Analyse spectrale

de définir soigneusement la vitesse dont on parle. En effet, lorsqu'une impulsion lumineuse est émise, la description de sa propagation peut faire intervenir différentes notions comme la vitesse de phase (vitesse de propagation d'une composante spectrale monochromatique), la vitesse de groupe (vitesse de propagation du maximum de l'impulsion lumineuse, parfois abusivement considérée comme la vitesse de propagation de l'information), la vitesse du front d'onde (vitesse du point initial de l'onde)

supérieure à 1 . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Problèmes hyperboliques 3.1 Définitions et solution explicite . . . . . . 3.2 Méthode numérique : approche formelle . . 3.3 Consistance, stabilité et convergence . . . 3.4 Étude de la stabilité par analyse de Fourier 3.5 Exemples de schémas . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Le schéma explicite centré . . . . . 3.5.2 Les schémas explicites décentrés . . 3.5.3 Le schéma de Lax . . . . . . . . . . 3.5.4 Le schéma implicite centré . . . . . 3.5.5 Le schéma

confronter   les   résultats   obtenus  analytiquement  et  numériquement.         Résolution  Analytique       Pour   résoudre   l’équation   trouvée,   on   utilise   la   méthode   de   l’analyse   spectrale.  On  pose  alors       Le  système  d’équations  à  résoudre  devient  donc       4     Projet  PIM  :  Pesage  dynamique   Gaud  Nicolas     Pousse  Etienne     Deleuil  Pauline

complète de MATLAB nous renvoyons à [HH05]. Tous les programmes présentés dans ce livre peuvent être téléchargés à l’adresse web suivante : http://mox.polimi.it/qs. Aucun pré-requis particulier n’est nécessaire à l’exception de connaissances de base en analyse. Au cours du premier chapitre, nous rappelons les principaux résultats d’analyse et de géométrie qui seront utilisés par la suite. Les sujets les moins élémentaires – ceux qui ne sont pas nécessaires en première lecture – sont signalés par le symbole

Université du Sud Toulon-Var ISITV - 1ère année Analyse Numérique Paola GOATIN Table des matières 1 Calculs numériques approchés. 3 2 Systèmes linéaires. 5 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 Représentation décimale approchée des nombres réels. . . . . . . Non-associativité des opérations arithmétiques. . . . . . . . . . . Phénomènes de compensation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Méthodes directes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Résolution

problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Analyse des sources d’erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Les erreurs dans les données : le conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Les erreurs d’approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Analyse d’erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Analyse numérique - Couv G 2/03/06 10:41 R E N O B L E S Page 1 C C I E N C E S Université Joseph Fourier - BP 53 - 38041 Grenoble Cedex 9 - Tél : (33)4 76 51 46 95 J.-P. DEMAILLY ANALYSE NUMÉRIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ANALYSE NUMÉRIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Cet ouvrage est un cours d’introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d’un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre

d’ondes de choc ou de détente, dans le cadre particulier du problème de Riemann, puis la construction de schémas numériques adaptés à l’approximation de ce type de problème. Leonhard Euler (1707-1783) 162 I. La méthode d’Euler Partie I. Analyse numérique I.1. Généralités Soit [t0 , t0 + T ] un intervalle fermé de R, f une fonction continue de [t0 , t0 + T ] × Rp dans Rp , y0 un élément de Rp ; on cherche une fonction y ∈ C1 ([t0 , t0 + T ]; Rp ) qui vérifie ∀t ∈ [t0 , t0 + T ], y (t)

SCIENCES SUP Exercices & Problèmes Licence • Écoles d’ingénieurs ANALYSE NUMÉRIQUE AVEC MATLAB
Rappels de cours
Méthodes
Exercices et problèmes avec corrigés détaillés Jean-Louis Merrien Table des matières Introduction Chapitre 1 Petits rappels sur les commandes Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 Premières commandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Analyse des données Master Statistique et econométrie Notes de cours V. Monbet Master 1 - 2013 Table des matières 1 Introduction 2 Rappels et compléments d’algèbre linéaire 2.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . 2.2.3 Propriétés des matrices carrées . . . . . . . 2.3 Espace euclidiens . . . . . . . . . .