Algorithmique

9/02/11 15:25:46 page-titres-GF.indd 1 9/02/11 15:25:46 1. Programme officiel En Seconde, les élèves ont conçu et mis en œuvre quelques algorithmes. Cette formation se poursuit tout au long du cycle terminal. Dans le cadre de cette activité algorithmique, les élèves sont entraînés à : - décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ; - en réaliser quelques-uns à l’aide d’un tableur ou d’un programme sur calculatrice ou avec un logiciel adapté ; - interpréter des

(1 § i < j § n). Ecrire un algorithme déterminant le plus petit réel rIwi j k M (1 § i < j < k § n). En déduire un algorithme permettant d'obtenir wK et rK en OIn4 M opérations. EPITA option 2010 3 Corrigé de l'épreuve II (Option) Géométrie algorithmique 1°)a) Les coordonnées de WHtL sont Ht, 0L, celles de A sont HR cosHqL, R sinHqLL, d'où : R2 HtL = °WHtL A¥ = Ht - R cosHqLL2 + R2 sin2 HqL = R2 + t2 - 2 R t cosHqL. 2 On a donc °WHtL A¥ = R2 - tH2 R cosHqL - tL < R2 pour 0 < t < 2 R cosHqL. 2

Algorithmique, graphes et programmation dynamique Notes de Cours Rapport de Travaux Pratiques Laurent Canet Le 2 juillet 2003 Table des mati`res e I IN202 - Algorithmique 6 8 8 9 11 11 11 13 14 16 16 17 21 23 23 24 25 25 26 27 27 29 29 30 33 1 Syst`me formel de preuve de programme de O’Hare e 1.1 R`gles et axiomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Construction de programmes sur invariant . . . . . . . . . . . . . 2 Probl`mes de recherches e 2.1 Remarques sur l’´valuation

ALGORITHMIQUE 1. Définition Un algorithme est une suite d'instructions élémentaires amenant à la résolution d'un problème 2. Les étapes 1. L'entrée des données 2. Le traitement des données 3. La sortie des résultats Page 1 sur 23 Page 2 sur 23 Page 3 sur 23 FICHE n°1 : DECOUVRIR L'AFFECTATION En général, un algorithme est construit en trois étapes : - Entrée/Initialisation : On saisie des données. - L'initialisation : Le programme attribue des valeurs à des variables

r´el e e Une discipline ` la crois´e des math´matiques et de a e e l’informatique prolongement de l’algorithmique manipulant des structures plus ´labor´es : graphes, poly`dres... e e e domaine d’application de la th´orie de la complexit´ e e algorithmique Une boite ` outils de m´thodes, tant positives que n´gatives, a e e pour aborder sainement et sereinement les probl`mes e d’optimisation N. Brauner 8 La Recherche Op´rationnelle e Applications M´thodologie e Outils R´f´rences

cela n’a aucune importance. La lecture de l’aide en ligne de Matlab est fortement conseillée. Il est intéressant de compléter ces travaux par la réalisation personnelle d’un algorithme de FFT mais cela relève d’un enseignement d’informatique, algorithmique ou génie informatique. 1.2 Travail préparatoire : 1. Rappeler la transformée de Fourier de rect(t). En déduire celle de rect(t/θ) puis celle de x(t) = rect((t − t0 )/θ). On posera T F [x(t)] = X(f ). 2. Le signal x(t) est échantillonné à la

D´eclaration, construction, initialisation . . . 4.2 Repr´esentation en m´emoire et cons´equences 4.3 Tableaux a` plusieurs dimensions, matrices . 4.4 Les tableaux comme arguments de fonction 4.5 Exemples d’utilisation des tableaux . . . . . 4.5.1 Algorithmique des tableaux . . . . . 4.5.2 Un peu d’alg`ebre lin´eaire . . . . . . 4.5.3 Le crible d’Eratosthene . . . . . . . 4.5.4 Jouons a` la bataille rang´ee . . . . . 4.5.5 Pile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 ALGORITHMIQUE ExerciceS Sommaire  PARTIE 1 Enonce des Exercices .............................................................................................. 2  Corrigés des Exercices ............................................................................................................ 3  PARTIE 2 Enonce des Exercices ............................................................................................... 6  Corrigés des Exercices .......................................

 Logique algorithmique I -Notion d’algorithme 1 - Définition : un algorithme est un ensemble ordonné d’actions élémentaires dont le but d’effectuer un calcul ou de résoudre un problème. 2 – Le rôle de l’algorithme : il permet d’organiser le traitement des données entrées dans le logiciel pour aboutir à un résultat (ETR) - entrées des données - traitement - résultats Lorsqu’il est traduit dans un langage compréhensible par un ordinateur, l’algorithme devient un programme Les langages

qui sera repris dans le cours, entre la résolution des équations et la représentation graphique. Chapitre 1 : Second degré 5 Dans la partie C , on exploite le fait que la méthode d’Al-Khwarizmi soit algorithmique. C’est l’occasion d’insister auprès des élèves sur le fait que la pensée algorithmique est très ancienne, qu’elle n’est pas une conséquence de l’invention de l’informatique comme ils pourraient le croire. Ici, on programme cet algorithme, on peut alors le tester sur un grand nombre d’exemples