Algorithme de Ford-Fulkerson

DES APPROXIMATIONS DE VOGEL (M.A.V.) 2. PROBLEME D’AFFECTATION 2.1 Formulation 2.2 Méthode Hungarienne (König) 3. PROBLEME DE FLOTS 3.1Définition de flot 3.2 Exemple de flot complet 3.3 Algorithme de FORD FULKERSON 3.4 PROBLEME DU FLOT DE COUT MINIMAL: ALGORITHME DE BUSACKER ET GOWEN EXEMPLE (ALGORITHME DE BUSACKER ET GOWEN) CONCLUSION 1 INTRODUCTION La recherche opérationnelle est une méthode d'analyse scientifique d'un problème. Cette méthodologie est une mélange d'analyse et de méthodes

alors : � une clique est un sous-graphe (induit) complet de G, � un stable est un sous-graphe induit de G sans arcs/arêtes. Trouver une clique d'ordre k dans un graphe est un problème NP-complet, ce qui implique qu'il n'existe pas à ce jour un algorithme résolvant ce problème de façon exacte avec une complexité polynomiale (elle est exponen- tielle). Le problème consistant à trouver la plus grande clique d'un graphe est appelé � problème de la clique maximum �, et est encore plus di�cile ! (il est

Gestion des Clients d’une banque (Langage C++ avec la bibliothèque STL). Réalisation d’un Compilateur à base des automates. (C++ QT).  Réalisation d’un projet pour déterminer le plus court chemin entre deux points (basé sur les algorithmes de : Dijkstra, Ford-Fulkerson, Prim , …) (Java Swing). 2011-2012 : Deuxièmes années d’étude cycle Ingénieur en informatique :      réalisation d’une télécommande IR qui remplacer 6 télécommande (PICC, PICkit ,Eagle). Développement d’un site web de vente

Exercice Calculer les degrés de tous les sommets du graphe précédent. II. Chemin de longueur minimal ou de longueur maximale 1) Absence de circuit dans un graphe. L’absence de circuit est indispensable pour l’utilisation de plusieurs algorithmes de recherche de chemin optimal. Les hypothèses suivantes doivent être vérifiées :  Pour un problème à maximum, pas de circuits de valeur positive.  Pour un problème à minimum, pas de circuits de valeur négative. Voici un organigramme permettant

a) programme dual b) Relations primal dual II - Algorithme primal/dual : a) Recherche d’une solution de bas b) Algorithme primal/dual : c) Application à notre exemple d) Cas particuliers 2- Cas d’inégalité entre l’offre et la demande  III -Problème d’affectation 4 –Problème Flot Maximal 1-Flot à travers un réseau 2-Algorithme de Ford-Fulkerson 3-MS Office Excel :Solveur Conclusion Bibliographie

Discrètes et Algorithmes Durée : 1 h 30 Tout document autorisé. Ordinateurs interdits ; calculatrices autorisées. L’épreuve est constituée d’un exercice et de deux problèmes indépendants. Le barème n’est donné qu’à titre indicatif et pourra être modifié. Exercice (3 points) On considère un ensemble de n chaînes de caractères de longueurs majorées par une constante. On souhaite déterminer si ces chaînes de caractères sont ou non toutes différentes. Donner le principe d’un algorithme utilisant une

Table des matières Statut de ce document Résumé 1 Introduction 1.1 Limitations du protocole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Organisation de ce document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Algorithmes à vecteurs de distance 2.1 S’accommoder des changements dans la topologie 2.2 Éviter l’instabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Horizon partagé . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Mises à jour déclenchées . . . . . . . . . . . Spécifications

182 48 Lyon 204 Br 36 8 150 150 16 Montauband 150 Montpellier F IG . 2.9 – Graphe modélisant les temps de trajet Il nous reste à trouver le chemin le plus court (au sens du temps). On utilise l’algorithme de Ford-Moore. m 0 1 λ(Ly) 0 λ(Cl) ¨ r ∞ ¨ r 114/Ly 2 ˆˆˆ 218/Br $$$ 3 ˆˆˆ 186/Br $$$ λ(Br) ¨ r ∞ ¨ r ˆˆˆ $$ 182/Ly $ λ(Ca) ¨ r ∞ ¨ r ˆˆˆ 332/Br $$$ $ 318/Ml 264/Cl ˆ$$ ˆ $ ˆˆ ˆˆˆ $ 386/Br

PL à deux variables 9 Solution basique d’un PL 9 Forme standard et solution de base (algorithme de simplexe) 9 Dualité en PL 9 Les problèmes de transport. Partie2 : théories des graphes et quelques applications 9 Vocabulaire essentiel de la théorie des graphes 9 Recherche d’un chemin de valeur extrême (min/max) algorithme de ford. 9 Réseaux de transport et quelques applications de l’algorithme de Ford- Fulkerson. 9 Le programme PERT. Gestion financière Parti1 : les instruments de l’analyse financière

Après quelques exemples qui permettront de mieux cerner le domaine de la recherche opérationnelle, nous introduirons un outil à la fois graphique et théorique: les graphes. Afin de mieux appréhender la complexité d’un problème ou la rapidité d’un algorithme, nous nous intéresserons à la théorie de la complexité. Enfin, nous verrons un autre outil important de la recherche opérationnelle qui est la programmation linéaire. L’avantage de cet outil est d’apporter une solution générique à la résolution