Axiome

probabilité du complémentaire : P(E1)=1 - P(E1) 2. La probabilité de l’union : P(E1 ∪ E2)=P(E1) + P(E2)− P(E1 ∩ E2). 34 / 63Introduction Rappels en théorie des ensembles Éléments de calcul des probabilités Indépendance statistique 2. Les axiomes des probabilités 2. Les axiomes des probabilités 1. La probabilité d’un événement est toujours comprise entre 0 et 1, avec I P(∅)=0 I P(DΩ)=1 2. La somme des probabilités des événements élémentaires est égale à 1. Soient Ai , avec i = 1, 2, ..., n, les n événements

thérapie familiale est de faire circuler les tabous. Les thérapeutes se sont inspirés des axiomes de la communication: une vérité non démontrable mais qui s'impose avec évidence. Les axiomes sont interdépendants. ◆ Premier axiome: on ne peut pas ne pas communiquer, même quand on ne dit rien on communique. Ex: un personne qui ne dit rien, on va lui demander ce qu'elle a pourquoi elle râle. ◆ Second axiome: la communication est un ensemble de signaux, le non verbal est privilégié dans la systémique

métaphysique sont donc possibles, mais illégitimes. Ainsi Kant sépare et oppose radicalement la métaphysique et la mathématique au point de vue de la méthode. Il va jusqu'à soutenir que seule la mathématique peut avoir des axiomes et des démonstrations. Elle seule a des axiomes, c'est-à-dire des principes synthétiques a priori, parce que de tels principes ne peuvent être fondés que sur les intuitions pures de l'espace et du temps. Elle seule a des démonstrations, parce que seule la construction intuitive

Qu’est ce que la démonstration ? Le modèle mathématique Voir def Démonstration vs preuve → attention pas pareil Démonstration est de l’ordre du discours, repose toujours sur des propositions non-démontrables Maths basées sur des axiomes → critères des axiomes → évidences Pk démontrer si ce qui est au fondement de la démonstration est qqchose d’indémontrable ? Pascal → 17ème siècle → projet de faire des maths → modèle pour tout raisonnement Il y aurait un ordre idéal → pour atteindre le

d’y accéder se base sur des axiomes eux-mêmes non justifiés parce qu’impossible de définir les mots d’une définition par des mots qu’il faudrait aussi définir par des mots. Les rationalistes, ceux qui basent toute connaissance sur la raison, prétendent que les axiomes sont certains mais même en mathématiques tous peut être remis en cause. En effet, au début du XXème siècle, il s’est produit une crise des fondements, les mathématiciens, en voulant démontrer les axiomes d’Euclide qui avaient l’air

quelle cause de manière argumentée ? Un habile rhéteur n’est-il pas en mesure de développer n’importe quelle démonstration ? Cependant, le cas des mathématiques semble mettre en exergue le fait que certaines choses ne peuvent être démontrées : les axiomes ne peuvent pas faire l’objet d’une démonstration et doivent être admis comme des vérités premières. Dès lors est-il possible véritablement de tout démontrer ? Reprenons. Comment comprendre la démonstration ? Consiste-t-elle par exemple seulement

a de temps". Ce n'est pas le pétrole qui nous manquera un jour, mais bien plutôt le temps, ironise le philosophe. Plus on économise le temps et moins on vit. Comment expliquer cela ? D'où est-ce que ça vient ? Un économiste suédois a proposé un axiome : la richesse du temps est inversement proportionnelle à la richesse matérielle. "Plus on est riche matériellement, plus on devient pauvre en ressource temporelle. Il applique cela à toutes les cultures du monde" : plus les sociétés sont riches, plus

de départ". La démonstration se base sur des axiomes, des propositions suppoosée vraies sans qu'une autres démonstration, ou simplement une preuve, ne vienne l'appuyer. Cherche du côté de laxiome des parallèle d'Euclide. Fredge, un mathématicien, disait que même si on réussisait à démontrer un axiome, ce serait en se basant sur d'autres axiomes, et travailler sur un mouvent d'asendance infini. Selon lui, il est plus sage d'avancer en admettant ces axiomes, que d'essayer de refaire le chemin inverse

d’établir la vérité. Elle constitue un modèle dans la recherche de la vérité. Mais il reste à éclaircir un point du fonctionnement de la démonstration : si celle-ci permet d’établir de façon certaine la vérité à partir d’axiomes, ces axiomes peuvent t’ils être démontrés ? Un axiome est une proposition dont aucun esprit sain ne peut douter, c’est synonyme de premier principe. Hormis ses premiers principes chaque terme introduit doit être rigoureusement défini mais chaque proposition avancée doit être démontrée

son degré de formalisation, il y subsiste pourtant de l’indémontrable. En effet, ce dernier demeure à l’origine de tout système mathématique. C’est, dans la conception classique (celle d’Euclide), l’ensemble des définitions premières, postulats et axiomes, et dans le vocabulaire récent, c’est l’axiomatique qui réunit, en respectant des exigences de cohérence et de comptabilité, les différentes catégories d’axiomes (de définition, de position, de construction). Quel que soit le système, c’est nécessairement