Anticipation rationnelle

l’intervalle [2 ; +∞[. 4/ Dresser le tableau de variation de la fonction h. Exercice 5 : Étude d’une fonction rationnelle 1 5 Soit r la fonction définie sur IR–{3} par r(x) = x–3 1/ En utilisant la méthode vue précédemment déterminer le sens de variation de r sur ]3 ; +∞[ puis sur ]–∞ ; 3[. 2/ Dresser le tableau de variation de la fonction r. Exercice 6 : Étude d’une fonction rationnelle 2 Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = x + 1 x On veut déterminer les variations de f. 1/ Représenter

1 ; 10 ; 100 ; 1000… L’ensemble des nombres rationnels noté Q est l’ensemble de tous les nombres, positifs et négatifs, pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction. L’ensemble des nombres irrationnels est l’ensemble de tous les nombres, positifs et négatifs, qui ne sont pas rationnels c’est à dire dont on ne peut avoir que des valeurs approchées et qui ne peuvent pas s’écrire sous la forme d’une fraction : { π ; En clair : 4/3 est un nombre rationnel. 2; 3… Remarques Tous les nombres entiers

nombres décimaux est noté o est l’ensemble des nombres qui peuvent s’écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. Ils peuvent s’écrire comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10  L’ensemble des nombres rationnels est noté ℚ. o ℚ est l’ensemble des nombres qui peuvent s’écrire sous la forme d’un quotient  . avec a entier relatif et b entier relatif non nul. L’ensemble des nombres réels est noté est l’ensemble de tous les nombres utilisés en

Corrigés des exercices 113 113 116 119 121 V Table des matières 9. Calculs de primitives Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 133 133 136 138 139 15. Nombres entiers, nombres rationnels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 219 219 221 223 225 10. Équations différentielles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 149 149

Des commandes plus avancées  I. Les processus Lister des processus : ps & top Arrêter des processus : kill  II. Recherche Rechercher des fichiers : find & locate  III. Filtrer les données Afficher le début ou la fin d'un fichier : head & tail Rechercher des mots clés : grep & sed Découper en colonnes : cut Trier des données : sort Compter des occurrences : wc Des commandes plus avancées  Introduction Ce document est accompagné d'une vidéo disponible sur le blog www

SQL Standard PROJECTION D’ATTRIBUTS Expression Résultat Syntaxe SELECT Spécifie les attributs que l’on veut extraire et afficher SELECT TABLE.Attribut FROM Spécifie les tables nécessaires à la requête FROM TABLE1, TABLE2 ; Indique que la requête est terminée ; SÉLECTION Expression Résultat Syntaxe WHERE Précède la première jointure ou sélection WHERE TABLE.Attribut LIKE chaîne de caractères AND Succède à WHERE que ce soit pour une sélection ou une jointure AND TABLE.Attribut = Valeur numérique

suivantes :  N est l’ensemble des entiers naturels (ex : 0 ; 1 ; 2 ; …)  Z est l’ensemble des entiers relatifs (ex : –1 ; –3 ; 2 ; 0 …)  D est l’ensemble des nombres décimaux (ex : 2,3 ; 4,35 ; 3 ; –1 ; 0 ; 2 …) 2 1  Q est l’ensemble des nombres rationnels (ex : 2 ; –3 ; 4,5 ; –2,3 ; …) 3  R est l’ensemble des nombres réels (tous les nombres connus) 2. Appartenance Le symbole  permet de dire qu’un nombre appartient à un ensemble.  se lit « appartient à » et  se lit « n’appartient pas à » 1 1 1

certainement des fautes de frappe et des erreurs. Toute correction apportée à ce texte sera la bienvenue. ii iii Notations et identités remarquables N = ensemble des entiers naturels Z = ensemble des entiers relatifs Q = ensemble des nombres rationnels R = ensemble des nombres réels C = ensemble des nombres complexes ∃ ∀ ∈ ≤ ≥ “ il existe ” “ pour tout ” “ appartient ” “ plus petit ou égal ” “ plus grand ou égal ” (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 (a − b)(a + b) = a2 − b2 (a

multiplicatifs : problèmes de rattachant à une situation de type quadrillage, problèmes dans lesquels apparaissent les expression "fois plus" ou "fois moins", problèmes de multiplication ou de division avec présence d'une valeur unitaire. Nombres rationnels, nombres décimaux : pédagogie Fractions : différentes manière de l'introduire selon la définition considérée (partage d'unité, nouveaux nombres, nouvelle écriture → division), conceptions des élèves (toujours une partie d'unité, deux nombres entiers

Exercices rédigés sur la continuité et la dérivabilité Page 1 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ EXERCICES RÉDIGÉS SUR LA CONTINUITÉ ET LA DÉRIVABILITÉ Exercice 1 Quelques résultats théoriques - Règles opératoires sur les fonctions dérivables Soient ¦ et g deux fonctions définies sur un intervalle I et a un point à l'intérieur de I. Démontrer que si ¦ et g sont des fonctions dérivables en a alors : 1. ¦ + g est dérivable en a. 2. ¦g est dérivable en a 3. Si g est non nulle au voisinage de