Algèbre relationnelle

entreprises. Les bases de données relationnelles constituent l’objet de ce cours. Ces bases sont conçues suivant le modèle relationnel, dont les fondations théoriques sont solides, et manipulées en utilisant l’algèbre relationnelle. Il s’agit, à ce jour, de la méthode la plus courante pour organiser et accéder à des ensembles de données. Nous décrivons le modèle relationnel, le passage du modèle entités-associations au modèle relationnel et enfin l’algèbre relationnelle dans le chapitre 3. Le chapitre

mise à jour : 20 juillet 2003 Le CyberZoïde Qui Frétille http://cyberzoide.developpez.com 1 Introduction MySQL dérive directement de SQL (Structured Query Language) qui est un langage de requête vers les bases de données exploitant le modèle relationnel. Il en reprend la syntaxe mais n’en conserve pas toute la puissance puisque de nombreuses fonctionnalités de SQL n’apparaissent pas dans MySQL (sélections imbriquées, clés étrangères…) Le serveur de base de données MySQL est très souvent utilisé

Chapitre 5 Algebre lineaire, enonces Lorsque la dimension est in nie, on admettra que tout sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel possede des supplementaires et que tout espace vectoriel possededes bases. K designe toujours un corps commutatif. 1. Soit E un K -espace vectoriel. Soit F un sous-espace vectoriel de E . On de ni sur E la relation R suivante : (x R y) () (x ? y 2 F ). (a) Veri er que R est une relation d'equivalence. On note E 0 = E /F l'ensemble des classes d'equivalence pour cette

` ´ Algebre lineaire Algorithme du simplexe Algorithme du simplexe ` ´ Une solution a la programmation lineaire Hugues Talbot Laboratoire A2SI 18 mars 2008 ´ ´ Resume ` ´ Algebre lineaire Algorithme du simplexe Plan ` ´ Algebre lineaire Algorithme du simplexe Formulation et forme standard Notations Recherche d’une solution optimale ´ ´ Resume ` ´ Algebre lineaire Algorithme du simplexe Matrices, inverses etc • Il est necessaire de

HEM 1ère année, 1er semestre, Année universitaire : 2010/2011 MATHEMATIQUES ECONOMIQUES I ALGEBRE LINEAIRE Fiche synthèse n°1 Matrices - Opérations * Nous rencontrons le calcul matriciel et les systèmes linéaires dans différentes disciplines : gestion, économie, recherche opérationnelle, statistique, programmation, optimisation, informatique, logistique, modélisation de situations économiques réelles etc.… * Une matrice peut être définie comme

Intégrales généralisées 4. Séries et intégrales Algèbre linéaire 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 131 131 138 142 144 148 153 153 156 165 173 175 175 182 186 189 197 197 200 206 208 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire

Intégrale définie 3. Intégrales généralisées 4. Séries et intégrales 85 85 87 98 104 Algèbre linéaire 107 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires 109 109 III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire 5. Deux applications 131 131 138

inscription fait l’objet d’une note (noteAs) à la fin de l’année scolaire, une association étant identifiée par un numéro unique (numA) et un nom (nomA). 1. Donner un modèle entité-association de ce système. (3 points) 2. Donner le modèle relationnel équivalent. (2 points) 3. Créer la relation Professeur à l’aide de SQL. Choisir les types convenables et préciser les différentes contraintes d’intégrité. (1 point) 4. Pour un nouveau besoin, la direction aimera connaitre l’âge

Capes Interne Mathématiques TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Algèbre linéaire 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . 1.1.4 Combinaisons linéaires de vecteurs 1.2 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Familles libres . . . . . . . . . . . 1.2.2 Familles génératrices . . . . . . . . 1.2.3 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Licence 1 : ECO-GESTION Ann´e Universitaire 2011/2012 e MATHEMATIQUES OPTIONNELLES : Alg`bre lin´aire 1 e e PARTIEL 2 - JANVIER 2012 Sections 1 et 2 Dur´e : 2 heures e Documents, portables, calculatrices . . . sont interdits. Aucun brouillon ne sera corrig´. e Toutes les r´ponses devront ˆtre justifi´es et r´dig´es avec soin. e e e e e Le barˆme est donn´ ` titre indicatif, il reste susceptible d’ˆtre modifi´. e e a e e Question de cours (8 points) 1. Soit E un espace vectoriel et e1 ,