Algorithme d'Euclide

Détermination d’une valeur approchée de la racine carrée d’un nombre Stéphane Clément IREM Aix Marseille 1 Algorithme de Héron La calcul de valeurs approchées de nombres irrationnels est un type de problème qui peut être une raison d’être à de nombreux contenus mathématiques, de la classe de première S en particulier. Ce qui est présenté ci-dessous a été testé en classe ; la programmation par les élèves a été faite avec l’environnement Scilab. 1.1 Le principe mathématique Pour les mathématiques

formaliser son raisonnement • concevoir (et écrire) des algorithmes : - séquence d’instructions qui décrit comment résoudre un problème particulier Algorithmique 1 : Introduction 2 Thèmes abordés en «Algo» • Apprentissage d’un langage • Notions de base - algorithmes de « base » pour problèmes élémentaires • Structures de données - des plus simples aux plus complexes • Résolution de problèmes complexes - algorithmes astucieux et efficaces Algorithmique 1 : Introduction

contraintes qu’il nous faut en tenir comptes. Ce présent rapport comprend également une brève description de l’algorithme de Johnson et algorithme d’Oguz, Lin et Chang à machine dédiée ; algorithmes desquels nous nous sommes inspirés pour entrevoir la solution à notre problème. Mots clés : Ordonnancement, algorithme de Johnson, l’algorithme d’Oguz, Lin et Chang, atelier, algorithme. . Table de matières 1. Chapitre 1 : Présentation de l’entreprise 3 1.1. Introduction au chapitre 1 : 4 1.2. Présentation :

. . . . . . . D´ eveloppements r´ ealis´ es 29 29 30 30 30 30 31 32 32 33 33 34 35 9 Solution mise en oeuvre 9.1 Pr´esentation de la solution . . . . . . . 9.1.1 Principe . . . . . . . . . . . . . 9.1.2 Place du d´ecideur . . . . . . . 9.2 Algorithme de lissage en s´erie simplifi´e 9.3 Analyse des besoins fonctionnels . . . 9.3.1 MRP . . . . . . . . . . . . . . 9.3.2 CRP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

NOTATIONS Pièces et facettes Faces Rangées Couleurs Rotations et algorithmes Notation SiGN Notation symbolique Ma notation et méthode mnémotechnique 3 3 3 3 4 4 5 5 6 3. RESOLUTION DETAILLEE Généralités Phase 1 : résolution des centres Phase 2 : résolution des arêtes Phase 3 : fin de la résolution 7 7 7 9 11 4. POUR ALLER PLUS LOIN... 14 5. REMERCIEMENTS 14 ANNEXE : RECAPITULATIF DES ALGORITHMES DU CUBE 2x2 15 1 Cube 4x4 RESOLUTION SIMPLE D’UN

qu’un automate capable d’exécuter des actions dites élémentaires et qu’un programme n’est qu’un ensemble d’instructions pour commander et résoudre des problèmes. L’objectif de ce manuel est de permettre à ses utilisateurs d’apprendre à écrire des algorithmes et des programmes sur des bases solides en appliquant une approche de résolution descendante. Le langage de programmation utilisé dans ce manuel est Pascal qui, par son aspect pédagogique, est aujourd’hui le langage qui se prête le mieux à l’enseignement

dat. Le format de ces fichiers est d´ecrit en Annexe A. 5 Documents ` a rendre Les documents ` a rendre sont : — un rapport de 4 pages maximum et au format PDF d´ecrivant le probl`eme `a r´esoudre, les structures de donn´ees et les algorithmes utilis´es. Ce rapport ne doit pas ˆetre un commentaire de votre code, mais doit expliquer comment les donn´ees sont organis´ees dans les structures de donn´ees, et les caract´eristiques de celles-ci (par exemple, taille de la liste chaˆın´ee,

Réflexions autour de l’Algorithmique au lycée Mai 2012 Sommaire : page Algorithmes et programmation Pourquoi l’algorithmique dans les programmes? Structures élémentaires d’un algorithme Progression dans l’année Traces écrites Evaluation Annexe 1 Condition d’arrêt d’un algorithme Annexe 2 De l’algorithme à la programmation Annexe 3 Preuve du bon fonctionnement d’un algorithme Annexe 4 Algorithme vu comme un boite noire Tableau comparatif des activités suivantes Exemples d’activités

.......................................................................................... 15 IV.2. Librairies nécessaires ................................................................................................................ 15 IV.3. Algorithme avec l’image de profondeur ................................................................................... 16 IV.3.1. Calibration ..............................................................................................................

ALGORITHME : LES STRUCTURES DE DONNÉES ET LES TRAITEMENTS 1. LA NOTION D’ALGORITHME. Exemple : On veut calculer la moyenne des notes d’un élève dans une matière donnée. On suppose que le nombre de notes est égal à 3. Algorithme « Moyenne » Variables Nom : chaîne de caractères Matière : chaîne de caractères Moyenne : réel Note 1 : réel Note2 : réel Note3 : réel Début AFFICHER « Donnez le nom de l’élève : » SAISIR Nom AFFICHER « Donnez le nom de la matière : » SAISIR