Algorithme de Ford-Fulkerson

en même temps à travailler sur le protocole IS-IS 1998 OSPFv2 updated in RFC 2328 © F. Nolot 2007 1999 OSPFv3 published in RFC 2740 3 Les principes d'OSPF Le protocole OSPF est un protocole de routage à état de lien Même objectif que les algorithmes à vecteurs distance Obtenir une table de routage avec les meilleurs routes Converger au plus vite vers une table de routage optimale Attention : les sens de meilleur et optimal dépendent de la métrique ! Avec un protocole à vecteur distance Un routeur

8Définitions  Operational research UK, US operations research, Or simply OR  Cambridge Dictionary:  The systematic study of how best to solve problems in business and industry  Wikipedia:  Is the use of mathematical models, statistics and algorithms to aid in decision- making  Roadef (société française de recherche opérationnelle et d’aide à la décision):  Approche scientifique pour la résolution de problèmes de gestion de systèmes complexes 9Formalisation Face à un problème pratique de

ıne e e ıne est une chaˆ reliant les sommets u et v et ne passant qu’une fois par le sommet x. ıne Comment adapter cette transformation de l’espace des chaˆ ınes afin de pouvoir ´liminer des occurences multiples des e sommets u et v? Construisez un algorithme A permettant de transformer une chaˆ quelconque µ reliant les sommets u et v en une ıne chaˆ ´l´mentaire µ′ reliant ces sommets. ıne e e En utilisant l’algorithme pr´c´dent, d´montrez algorithmiquement la proposition suivante: e e e Pour toutes

sommet Xj et 0 si cet arc n’existe pas. ( Ensemble des successeurs de x : (+ ( x ) = ( y (X ( ( x , y ) ( U ( Lignes de la matrice. ( Ensemble des prédécesseurs de x : (- ( x ) = ( y (X ( ( y , x ) ( U ( Colonnes de la matrice. Algorithme pour l’obtention des niveaux ( Ecrire la matrice d’adjacence et poser k = 0. ( X( k ) = { sommets correspondants aux lignes non barrées ne contenant que des 0 ou des 1 barrés } Si X( k ) = (, aller en (. Sinon, barrer les

MP A R Munich Personal RePEc Archive Les algorithmes de la mod´lisation : une e analyse critique pour la mod´lisation e ´conomique e Buda, Rodolphe GAMA-MODEM, Universit´ de Paris 10 e July 2001 Online at http://mpra.ub.uni-muenchen.de/3926/ MPRA Paper No. 3926, posted 07. November 2007 / 03:33 LES ALGORITHMES DE LA MODÉLISATION UNE PRÉSENTATION CRITIQUE POUR LA MODÉLISATION ÉCONOMIQUE Rodolphe BUDA GAMA-MODEM, Université de Paris X-Nanterre DOCUMENT DE RECHERCHE -

allait se développer dans la mathématique bourbachique, le « réseau » au sens de « network » allait prendre son autonomie dans les années d’après guerre, avec la théorie mathématique des « réseaux de transport ». Issue des travaux de L.R. Ford et D.R. Fulkerson (30), c’est sous l’impulsions de préoccupations pratiques et en liaison avec des problèmes de recherche opérationnelle qu’elle a pris son essor, provoquant, en retour, un retentissement mathématique important sur la théorie des graphes où

à Bruno Sophie Bruno Clara Jérôme Solange Version 6 f´vrier 2005 e 4 Version 6 f´vrier 2005 e ` TABLE DES MATIERES I Table des mati`res e Avant-propos 1 Pr´liminaires e 1.1 Les algorithmes et leur coˆ t . . . . . . . . . u 1.1.1 Algorithmes . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Probl`mes intraitables . . . . . . . . e 1.1.3 Sur la pr´sentation d’algorithmes . . e 1.2 Mesures du coˆ t . . . . . . . . . . . . . . . u 1.2.1 Coˆ t dans le cas le plus d´favorable u

. . . . . . . . 3.2 Quicksort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Complexit´ minimum d’un algorithme de tri . . . . . . . . . . . . e 4 Approche diviser pour regn´r e 4.1 Diviser pour r´gner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2 Limites de l’approche diviser pour r`gner . . . . . . . . . . . . . . e 5 Complexit´ des algorithmes e 5.1 Expression du temps de calcul . . . . . . . . . 5.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Calculs courants

University. [FON 64] FONDAHL, J., "Methods for Extending the Range of Non-Computer Critical Path Application", Technical Report No. 47, The Construction Institute, Departement of Civil Enginnering, Stanford University. [FOR 57] FORD, L.R. ET FULKERSON, D. R., "A simple Algorithm for finding maximum network flows and an application to the Hitchcok problem", Journal Canadien des Mathématiques, Vol. 9: 210-218. [FOX 84] FOX, M. S. AND SMITH, S. F., "ISIS - a knowledge-based system for factory scheduling"

(pollution, consommation d'énergie, nuisances sonores et risque d'accident) à considérer. Par la suite, nous avons construit un modèle de plus court chemin multiobjectif permettant d’optimiser les sept critères ainsi définis. Pour résoudre ce modèle, un algorithme de colonies de fourmis multiobjectif a été mis en place afin de prendre en compte le grand nombre de critères et l'intermodalité du réseau. Une implémentation est ensuite réalisée sur un réseau de transport intermodal se basant sur des données géographiques