Angle horaire

longueur donnée. 1.Exprimer, en fonction de l'angle polaire , l'abscisse curviligne s du mobile, comptée à partir du point A qui correspond à    = 0. Pour quel angle polaire a-t-on s = a? 2.En déduire le périmètre P de la trajectoire. On considère pour les questions suivantes que l'angle varie avec le temps selon la loi horaire : (t) = t avec  = Cte. 3.Exprimer les coordonnées paramétriques cartésiennes du mobile en fonction du temps. 4.Exprimer en fonction du temps les coordonnées paramétriques

l’astronomie. e e e e 2 Table des mati`res e 1 Rappel de notions de base 1.1 Rappels de g´om´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.1.1 Angle entre deux demi-droites . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Angle entre deux droites . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Angle entre deux plans . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Angle de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Bases de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.6 Applications : diam`tre apparent

calantes en même temps, de la même quantité et en sens inverse (1). Quand, dans cette première position, la nivelle est bien réglée, donner à l'appareil (donc à la nivelle, puisque celle-ci est solidaire du tachéomètre) une rotation de 100 gr. (angle droit, 90°) et régler à nouveau la nivelle à l’aide de la troisième vis calante (2). Quand, dans cette seconde position, la nivelle est bien calée, revenir à la première position et régler de nouveau la nivelle. Réitérer cette opération dans les

cercle trigonométrique et qui vérifie l'équation X2 + Y2 = 1. Si t est positif, le point P(t) sera situé sur le cercle en se déplaçant dans le sens anti-horaire à partir du point (1,0).  Le déplacement jusqu'au point P(t) sera la mesure de l'arc de longueur t. Le point P(0) est situé à la coordonnée (1, 0) du cercle trigonométrique. t: angle en radian ou longueur d'un arc.   Exemple: Déterminer si ces points sont situés sur le cercle trigonométrique 1-  (1/4, 3/4) 2-  (4/3, 3/4) Solution:

l’opération deux ou trois fois. Fig. 9.6. : Implantation au théodolite Une deuxième possibilité est de stationner en B (ou en A) et de mesurer l’angle α = CBA. Il faut ensuite stationner sur C et implanter la perpendiculaire à AB en ouvrant d’un angle de 100 – α depuis B. Il reste à construire l’intersection entre l’alignement AB et la perpendiculaire issue de C (voir § 2.3). On contrôlera que AC2 = AP2 + PC2. Une troisième possibilité est de placer un point E au milieu de AB (fig. 9.7.) puis de

MOMENTS Un moment (Mt) est constitué par une force qui agit à angle droit sur un bras de levier. C'est le produit de cette force (en N), par le bras de levier (en m). Il s'exprime donc en mN. Le moment peut être : Positif (la force F1 tend à faire pivoter le bras de levier autour du point de rotation dans le sens trigo (antihoraire)) Négatif (la force F2 tend à faire pivoter le bras de levier autour du point de rotation dans le sens horaire) F1 Distance D Point de rotation - Distance D

distance r de l'axe de la poutre, est donnée par : d γ = γxθ = r (1) dx Cette déformation est proportionnelle au rayon r. Elle varie linéairement de zéro (centre de la d section) à une valeur maximale (périmètre extérieur). Le rapport qu'on appelle « angle de dx torsion unitaire » (noté souvent par θ) est constant vue la section est uniforme sur la longueur. La relation linéaire entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement s'écrit : d   = xθ = Gγxθ Gr (2) dx Où G est le module

.................................................................................................................................... 21 II – MESURE D’UN ANGLE......................................................................................................................................................... 21 III – BISSECTRICE D’UN ANGLE ................................................................................................................................................... 22 CHAPITRE

bissectrice d’un angle. Connaître et utiliser des propriétés liées aux angles du triangle isocèle, du triangle équilatéral. Connaître et utiliser des propriétés du rectangle, du losange, du carré. 115 13 Parallélépipède rectangle ● ● ● Décrire un parallélépipède rectangle, un cube. Construire un patron d’un parallélépipède rectangle. Voir dans l’espace sur une perspective cavalière. Grandeurs et mesures 14 Angles ● ● ● 121 Définir et noter un angle. Mesurer, tracer un angle à l’aide

cosinus d’un angle aigu ● ● ● Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée du cosinus d’un angle aigu donné. Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée de l’angle aigu dont le cosinus est donné. 157 17 Triangle rectangle : cosinus d’un angle aigu ● ● ● Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d’un angle aigu et