Application software

Planche no 19. Applications linéaires continues, normes matricielles * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile I : Incontournable ***** très difficile no 1 (*) : On munit E = R[X] de la norme 1) Vérifier brièvement que ∞ est une norme sur E. 2) Soit f l’endomorphisme de E défini par ∀P ∈ E, f(P) = XP. Démontrer que l’application f est continue sur (E, déterminer |||f|||. no 2 (**) : On munit E = ℓ∞ (C) le C-espace vectoriel des suites bornées de la norme u ∞ ∞ ∞ définie par

Boulanger. - Technologique : La chaîne de distribution d’électroménager et d’équipement High Tech Boulanger entend participer à l’essor du secteur des achats sur Internet via un appareil mobile en proposant son application iPhone [App Store, Gratuite]. Une application innovante sur de nombreux points mais qui souffre inévitablement d’une navigation peu pratique parmi plus de 15 000 références sur un écran de 3,5 pouces. - Ecologique : Chez Boulanger, l'augmentation de la taille

et d’une seule comme combinaison linéaire des vecteurs de la base [pic]. Matrice d’une application linéaire1: Soient [pic] un espace vectoriel de dimension finie [pic] et [pic] un espace vectoriel de dimension finie [pic]. On note [pic] une base de [pic] et [pic] une base de [pic]. On a vu qu’une application linéaire était déterminée par les images des vecteurs de base. Donc, si [pic] est une application linéaire, elle est déterminée par les vecteurs [pic]. Chacun de ces vecteurs est défini par

III) Autre opérations 1) Transposition • Soit A ∈ Mn, p(K) tel que A = ( ai , j )1 ≤ i ≤ n , 1 ≤ j ≤ p alors tA est la matrice de Mp, n(K) dont les coefficients sont les ( aj , i )1 ≤ j ≤ p, 1 ≤ i ≤ n • La transposition est une application linéaire de Mn, p(K) dans Mp, n(K) et : ∀( A, B ) ∈ ( Mn , p ( K ) ) , ∀(λ , µ ) ∈ K 2 , 2 t ( λ A + µ B ) = λ t ( A) + µ t ( B ) Remarque : En particulier, pour p = n, la transposition est involutive. • ∀A ∈ Mn , p ( K ), ∀B ∈ Mp

Fire | Institut Superieur d'Informatique de Mahdia | Souissi | Mohamed | Midos-2@hotmail.com | 24973515 | CPG | Blue Fire | Institut Superieur d'Informatique de Mahdia | * L'idée : Notre idée pour «  l'imagine cup 2011 » s'exprime par deux applications pour bien faciliter la manipulation et la communication entre les peuples et leur gouvernement, qui vise à dépasser les barrières et les obstacles entre les deux , pour une vie meilleure, tenu compte des réalisations de transparence de l'information des transactions

ayant une image est appelé ensemble de définition de f et est noté D ou Df . Remarques 1. Pour simplifier le langage dans la suite on dira f fonction numérique ou f fonction. 2. Une fonction f de E vers F dont l’ensemble de définition est E est une application de E vers F . 3. Souvent f est donné par une formule, l’ensemble de définition D de f est le plus grand sous-ensemble de R (au sens de l’inclusion) tel que pour tout x ∈ D, l’expression f (x) ait un sens. Exemple. √ f (x) = x D = R+ . x f (x) = (x−1)(x+2)

développeur d'accroître la productivité du développement d'interfaces « client léger » tout en permettant une maintenance assez facile. JSF est un standard J2EE. JSFpermet : une séparation entre la couche présentation et les autres couches d'une application web une mise en place d'un mapping HTML/OBJET la ré-utilisation de composants graphiques une gestion de l'état de l'interface entre les différentes requêtes une liaison entre les actions coté « Client » et les actions des objets Java coté « Serveur

définitions Exemples d’applications Applications constantes Les applications les plus simples sont bien sûr les applications constantes qui à tout x associent la même image c. Ên → Êp f: x = (x1 , ..., xn ) → c = (c1 , ..., cp ) Si n = 2 et p = 1, par exemple f (x, y) = 1 ∀(x, y) ∈ Ê2 , le graphique de la fonction, c’est-à-dire l’ensemble G = {(x, y, z = f (x, y)) : (x, y) ∈ Ê2 } est le plan d’équation z = 1, parallèle au plan de base (Oxy) (figure 1.1). Applications linéaires Soit une matrice A à p

Architecture J2EE Thierry Lecroq (merci à Alexandre Pauchet (INSA Rouen)) Université de Rouen FRANCE Thierry Lecroq (Univ. Rouen) J2EE 1 / 16 Plan 1 2 3 Historique Architecture J2EE J2EE et applications Web Thierry Lecroq (Univ. Rouen) J2EE 2 / 16 Historique Architecture 1 tiers (1/6) Les années 70, architecture Mainframe (1 tiers) Thierry Lecroq (Univ. Rouen) J2EE 3 / 16 Historique Architecture 2 tiers (2/6) Les années 80, architecture

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 3 juin 2013 Enoncés 1 Déterminants Applications multilinéaires Exercice 1 [ 01410 ] [correction] Soient F et G deux sous-espaces vectoriels supplémentaires d’un K-espace vectoriel E. Soient f une forme linéaire sur E, p la projection vectorielle sur F parallèlement à G et q = Id − p sa projection complémentaire. Montrer que l’application ϕ : E × E → K définie par ϕ(x, y) = f (p(x))f (q(y)) − f (p(y))f (q(x)) est une forme bilinéaire alternée sur E