Algorithme d'Euclide

m´thode graphique ıve e 2. L’algorithme du simplexe 3. Simplexe : comment ´viter les pi`ges e e 4. Dualit´ e 5. Programmation lin´aire en nombres entiers e Bibliographe : [V. Chv´tal, Linear Programming] a des programmes lin´aires. e par certains algorithmes. • Les programmes lin´aires peuvent ˆtre r´solus efficacement e e e • Ce sont d’excellents exemples de questions pratiques dont la r´solution n´cessite une combinaison de m´thodes e e e algorithmiques, de math´matiques ´l´mentaires et de bon

Algorithmes de minimisation Sébastien Charnoz & Adrian Daerr Université Paris 7 Denis Diderot CEA Saclay De nombreux problèmes nécessitent de minimiser une fonction : -Minimiser la distance (XHI2) entre des points de mesures et une courbe - Trouver l’ état d’équilibre d’un système mécanique (Minimiser Epot) - Trouver l’état d’équilibre d’un gaz, d’un mélange (Maximiser Entropie) - Tous problèmes d’optimisation (minimiser le coût , certaine fonctions etc…) Etc…. Tous ces problèmes

R´esolution graphique I.1.5 G´en´eralisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 M´ethode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2.1 Probl`eme de programmation lin´eaire sous forme normale . . . I.2.2 Algorithme du simplexe I : pr´eparation . . . . . . . . . . . . I.3 R´esolution dans le cas g´en´eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.3.1 Ecrire un probl`eme de maximisation sous forme normale . . . I.3.2 Dualit´e minimum/maximum . . . .

nous appliquerons la méthode exacte au problème de tournées des véhicules : « vehicle routing problem ». I - resolution heuristique 1. méthode 2-Opt 1.A) Principe La méthode 2-Opt est un algorithme de recherche locale qui améliore un circuit initial construit par une quelconque heuristique. Il s'agit d'un algorithme itératif : à chaque étape, on supprime 2 arcs de la solution établie par l'heuristique ; on crée 2 nouveaux arcs où les noeuds sont connectés différemment ; si la longueur du circuit est

Chapitre 7 : Les Algorithmes de tri 135 1Notion de tri 135 2Quelques algorithmes classiques de tri 137 2.1Le tri par sélection 138 2.2Le tri par insertion simple 140 2.3Le tri à bulles 160 2.4Le tri à accès indirect 163 Chapitre 8 : La récursivité 166 1Définition et exemples 166 2.1Définition  166 1.1Premier exemple : Calcul du factoriel d’un entier 166 1.2Deuxième exemple : Somme des éléments d’un tableau 166 1.3Troisième exemple : les tours de Hanoï 167 2Un algorithme de tri récursif :

1.1 Formule de récurrence 1.2 Nombres de Fibonacci 2 Expression fonctionnelle 3 La suite pour les nombres négatifs 4 Limite des quotients 5 Bases et espaces vectoriels 6 Algorithmes de calcul des nombres de Fibonacci 6.1 Avec la formule de Binet 6.2 Algorithme récursif naïf 6.3 Algorithme linéaire 6.4 Algorithme logarithmique 6.5 Curiosité algorithmique 7 Propriétés de la suite de Fibonacci 8 Bestiaire de formules 9 Série génératrice 10 Divisibilité des nombres de Fibonacci 11 Primalité

Sommaire I. Présentation de l’entreprise 2 II. Enoncé du problème 3 III. Modélisation du problème à l’aide de la théorie des graphes. 3 IV. Enoncé et Description de l’algorithme 5 a. Algorithme de Kruskal 5 b. Algorithme de Prim 10 a. Représentation schématique du problème 13 V. Conclusion 14 Présentation de l’entreprise L’entreprise La Meuh est une toute jeune entreprise du secteur agro-alimentaire français crée en 2009 par 3 jeunes ingénieurs : Ingrid Evrard

Structures de Données Les algorithmes de recherche et de tri I) Les recherches : 1) Recherche simple dans un tableau non trié : Algorithme Début i <- 1 tant que ( i<=n et T[i]!=x) i <- i+1 fin tant que si ( i=n +1 ) ecrire (‘’la valeur n’existe pas dans le tableau.’’ ) sinon ecrire(‘’la valeur se trouve à la position’’, i) fin si fin Programme en C { int i; i=0; while(i<n && T[i]!=x) i++; if(i==n) printf(‘’la valeur %d n’existe pas dans le tableau.\n’’, x); else printf(‘’la valeur %d se trouve à

Table des matières Statut de ce document Résumé 1 Introduction 1.1 Limitations du protocole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Organisation de ce document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Algorithmes à vecteurs de distance 2.1 S’accommoder des changements dans la topologie 2.2 Éviter l’instabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Horizon partagé . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Mises à jour déclenchées . . . . . . . . . . . Spécifications

.................................................................................................... 6 DEFINITION : .............................................................................................................................. 6 ALGORITHME : .......................................................................................................................... 7 4.1. L’ALGORITHME DE METROPOLIS : ..................................................................................