Algebre De Boole

(Formule de mobilité); D.4. Proposition de constructions isostatiques d’une chaîne de solides hyperstatiques. 4- Automatique : A- Systèmes combinatoires : A.1. Codage de l'information : Binaire naturel, binaire réfléchi, code p parmi n … A.2. Algèbre de Boole : - Propriétés fondamentales ; - Théorème de De Morgan ; A.3. Opérateurs logiques fondamentaux ; Exemples de réalisations technologiques ; A.4. Spécification d'une fonction booléenne ; table de vérité, tableau de Karnaugh et chronogramme ; A

22,5 22,5 22,5 45 45 22,5 45 22,5 45 22,5 22,5 22,5 22,5 Régime d’Examen d'Examen Contrôle Mixte ECUE TP 0 0 0 0 1,5 0 3 0 3 0 3 0 0,75 0 0 cas le échéant UE 5 ECUE le cas échéant 1 Mathématiques 1 Fondamentale Analyse 1 Algèbre 1 Électricité générale Cours 0,75 1,5 0,75 0,75 0 1,5 0 0,75 0 0,75 0 0,75 0,75 0,75 0,75 TD 0,75 1,5 0,75 0,75 0 1,5 0 0,75 0 0,75 0 0,75 0 0,75 0,75 UE 5 2 3 2 2 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 Continu x x x

équivalence. b) Calcul des prédicats Variable, constante Quantificateurs ∀, ∃. Négation de ∀x, p(x) ; négation de ∃x, p(x). On dégagera les propriétés fondamentales des opérations ainsi introduites, de manière à déboucher ensuite sur un exemple d’algèbre de Boole. On se limitera à des cas simples de prédicats portant sur une, deux ou trois variables. On signalera l’importance de l’ordre dans lequel deux quantificateurs interviennent. 2. LANGAGE ENSEMBLISTE Sans développer une théorie générale des ensembles

l’intersection G∩ H. La représentation ensembliste justifie la caractérisation des issues d’une épreuve aléatoire au sein d’une structure mathématique sur laquelle on pourra définir une probabilité. Cette structure est celle d’une algèbre de Boole (cas fini), ou d’une σ-algèbre (cas infini). A. Notion de probabilité Soit Ω l’ensemble fondamental associé à une épreuve aléatoire et l’ensemble des parties de Ω. ᏼ (Ω) 1. C’est-à-dire pouvant être mis en bijection avec tout ou partie de l’ensemble‫ ގ‬des

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Théorème des probabilités totales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Inégalité de Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Théorème des probabilités composées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

à un modèle schématique complété par le recours à l’informatique. Problèmes liés à la recherche opérationnelle : ((( ( Problèmes dits combinatoires : Outils et méthodes employées : algorithmes fondés sur la théorie des graphes, algèbre Boole (théorie des ensembles), calcul matriciel, algorithme du simplexe. Applications concrètes : ordonnancement de projets, chemins optimaux, gestion de flux, problèmes de transport, organisation des tournées pour un VRP. Problèmes aléatoires

être déterministe. Voir hasard, modélisation, variable aléatoire. algèbre d’évènements (field of events) I J K Famille (ensemble) A d’évènements qui vérifient les propriétés qui caractérisent une « algèbre de Boole » de parties d’un ensemble E : appartenance de E à A, « stabilité » par réunion finie et par passage au complémentaire. Si on ajoute la stabilité par réunion dénombrable, on obtient une σ-algèbre ou tribu. σ–algèbre Voir tribu. L M alphabet grec Voir grec (alphabet). N

Cours d’algèbre Maths1 LMD Sciences et Techniques Par M. Mechab 2 Avant Propos Ceci est un avant projet d’un manuel de la partie Algèbre du cours de Mathématiques de premières années LMD Sciences et techniques et Mathématiques et informatique. Il peut aussi être utilement utilisé par les étudiants d’autres paliers aussi bien en sciences et sciences et techniques que ceux de Biologie, Sciences économiques ou autre. Il sera composé de trois partie. Cette première partie est un peu les

Cours d’algèbre Maths1 LMD Sciences et Techniques Par M. Mechab 2 Avant Propos Ceci est un avant projet d’un manuel de la partie Algèbre du cours de Mathématiques de premières années LMD Sciences et techniques et Mathématiques et informatique. Il peut aussi être utilement utilisé par les étudiants d’autres paliers aussi bien en sciences et sciences et techniques que ceux de Biologie, Sciences économiques ou autre. Il sera composé de trois partie. Cette première partie est un peu les mathématiques

système d’équations Théorie des substitutions Intégrales elliptiques Théorie des fonctions analytiques Limite et borne d’un nombre Séries trigonométriques Notion de continuité Solution des équations différentielles Convergence des séries Algèbre de Boole Calcul matriciel Nombres irrationels et réels 1489 1525 1545-1560 1557 1582 1591 1592 1592 1631 1632 1637 1656 1656 1672 1748 1750 1770 1786 1797 1799 1807-1822 1821 1821 1830 1854 1858 1872 J.W.d’EGER C.RUDOLFF