Angle horaire

éventuellement négatives ou supérieures à 360°. Au degré on préfère alors le radian. Le sinus et du cosinus d'un angle orienté se définissent à partir du cercle trigonométrique, centré sur l'origine d'un repère orthonormal, de rayon 1 et parcouru dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. 1. Quel est l'intérêt d'une mesure d'angle en radian ? Définition : Le radian est la mesure d'un angle au centre qui découpe sur le cercle un arc dont la longueur est égale au rayon. Zoom Trigonométrie - illustration

MR : GARY Lycée borg cédria Nom : Devoir de contrôle n° :1 Mathématique Durée 45mn Classe : 1 S10 Date:25/10/2010 Prénom : Classe: EXERCICE: 1 ( 4pts) -1- vérifier que pour tout entier naturel n, n  25 21 =1+ n4 n4 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… -2- comment choisir l'entier naturel n pour que : n  25 n4  …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

(BC) et BM = CN Exercice2 Dans le plan orienté on considere un triangle ABC non isocele tel que AB; ÂC ≡ 1) Montrer qu' il existe une seule rotation R telle que pour tout point M de (AB) on a R(M) = N et R(B) = C préciser une mesure de son angle et constriure son centre Ω 2) Soit O = B * C on pose f = S (OΩ) oR a) déterminer f(B) et f(Ω) b) Préciser les éléments caractéristiques de f 3) Soit I = M * N a) quel est l' ensemble D des pointd I lorsque M décrit (AB) b) construire D

Lmoy = (LCG + (+ ou – 200 LCD))/2 Angle de droite αd = Lar – Lav Longueur des cotés d’un triangle a/sin(Â) = b/sin(B) = c/sin(C) Surface d’un angle S=1/2.b.c.sin(A) S=1/2.a.c.sin (B) S=1/2.a.b.sin(C) V) Résultat expérimentaux : Station Points visés Lectures Angle mesuré gr Angle compensé gr Lcg Lcd Lmoyenne

que le signal est émis à la vitesse de 300 000  kilomètres par seconde, vérifier qu’à cet instant, l’avion se trouve à 45  kilomètres du radar de la tour de contrôle (le dessin n'est pas à l'échelle). II- La direction radar–avion fait un angle de 5 ∘   avec l’horizontale. Calculer alors l’altitude de l’avion à cet instant. On arrondira à la centaine de mètres près et on négligera la hauteur de la tour de contrôle. Exercice 104 points En phase d’atterrissage, à partir du moment où

mesures d’un même angle orienté. J B Exercice 6 Placer sur le cercle trigonométrique les points , , , , ' ; ; − & ; & ; − et − Exercice 7 On considère un réel ∈ )− ; * tel que sin. / = 1) Déterminer la valeur exacte de cos. /. ∈4 ; ; − Exercice 8 1) Sachant que cos 6 7 = √ 8 ; − √ 1 √& . 5. Déterminer la valeur exacte de . , calculer la valeur de sin 6 7. ∈ )− ; * et sin. / = −0,6 ∈ )− ; 0* et sin. / = − Partie B : Angle orienté, mesure principale d’un angle Exercice 1 I O

diagonales. VRAI - FAUX 6 5 QUESTION PLACE le numéro de chaque figure dans une seule case du tableau. 3 1 2 6 4 5 ANGLES CÔTÉS Aucun côté de même longueur Seulement 2 côtés de même longueur Aucun angle droit 2 paires de côtés de même longueur 4 côtés de même longueur /3 Seulement 1 angle droit Seulement 2 angles droits 4 angles droits 7 /6 QUESTION 6 Voici un tétraèdre régulier et son développement. Tétraèdre régulier Développement d’un tétraèdre D E F C A B En refermant ce

rapporté à un repère orthonormé (O ;  i ,  j ) , on donne les ) ) points A (1 ; 3 , B( −3 ; 1 ) et C ( 4 ; − 3 . C 13 B Faire une figure. Dire si le triangle ABC est rectangle en A. 2. Expression de AB2 + AC2 − BC2 avec des longueurs et un angle A partir de l’activité précédente, on peut remarquer que le nombre AB2 + AC2 − BC2 permet de savoir si le triangle ABC est rectangle en A ou non : « le triangle ABC est rectangle en A si et seulement si AB2 + AC2 − BC2 = 0 », ce qui est une autre forme

  Soit un triangle ABC rectangle en B :     Trigonométrie : le cosinus d'un angle aigu     Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d’un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l’hypoténuse du triangle.     Exemples :   Le triangle TOP est rectangle en O :     Le triangle KIF est rectangle en F :          Calculer une longueur à l'aide du cosinus d'un angle aigu     Exercice rédigé :   Soit MIC un triangle rectangle en C tel que : 

Questions 1 2 3 4 La forme développée de (x − 1) est : x − 2x + 1 Une solution de l’équation : 2x + 3x − 2 = 0 est On considère la fonction f : x −→ 3x + 2. Un antécédent de −7 par la fonction f est : Lorsqu’on regarde un angle de 18 ˚ à la loupe de grossissement 2, on voit un angle de : On considère la fonction g : x −→ x2 + 7. Quelle est la formule à entrer dans la cellule B2 pour calculer g(−2) ? 2 5 1 2 A x −2 B C 2 2 B g(x) −2 −3 18˚ = A2ˆ2 + 7 1. La forme développée de (x − 1)2 : En