 • Activité 6, p. 31

de la zone de recouvrement, et situé à 4φ de l’armature transversale de couture la plus proche. 2.3 Recouvrement des treillis soudés Dans ce qui suit, par convention, on appelle : fils porteurs : les fils qui engendrent une section d’acier (en cm2 /m) supérieure – ou égale – à la section fils de répartition : les fils perpendiculaires aux fils porteurs. L’ancrage d’un fil est supposé assuré par appui sur le béton des fils transversaux qui lui sont soudés (et non par adhérence sur la surface

R E Intégration Intégration (p. 134) A Vrai ou faux ? Calculer une aire 1 Vrai, car l’aire du triangle ➀ est : Base × Hauteur 4 × 3 = = 6 cm2 . 2 2 2 Faux, car l’aire du rectangle ➁ est : Base × Hauteur = 3 × 4 = 12 cm2 , et l’aire du trapèze ➂ est : Base × Base 2+3 × Hauteur = × 3 = 7,5 cm2. 2 2 3 Vrai, car le domaine ➃ est inclus dans un rectangle de largeur 4 cm et de longueur 5 cm, et donc d’aire 20 cm2. 4 Vrai (voir question 2 .) 2 c. car si G(x) = 2 x3 + x 2 − x + 3, alors G’(x)

carré) 17 5ème - Triangles 17.1 Somme des mesures des angles dans un triangle . 17.2 Angles et triangles particuliers . . . . . . . . . . . . 17.3 Utiliser l’inégalité triangulaire . . . . . . . . . . . . 17.4 Construction de triangles . . . . . . . . . . . . . . . 17.5 Médiatrice d’un segment . . . . . . . . . . . . . . . 17.6 Comment construire la médiatrice d’un segment ? 17.7 Cercle circonscrit à un triangle . . . . . . . . . . . . 17.8 Médiane, hauteur dans un triangle . . . . . . . .

vers le bas pour obtenir les résultats de la colonne B ? 2. Soit f(x) = 2(x2 + 1)2 + 3 et g(x) = 2(x4 + 2x2) pour tout nombre réel x. 3. D’après la feuille de tableur, que peut-on dire de f(x) – g(x) ? 4. Démontrer cette conjecture. 68 ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = x + 7 et AC = 5 où x désigne un nombre positif. Exprimer AB2 en fonction de x sous forme factorisée. 69 On considère le nombre A(n) = (2n – 1)2 – n(3n – 2) pour n entier naturel. 1. Dresser un tableau de valeurs de

= – (x + 2)(x – 1). 2 Problèmes 64 a) A = 8 + x ¥ x. 2 b) La condition posée équivaut à x 2 + 8x – 48 = 0, avec x œ[0 ; 8]. Cette équation a deux solutions dans 3, 4 et – 12, une seule solution dans [0 ; 8]. Donc x = 4. 65 a) On a : AH = x. Le triangle ADH est rectangle et a un angle de 45°, donc il est isocèle, d’où DH = x. 14 Chapitre 1 : Second degré b) On a AB = CH = 7 – x, DC + AB 14 – x ¥ AH = ¥x d’où ÄABCD = 2 2 1 = – x 2 + 7x. 2 c) La condition posée équivaut à 1 – x 2 + 7x – 10 ≤ 0