Application contractante

matrice . . . 1.3.2 Application pour déterminer l'inverse d'une carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . matrice . . . . . 2 Déterminants 2.1 2.2 2.3 2.4 8 10 Déterminant d'ordre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Déterminant d'ordre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Déterminant d'ordre n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Applications . . . . . . . . . .

p 1 j s q , alors A(BC) = bil clj (AB)C = A(BC). q 1 i q 1 j s r aik k=1 . bkl clj l=1 1 i p 1 j s On obtient le résultat voulue en permutant les symboles de sommation dans (AB)C et A(BC). Définition (Application linéaire associée à une matrice) Soit A ∈ Mn,p (K). L’application linéaire ; on l’appelle l’application linéaire associée à A. Kp X −→ −→ Kn AX est Explication Bien sûr, dans cette définition, le vecteur X de Kp doit être vu

.., xn ) une famille de n vecteurs de rang r et (x1 , ..., xm ) une sous famille de rang s (m s r). Montrer que s r + m − n. Cas d’égalité ? n et no 18 (**) : Soient E et F deux espaces vectoriels de dimension finie et soient f et g deux applications linéaires de E dans F. Montrer que |rgf − rgg| rg(f + g) rgf + rgg. no 19 (**) : Soient E, F et G, trois K-espaces vectoriels puis f ∈ L (E, F) et g ∈ L (F, G). Montrer que rgf + rgg − dimF rg(g ◦ f) Min{rgf, rgg}. no 20 (***) : Soient E un

 Université Hassan 1er  Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales. Settat. 2ème année de Sciences Economiques Fiche 2 de T.D de Mathématiques Applications linéaires Module : Méthodes quantitatives III Année universitaire : 2013-2014 Exercice 1 I/ les applications suivantes sont-elles linéaires ? justifier: g : R2R2 , définie par g(x,y) =(2x + y , x -2) h : R2R3 , définie par h(x,y) =(x, |y|, 0) II/  Soit f l’application linéaire de R3 dans R2

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Algèbre linéaire Sommes-nous dans la matrice ? Aller voir Matrix. Qu’est ce qu’un problème linéaire ? Demandons en premier lieu qu’est ce qu’un problème ? Soient E et S deux ensembles. L’ensemble E est l’ensemble des entrées ( ou des données) et S l’ensemble des sorties. Un problème P est un élément du sous-ensemble Ensuite, quand ce problème est-il linéaire ? Quand il existe une relation linéaire entre les entrées et le sorties. Illustration : la linéarisation d’un problème

 1ère Année S.I.S.R. Module SI6 : Développement d'applications CHAPITRE  Python : Programmation d'application réseau Développement d'une application Web avec interface S.G.B.D.R. Dans le chapitre précédent, nous avons évoqué la nécessité de stocker des données sur du plus ou moins long terme de manière organisée grâce à des Systèmes de Gestion de Bases de Données Relationnels. Mais nos interfaces Homme-Machine (HM) demeuraient très simplistes. L'idéal serait de pouvoir donner ces

CHAPITRE 4 : MATRICES 1. DEFINITION Soit f une application linéaire de Rn dans Rp ; on note (e1, e2, …, en) et (l1, l2, …, lp) les bases respectives de Rn et Rp. La matrice M associée à f relativement aux bases de Rn et Rp est le tableau dont les colonnes sont les coordonnées des vecteurs f(e1), f(e2), …, f(en) dans la base (l1, l2, …, lp) de Rp. 2. NOTATION Apn : est la matrice rectangulaire de p lignes et de n colonnes. aij : est l’élément de la matrice Apn de la ième ligne et de

grâce aux applications Web Word, Excel et PowerPoint gratuites et 7 Go de stockage gratuit dans le nuage sur OneDrive. Outlook est synonyme deBienvenue dans votre nouvelle boîte de réception Outlook est synonyme de modernité et propose une interface rapide, épurée et intuitive. Outlook est synonyme de connectivité et donne vie à vos conversations grâce aux photos, tweets et mises à jour Facebook de vos amis. Outlook est synonyme de productivité, grâce aux applications Web Word

d'un service de télécommunications à valeur ajoutée qui organise les gardes des pharmacies en France et permet un accès facile pour le grand public aux informations qui les concernent. Il s'agit de concevoir et réaliser un système intégrant une application Web pour gérer les gardes des pharmacies et un serveur vocal pour accéder aux informations sur ces gardes. Mots clés : services de télécommunications à valeur ajoutée, voiceXML, Web, serveur vocal interactif, garde des pharmacies, système centralisé