Algorithme Exercices

sémantique Dans l'usage contemporain, le substantif « informatique » devient un mot polysémique qui désigne autant le domaine industriel en rapport avec l'ordinateur (au sens de calculateur fonctionnant avec des algorithmes), que la science du traitement des informations par des algorithmes. Les expressions « science informatique », « informatique fondamentale » ou « informatique théorique » sont utilisées pour désigner sans ambiguïté la science, tandis que « technologies de l'information » ou « technologies

Conception structurelle Rappel Objets du monde réel Algorithme du monde réel scénario) Objets du logiciel Algorithme du logiciel (scénario) Objets du langage De quoi parle-t-on ? Comment ‘logique’ ? Comment ‘physique’ ? Analyse Conception Code Modèle conceptuel Chap.3 : UML Modèle logique Modèle physique 2 Conception Deux niveaux de conception : • Logique : indépendante de l’environnement • de réalisation. Physique : liée à des particularités

projet, nous allons en explorer deux en particulier. Premi`rement, e e les crit`res de complexit´ implicite pour les programmes ont souvent une faible expressivit´ intene e e sionelle: ils valident au moins un algorithme pour chaque fonction Ptime, mais souvent ce ne sont pas les algorithmes les plus courants. Par cons´quent la recherche de crit`res de complexit´ implicite e e e avec une bonne expressivit´ intensionelle est une direction de recherche importante, notamment pour e les applications.

addright(cons(A,B),X,cons(A,Z)) :- addright(B,X,Z) on ex´cute un programme en soumettant une requ`te e e Prolog essaie de “marier” la requ`te avec la conclusion d’une e r`gle: algorithme d’unification e on manipule des ´galit´s entre termes e e on engendre une substitution solution f(X,a,c) = f(a,a,Z) X = a, Z=c Unification, algorithme on travaille avec un probl`me P (ensemble d’´quations) et e e une solution courante S on pioche une ´quation dans P; plusieurs cas: e d´composition c(s1 , . . . sk )

d'une telle cryptographie avant la fin du monde (même avec un milliard d'ordinateurs effectuant un milliard de vérifications à la seconde). Mécanismes de la cryptographie Un algorithme de cryptographie ou un chiffrement est une fonction mathématique utilisée lors du processus de cryptage et de décryptage. Cet algorithme est associé à une clé (un mot, un nombre ou une phrase), afin de crypter le texte en clair. Avec des clés différentes, le résultat du cryptage variera également. La sécurité des

Complexité (1/2) Problématique : on veut pouvoir mesurer l'efficacité d'un algorithme, ce qu'on appelle sa complexité pour pouvoir prévoir son temps d'exécution pour pouvoir estimer les ressources qu'il va mobiliser dans une machine lors de son exécution (place occupée en mémoire en particulier) pour pouvoir le comparer avec un autre qui fait le même traitement d'une autre façon, de manière à choisir le meilleur L'évaluation de la complexité peut se faire à plusieurs niveaux au niveau purement

Avoir des outils pour concevoir un ”bon” algorithme pour ´ ` resoudre un probleme. Objectifs ` Avoir des outils pour concevoir un ”bon” -c.a.d. correct et ´ ` efficace - algorithme pour resoudre un probleme. Cela pose de nombreuses questions...et demande pas mal de savoir-faire... ´ ` Existe-il un algorithme pour resoudre le probleme? Cela pose de nombreuses questions...et demande pas mal de savoir-faire... ´ ` Existe-il un algorithme pour resoudre le probleme? ´ ´ ´ Connaˆtre

Algorithmes et jeux d’essai Principe du jeu Le jeu des tours de Hanoi se compose de trois tours et de disques en nombre variable et tous de taille différente ( taille décroissante). Au début du jeu, les disques sont tous empilés sur la tour de gauche, rangés par taille décroissante, le plus large étant à la base de la tour. Le but du jeu est de reconstruire de la même façon cette tour de gauche sur la tour de droite par mouvements successifs de disques en s’astreignant aux règles suivantes :

symétriques ou à clef secrète et les cryptosystèmes à clef publique. À chacune de ces espèces est consacrée une partie de ce chapitre. Dans la deuxième par- tie sont présentés l’architecture générale des cryptosystèmes à clef secrète ainsi que les algorithmes historiquement pertinents tels que le DES, IDEA ou l’AES, l’accent étant mis sur l’évolution des technologies employées. La troisième et dernière partie du présent chapitre détaille RSA, un exemple représentatif de système à clef publique, puis

recopier ! L’opérateur modulo (reste de la division entière) sera noté avec le symbole pourcent (%). En plus de vos algorithmes, donnez des commentaires sur ce que vous faites. De même, si vous n’avez pas toutes les étapes d’un problème, rajoutez un texte explicatif de ce qui manque. Documents autorisés : cours, TD. 1 Le crible d’Ératosthène Le crible d’Ératosthène est algorithme permettant de trouver facilement les nombres premiers. 1.1 Présentation du sujet Nombres premiers Un nombre