Angle dièdre

département de la Défense des Etats-Unis pour un usage strictement militaire. Le premier satellite a été lancé en 1978. Le système a été déclaré opérationnel en 1995, comportant alors 28 satellites en orbite quasi-circulaires autour de la Terre formant un angle de 55° avec l'équateur et de 60° avec chacune des autres orbites à une altitude de 20200 Km, et un segment de contrôle. Depuis 1995, la constellation comporte 24 satellites « titulaires » et 4 satellites de réserves en cas de disfonctionnement, tous

180° radians π 2π 90° 60° 45° 30° 0 π 2 π 3 π 4 π 6 0 Les mesures d'un angle en degrés et en radians sont proportionnelles. Le coefficient de proportionnalité est de π pour passer des degrés aux radians et de 180 pour passer π 180 des radians aux degrés. v Définition → → x Deux vecteurs u et v non nuls déterminent un angle → → orienté noté ( u ; v ). En considérant un cercle trigonométrique, on définit une → → mesure x en radians

non pas de tan^BAH. On l'exprime généralement par un pourcentage : une pente de 10% (0,1) signifie que vous vous élèverez (en moyenne) de 10 m pour 100 m parcourus. Ce qui donne un angle moyen de pente d'environ 6°. Une pente de 35% sera plus impressionnante : angle de 20°. Une pente de 70% correspond à un angle proche de 45° (sin 45° = 2/2) : à éviter si l'on n'a pas un bon 4x4... La pente d'une rivière ou d'un canal se calcule semblablement. Noter que si la pente est faible, les sinus

x addition d’un tour addition d’un demi-tour angle opposé angle supplémentaire cos(x + 2π) = cos x sin(x + 2π) = sin x tan(x + 2π) = tan x cotan(x + 2π) = cotan x cos(x + π) = − cos x sin(x + π) = − sin x tan(x + π) = tan x cotan(x + π) = cotan x cos(−x) = cos x sin(−x) = − sin x tan(−x) = − tan x cotan(−x) = − cotan x cos(π − x) = − cos x sin(π − x) = sin x tan(π − x) = − tan x cotan(π − x) = − cotan x angle complémentaire π cos( − x) = sin x 2 π sin( − x)

Géométrie Plan : Symétrie centrale /orthogonale Axe de symétrie - Centre de symétrie Niveau : Term. CAP ROE. Prévision du nombre de séances : 1 séance de 40 minutes pour l’activité et 10min pour le résumé 1 séance de 70 minutes pour les exercices 1 séance de 30minutes pour l’évaluation Objectif de la séquence : Capacités Construire l’image d’une figure simple par : - symétrie centrale, - symétrie orthogonale par rapport à une droite Identifier dans une figure donnée : - la

A = λ2 u2 u2 v2 v2 ou encore A ￿ u1 v1 u2 v2 ￿ ￿ ￿ λ1 u1 λ2 v1 = λ1 u2 λ2 v2 ￿ ￿￿ ￿ u1 v1 λ1 0 = . u2 v2 0 λ2 En d’autres termes, on a AM = MD et donc M−1 AM = D. Exercice A.10. x2 + y 2 = 1 tourn´e d’un angle de 45◦ , centr´e en (−2, 5), on peut e e 4 ￿ ￿ ˜ faire le changement de variable X = R−45◦ X − X0 et on obtient que la conique dans le nouveau rep`re satisfait ` l’´quation e a e ￿ ￿ ￿￿T ￿ ￿ ￿￿ ˜ ˜ XT MX = R−45◦ X − X0 M R−45◦ X

mesure 2cm et que son aire mesure 16,01 cm2 et que l’aire du plus grand des deux heptagones mesure 257,6 cm2, alors quelle serait la mesure de l’apothème du grand heptagone ? Un morceau de tarte au sucre a un angle au centre de 45° et un rebord de 8 cm. a) Calcule l’aire du moule qui a servi à faire cette tarte. b) Si 50g de sucre ont été consommés pour ce morceau de tarte, quelle est la quantité totale qui a servi à préparer toute la tarte?

fr/ Page 2 a. Expliquer la construction de l’image F du point E par S et placer F sur la figure. b. Quelle est la nature du quadrilatère BFDE ? Correction : 1-AB =2, AC 1 1 Le rapport de S est k 5 A A C 2 . et son angle est 2 B 2. Comme on a    AB, AC 5 et    BA, AC B diamètre [AB] ; on a .     A, C 2 A 2 C     B, A     B, C Ay C 2 donc appartient au cercle

II)7) , déterminer u ’ , le projeté orthogonal de u sur v i) u (2;1;1) ; v (3;0;-1) ii) u (2;1;1) ; v (3;1;-1) Puis vérifier par calculs que: u . v = u ’. v 2) Angle formé dans E par deux vecteurs non nuls . Angle aigu formé dans E par deux droites sécantes: a) Angle u, v : u . v = u  v  cos u, v donc: cos u, v = b) Angle aigu (d;d’) : d = (A, u ) est une droite qui passe par A et dont u est un vecteur directeur d’ = (A, u ’) est une droite qui passe par A et dont u ’ est un vecteur

rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : – du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné – de l’angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente C OMMENTAIRES La définition du cosinus a été vue en quatrième. Le sinus et la tangente d’un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à partir du quart