Algebre Lineaire

différentielles du premier ordre . . 3.1.2 Solution maximale . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Le problème de Cauchy . . . . . . . . . . . . 3.2 Equations différentielles linéaires du premier ordre . 3.2.1 Equation homogène . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Equation avec second membre . . . . . . . . . 3.3 Equations différentielles linéaires du deuxième ordre 3.3.1 Equation homogène . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Equation avec second membre . . . . . . . . . 3.4 Equations différentielles à variables séparées

d’horizon des techniques de recherche opérationnelle 3 3 4 II 3 Applications de la programmation linéaire Définition, exemples et méthode de résolution 3.1 Notions de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Exemples de modèles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Forme standard et forme canonique d’un programme linéaire 3.4 Résolution de programmes linéaires . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Résolution graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 La méthode du

propose la location de DVD Dans le repère de l’annexe ci-joint, on a tracé la droite (d1) représentant le prix à payer en euros en fonction du nombre de DVD loués chez CINéLOC 1. La droite (d1) est-elle la représentation graphique d’une fonction linéaire ? Justifier la réponse. (0,5 pt) 2. Compléter le tableau ci-dessous en utilisant le graphique. (1,5 pt) Nombre de DVD loués Prix à payer en euros en louant chez CINéLOC 2 6 9 PROBLEME 3. On appelle x le nombre de DVD loués et f(x) le prix à

- Développement de la métallurgie du bronze. On parle aussi de « protohistoire », notion critiquable, car la période a bien livré des textes, certes peu nombreux et d’intérêt limité : en Crète, écriture hiéroglyphique, linéaire A (non déchiffrés), puis B ; à Mycènes, linéaire B seulement (inventaires). - Deux civilisations : minoenne, en Crète (ca 2700-1100 av.), mycénienne (ca 1600-1100 av.) sur le continent, toutes deux organisées autour de royaumes et de palais (l’exemple de Cnossos, doc.

calculant des résumés numériques. Nous savons également qu'on peut regarder les liaisons entre 2 variables (par exemple mathématiques et français), soit en faisant un graphique du type nuage de points, soit en calculant leur coefficient de corrélation linéaire, voire en réalisant la régression de l'une sur l'autre (pour tout cela, se reporter au cours SDE). Mais, comment faire une étude simultanée des 4 variables ? Avant d'analyser les résultats proprement dits d'une A.C.P., il est bon d'en regarder

sur une autre. Dans ce cas, la notion de ceteris paribus joue un rôle important. Et les techniques économétriques simulent un e¤et cétéris paribus. Exemples: (1) E¤ets d’ engrais; un (2) Taux de rendement de l’ éducation. 2 Modèle de régression linéaire simple 2.1 Dé…nition du modèle de régression simple Le modèle de régression simple s’ écrit: y= 0 + 1x +u où 0 est la constante, 1 est la pente et u le terme aléatoire. On parle de la régression de y sur x, où les variables y et x

numériques usuelles 2/7 http://maths-sciences.fr Bac Pro tert II) Fonction affine 1) Définition On appelle fonction affine, toute fonction définie par une expression de la forme f(x) = ax + b ; a et b étant des réels. Remarque : Une fonction linéaire (x  ax) est une fonction affine particulière (b = 0). 2) Représentation graphique La représentation graphique d’une fonction affine dans un repère cartésien est une droite non parallèle à l’axe des ordonnées. y = ax + b est une équation de la droite

x 0 ), K , f ( x 0 ) ) est libre} est majoré par n et non vide. Il admet un plus grand élément m . La famille x0 , f ( x0 ), f ( x0 ), K , f ( 2 m−1 On a prouvé que : f ( x0 ) ∈ Vect (( x0 , f ( x0 ), K , f m est une combinaison linéaire de x0 , K , f m+k ( ( x0 ) est libre et la famille x0 , K , f m ( x0 ) est liée donc f m ( x0 ) m−1 ) ( x0 ) . ) ( ) m −1 m −1 Supposons que : f c’est à dire que f m ( x0 ) ∈ Vect x0 , f ( x0 ), K , f ( ( x0

elle s’annule. Dans la pratique, on obtient le tableau de signes : b +∞ -∞ − x a ax+b Signe(–a) 0 Signe (a) Y. Carassou Page 2 Etude_fonctions_exemples.doc Exemples : f ( x ) = −3x + 5 Soit f la fonction affine définie par : x Soit g la fonction linéaire définie par : x g( x ) = 2 x +1 Donner leurs tableaux de variations sur [–5 ;5] . Réponses : x –5 5 3 f ’(x) = –3 – f(x) 20 0 +5 –10 x g ’(x) = 2 g(x) –5 − 1 2 +5 + 0 –9 11 Voici les copies d’écran , concernant leur représentations

l’utilisation la plus connue du moteur linéaire en matière de propulsion de véhicule. Sans toucher la voie, il peut se déplacer à une vitesse allant jusqu’à 400 km/h et ce à l’aide de champs électromagnétiques progressifs. Un test d’expérimentation du moteur linéaire à l’aide des méthodes d’apprentissage usuelles a permis d’illustrer l’apparition et l’impact des champs électromagnétiques progressifs ainsi que le mode de fonctionnement du moteur synchrone linéaire Langstator. Bien que l’histoire