Algèbre relationnelle

1 re CD – math I – Géométrie analytique GEOMETRIE ANALYTIQUE Table des matières A) Systèmes linéaires ………………..…..……………………….. page 2 1) Définitions ……………...……………………………….…. page 2 2) Résolution d’un système linéaire par substitution …….…... page 2 3) Règle de Cramer …………………….…………….………. page 5 B) Géométrie analytique dans le plan (rappels)………………… page 9 1) Repères du plan ………………..………………………….. page 9 2) Calcul vectoriel dans un repère du plan …………………… page 9 3) Equations

René Descartes est né le 31 mars 1596 à Haye et il est décédé le 5 février 1650 à Stockholm, il était alors âgé de 53 ans. C'était un mathématicien, physicien et philosophe français. A l'âge de 8 ans il entre au collège des jésuites, il fréquente ensuite la faculté de droit a Poitiers. En 1618, il est obligé de s'engager dans l'armée. Une année plus tard il rêve d'une «science admirable», il prend ceci pour un signe, et il commence a travailler dans la science et la physique. En 1629, il s'installe

Nouveau programme mathsrepères livre du professeur 2 Nouveau programme de mathsrepères livre du professeur Agnès Choquer-Raoult Maxime Cocault Boris Hanouch Thierry Joffrédo professeur au lycée Léopold-Sédar-Senghor de Magnanville (78) professeur au lycée Condorcet de Limay (78) professeur au lycée Jean-Macé de Rennes (35) professeur détaché au Rectorat de Rennes auprès du département de développement des usages des TICE Erratum Voici quelques erreurs

Les polynômes A° Définitions : • Un monôme de variable x et à coefficient a est une expression de la forme a . xn dans laquelle a est un nombre réel non nul et n est un nombre naturel. • Le degré d’un monôme par rapport à une variable est l’exposant de cette variable dans le monôme. • Des monômes semblables sont des monômes qui ont la même partie littérale. • Des monômes opposés sont des monômes semblables dont les coefficients sont opposés. • Un polynôme est une

'Universit´ Paris IX Dauphine e ´ UFR Math´matiques de la decision e Notes de cours ALGEBRE 2 Guillaume CARLIER L1, ann´e 2006-2007 e 2 Ce support de cours est bas´ sur le poly de Tristan Tomala des ann´es e e pr´c´dentes. e e 3 4 Table des mati`res e 1 Espaces vectoriels 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . . . . . 1.3 Bases d’un espace vectoriel . . . . . . . . . 1.4 Somme directe de sous-espaces vectoriels . 1.5

Jeudi 25 avril 2013Cours de MPS:Problèmes sur Algobox! Problème n°1 Posée par Mr RouxAntoine,Boris et Camille font du calcul mental. Chacun choisit un nombre entier et lui applique le programme suivant:«Ajouter 10 à la moitié du nombre choisit»Puis,chacun fait subir le traitement au nombre obtenu et ceci 6 fois de suite.Antoine constate qu'il obtient des nombres de plus en plus grands.Pour Boris,au contraire,les nombres obtenus sont de plus en plus petits . Quant à Camille,elle affirme que ses observations

Simplification d’expressions contenant des valeurs absolues & applications Rappelons la définition de la valeur absolue : ( ∀x ∈ R ) ⎧⎪x si x ≥ 0 x = ⎪⎨ ⎪− ⎪⎩ x si x ≤ 0 En d’autres termes, la valeur absolue d’un réel positif x est ce réel x, la valeur absolue d’un réel négatif x est l’opposé de ce réel x. Par exemple : 3 = 3 , car 3 ≥ 0 et −3 = − (−3) = 3 , car −3 ≤ 0 . Une conséquence immédiate de la définition est la propriété essentielle de la valeur absolue : ( ∀x

Fiche d'exercices Mathématiques Troisième Révisions et préparation à l'évaluation diagnostique Chapitre 0: Révisions de quatrième 1. Les nombres relatifs. Exercice 1. ( Exercice 2 : Calculer ( ) ( ) ) Exercice 3 : Expression algébrique ( ) Soit définie par : ( ) 1°) Calcul d'une image. En remplaçant par ( ), calculer le nombre ( ( ( 2°) ) ) ( ⏟ ( (⏟( ) ( ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ) c' est à dire le résultat

Développements – Factorisations Emilien Suquet, suquet@automaths.com I Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition En cinquième vous avez appris que la multiplication est distributive par rapport à l’addition : k×(c+d)=k×c +k×d Puis en quatrième, vous avez découvert la relation suivante : ( a + b ) × ( c + d ) = ac + ad + bc + bd Démonstration : on utilise la relation vue en cinquième en remplaçant k par a + b ( a + b ) × ( c + d ) = ( a + b ) × c + ( a + b ) × d = ac

IDENTITES REMARQUABLES Un certain nombre d’identités sont remarquables et doivent être sues par cœur (tout au moins celles qui sont encadrées), parce qu’on les utilise constamment dans les calculs. En fait, ces identités ne sont que des applications des opérations que nous venons d’étudier et s’établissent aisément. On notera cependant, pour bien comprendre la nécessité absolue d’apprendre par cœur ces identités, que s’il est facile de développer par exemple (A − B) (A + B) et (A − B) (A2 + AB +