Arc tangente

retrouve nottament les fonctions suivantes : __________________________________________________________ Fonction Résultat ---------------------------------------------------abs(x) valeur absolue de x, |x| acos(x) arc-cosinus de x asin(x) arc-sinus de x atan(x) arc-tangente de x cos(x) cosinus de x, x est en radians. cosh(x) cosinus hyperbolique de x, x est en radians erf(x) fonction erreur de x exp(x) fonction exponentielle de x, base e inverf(x) inverse de la fonction erreur de

http://www.bibmath.net 1 Exercices - Développements limités : indications Exercice 10 - Étude locale d’une courbe - L1/Math Sup - ? Pour le 3., utiliser le troisième terme du développement limité Exercice 11 - Position relative d’une courbe et de sa tangente - L1/Math Sup - ? Effectuer un DL à l’ordre 3 de f. Exercice 12 - Branches infinies - L1/Math Sup - ?? Mettre x2 en facteur pour réaliser le D.L. Exercice 13 - Asymptotes - L1/Math Sup - ?? Pour le 1. développer le cosinus hyperbolique et le

| ------------------------------------------------- Trigonométrie.Fonctions trigonométriques dans un triangle rectangle.Formules fondamentales.Relation trigonométriques dans un triangle quelconque.Valeurs des sinus, cosinus et tangentes des angles courrants.Formules d'addition.Relations entre les fonctions trigonométriques des angles compris entre 0 et pi/2.Formules de l'angle double et moitiéPuissances des fonctions trigonométriques et linéarisations.Sommes, différences et produits des fonctions

Conséquence sur le théorème des valeurs intermédiaires 68 Quelques bijections : Fonctions circulaires inverses Arc sinus 69 Quelques bijections : Fonctions circulaires inverses Arc cosinus 70 Quelques bijections : Fonctions circulaires inverses Arc tangente 71 Représentations graphiques 72 Les fonctions arc sinus (en rouge) et arc cosinus (en bleu) La fonction arc tangente Quelques formules 73 

EXERCICE 3 (4 points ) (Commun à tous les candidats) On donne la représentation graphique d’une fonction f définie et continue sur l’intervalle I = [−3 ; 8]. 4 y 3 2 1 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 x 8 −1 −2 x On définit la fonction F sur I par F (x) = f (t) dt. 0 1. a) Que vaut F (0) ? b) Donner le signe de F (x) : - pour x ∈ [0 ; 4] ; - pour x ∈ [−3 ; 0]. Justifier les réponses. c) Faire figurer sur le graphique donné en ANNEXE les éléments

colonnes. 1. Arc en plein cintre (courbe en ½ cercle) des fenêtres et du portail 2. Voûte en berceau & voûte d’arrêtes (pénétration de 2 voûtes en berceau perpendiculaires l’une à l’autre) 4. Gothique (12ème – début 16ème) Constuction s’élançant vers le haut. Flèche de plus en plus aiguë et amincie. Murs évidés : vitrau x, grandes baies et rosaces. 1. Pénétration de la lumière 2. Arc boutant (maçonnerie à l’extérieur, consolide l’édifice) 3. Arc brisé (ou ogival)

Fait à le Signature précédée de la mention « Lu et approuvé ». ANNEXE. Art gothique – Une forme nouvelle qui utilise systématiquement ** Des arcs appelés ogives dans le voûtement –attention l’ogive ne peut être défini par arc brisé, = l’ogive est un arc tendu diagonalement pour renforcer les arêtes d’une voûte. C’est une invention de maçon, un procédé de construction et n’est pas la définition d’un style. *l’ogive a une valeur constructive, structurale et optique : -- par sa fonction

centr´ e e en l’origine de rayon 1. La circonf´rence de ce cercle e mesure 2π. Pour repr´senter un angle de x radians, on e consid`re un arc de cercle de longueur x orient´ e e dans le sens trigonom´trique (i.e. dans le sens e contraire des aiguilles d’une montre). π 0 - 5π 6 - 3π 4 - 2π 3 -π 2 -π 3 -π 4 -π 6 2 Les fonctions sinus, cosinus et tangente Les fonctions cosinus et sinus sont d´finies sur R, e a ` valeurs dans [−1, 1], 2π-p´riodiques et d´rivables e e sur R avec pour tout x

f ′ ( f −1 ( x ) ) (n ∈ » ) * n n (IV x 4 Arc tangente y (V » IR + y »+ x n Arc tan ( x ) : 4 (1 (* : (* x :  π π − 2 , 2    (1 . 2 ≥ 0 ‫61 = 2 و‬ .y =x 16 = 2 4 . tan ( y ) = x : (2 (a π −2 ∉ » + 4 16 ≠ −2 + ( −2 ) » = 16 » ( ∀∈ » ) : − π Arc tan 〈 Arc tan x〈 (b 2 2 ( ∀x ∈ » ) tan ( Arc tan x ) = x (c   π π   ∀x ∈  − ,   : Arc tan ( tan(x ) ) = x (d  2 2   ( ∀x ∈ » ) : x ≥ 0 (b

sin, cos, tan Ce sont les trois fameuses fonctions utilisées en trigonométrie. Le fonctionnement est le même, ces fonctions renvoient un double. Ces fonctions attendent une valeur en radians. asin, acos, atan Ce sont les fonctions arc sinus, arc cosinus et arc tangente, d'autres fonctions de trigonométrie. Elles s'utilisent de la même manière et renvoient un double. exp Cette fonction calcule l'exponentielle d'un nombre. Elle renvoie un double log Cette fonction calcule le logarithme népérien d'un