Approximation

Faculté des Sciences Département de Mathématique Première Année Année Universitaire 2011-2012 Épreuve d’Électricité Durée : 2h 30 heures OPTIQUE GEOMETRIQUE 1- Rappeler la définition de termes suivants : Stigmatisme approché, approximation de Gauss. 2- On considère un miroir sphérique de centre C et de sommet S. Soit deux points conjugués A et A’ sur l’axe. On pose, , et . Exprimer le chemin optique [AIA’] en fonction de x, x’, R et ω. Pour quels points y a-t-il stigmatisme rigoureux 

biens 95 175 - L'IPC ( indice des prix) à la consommation mesure le coût d'un panier de biens pour une famille repésentative - inflation = taux de croissance annuel de l'IPC (mensuel ) PIt = Pt - Pt - 12 / Pt - 12 = Pt /Pt - 12 ) -1 Approximation du coût de la vie ( même si hétérogénité. ) inflation : le déflateur de PIB - l'autre mesure largement utilisée est le déflateur de PIB - le déflateur mesur les prix des biens produits en France ( indice des prix a la production ou IPP ) -

classique. En mathématiques, Newton partage avec Gottfried Wilhelm Leibniz la découverte du calcul infinitésimal. Il est aussi connu pour la généralisation du théorème du binôme et l’invention dite de la méthode de Newton permettant de trouver des approximations d’un zéro (ou racine) d’une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles. Newton a montré que le mouvement des objets sur Terre et des corps célestes sont gouvernés par les mêmes lois naturelles ; en se basant sur les lois de Kepler sur le

d’une quelconque autorité, à tirer vanité de ce savoir ni à faire preuve, à son propos, de présomption. Celles de nos théories qui se révèlent opposer une résistance élevée à la critique et qui paraissent, à un moment donné, offrir de meilleures approximations de la vérité que les autres théories dont nous disposons, peuvent, assorties des protocoles de leurs tests, être définies comme la « science » de l’époque considérée. Comme aucune d’elles ne saurait recevoir de justification positive, c’est essentiellement

et de surcroît valable en 1839 et non pour tout le XIXe siècle...ni avant!!! Ainsi le site pourtant très sérieux, l’histoire par l’image qui réalise un travail remarquable sur le plan de l’analyse des documents se laisse lui aussi aller à des approximations :

logique, un ordre qui est totalement annulé par le fait que cette logique se heurte à l'impossibilité de commencer à se figurer la moindre parcelle de l'objet. A la fin de cette description, l'objet devient définitivement insaisissable : les approximations : "une façon de sac", "en manière de gland", ou encore l'accumulation avec des notations tels que "polygone", "broderie" ou "croisillons de fils d'or". Il y a tous de même un point positif dans cette description : "elle était neuve; la visière

transports, la voiture, les appareils électroménagers, l’agriculture… 2) 0.36583X t = 4.5 T = 4.5/0.36583 = 12 Le compteur a été relevé a midi cependant nous ne consommons pas tout le temps autant d’énergie dans la journée par conséquent cette approximation n’est pas satisfaisante 3) IV) EXEMPLES D’ENERGIE 1-Le pétrole Le raffinage permet que le pétrole brut soit utilisable, Il permet de purifier les pétroles bruts et de les transformer en produits de composition à peu près constante.

conséquence de deux ou trois collaborateurs.  Etre factuel Vous devez à tout  prix éviter les polémiques ! Elles vont vous faire perdre du temps, ne vont servir que de justifications improbables et risque de noyer votre message. Pour cela évitez les approximations. Affirmez votre leadership ! Des faits rien que des faits ! Donnez des chiffres qui ne pourront pas être contestés. Et surtout apportez des solutions ! N’abandonnez pas votre équipe face aux difficultés.  Etre créatif Faites preuve d’imagination 

fonction et d’une suite de polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Borne supérieure dans R, limites de fonctions Preuve du caractère C ∞ d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dérivation, développements limités Approximation de la constante d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Suites numériques, théorème des accroissements finis Une construction de la fonction exponentielle népérienne . . . . . . . . . . . . . . . Dérivation, récurrence

plus nous avons pu grâce à nos valeurs expérimentales trouver une relation entre Cq et Re puis entre K et Re. Nous avons vu que le débit expérimentaux sont proches des valeurs théoriques ainsi le venturi serait une bonne manière de trouver une approximation du débit réel. Dans le 3) nous avons pu trouver une relation entre K et Re, avec K le coefficient de perte de charge de l’écoulement. Nous avons donc grâce à ce TP trouvé une équation permettant de calculer la perte de charge introduite par le