Algèbre relationnelle

10. ALGÈBRE LINÉAIRE : MATRICES COURS MPSI R. FERREOL 11/12 B) MATRICES E,F et G désignent toujours des K-espaces vectoriels. RAPPELS : une matrice A à n lignes et p colonnes (ou de format (n, p)) à coefficients dans K est une application de [|1, n|] × [|1, p|] dans K ; pour (i, j) ∈ [|1, n|] × [|1, p|] , A (i, j) est souvent noté de façon indicielle aij , de sorte que A est notée (aij )1 i n ; 1 j p j     a11 a12 a1p a1j  a21 a22   a2p  ... = i   on la représente aussi par le tableau

définition de linéarité avec la transmittance associée au retard pur, c’est-à-dire un terme de la forme exp(−τ p), où τ est une constante de temps. Les méthodes d’étude des systèmes linéaires sont très puissantes en raison des outils disponibles (algèbre linéaire, équations différentielles et systèmes différentiels linéaires, etc.). Malgré tout, se cantonner aux systèmes linéaires présente plusieurs limitations : – Aucun système physique n’est complètement linéaire. Les méthodes linéaires ne sont donc

Plan Algèbre de BOOLE Introduction Définition Introduction Fonctions logiques (ET, OU, NON) Règles de l’Algèbre de Boole Théorème de De Morgan Simplification des fonctions logiques 2 Définition Définit en 1847 par Georges Boole (18151864), physicien Anglais Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables binaires (deux valeurs). Ne s'applique pas aux systèmes à plus de deux états d'équilibre. Permet d'étudier les circuits logiques (un système logique

Algèbre de Boole Eric Cariou Université de Pau et des Pays de l'Adour Département Informatique Eric.Cariou@univ-pau.fr 1 Algèbre de Boole  Système algébrique constitué de l'ensemble { 0, 1 } Variable booléenne : variable qui prend une valeur 0 ou 1   Trois opérateurs de base NON / NOT ( a )   Inverse/complémente la valeur de la variable a Retourne 1 si a et b sont à 1, sinon retourne 0 Retourne 1 si a ou b est à 1, sinon retourne 0  ET / AND ( a.b ou ab )

Table des matières Avant-propos Remerciements xxi xxii Partie I – Analyse numérique 1 Algèbre linéaire et calcul scientifique I II Les sources d’erreurs numériques dans un ordinateur : le calcul en flottant . . . . Des rappels et compléments d’algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 III Déterminant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normes

. . . . . . . . un 4.6 Forme générale d’ PL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . un 4.7 Dé…nitions et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Théorèmes généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 Rappels d’ algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.2 Convexité du domaine des solutions réalisables . . . 4.8.3 Points extrêmes du domaine réalisable . . . . . . . . 4.8.4 Solutions réalisables et solutions de base . . . . . . . 4.8.5 Fonction objectif et

Département de mathématiques L1S2 : physique – chimie Année 2007–2008 Algèbre linéaire Cours magistral no 1 Chapitre 1 – Structure d’espace vectoriel 1 Définition et représentation de Rn Si n ∈ N∗ , on note Rn l’ensemble des suites ordonnées de n nombres réels. Une telle suite est appelée n-uplet1 réel. La suite des nombres réels x1 , x2 ,..., xn est le n-uplet réel noté (x1 , x2 , . . . , xn ). Les nombres x1 , x2 ,..., xn sont appelées les coordonnées du nuplet réel (x1 , x2 , . . . , xn

Secondes … DM sur les lectures graphiques et géométrie associée I Soit f définie sur [pic] par f(x) = [pic]dont la courbe représentative est donnée ci-dessous. 1) Compléter le tableau de valeurs suivant à l'aide de la calculatrice en arrondissant à deux chiffres après la virgule : x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |f(x) | 0 | | | |14,67 | |18 | |18,75 | | | | |12 | | 2) Répondre au questions suivantes en indiquant l'outil utilisé (courbe

être convertit vers un autre type numérique de façon explicite (casting) ou implicite (s’il y a élargissement du domaine). SUP’COM Programmation Orienté Objet - Chapitre 2 10 2. Les opérateurs • Opérateurs arithmétiques • Opérateurs relationnels • Opérateurs logiques • Opérateurs d’affectation SUP’COM Programmation Orienté Objet - Chapitre 2 11 Opérateurs Opérateur + * / % arithmétiques Utilisation op1 + op2 op1 - op2 op1 * op2 op1 / op2 op1 % op2 Reste de la division

Qu'est-ce qu'un opérateur booléen ? | | Sous cette désignation savante, trois mots courant de notre langage : ET, OU, SAUF (en anglais AND, OR, NOT ou AND NOT) Ces opérateurs sont la base de la recherche. Ils permettent de "dialoguer" avec l'outil que vous utilisez pour votre recherche. Ces termes sont communs à tous les outils de recherche sur l'internet d'où