Bissectrice

R=0 (précisons que revenu national, production, offre globale, signifient la même chose) c’est une consommation incompressible. S=R–C  S = R – (aR + b)  S = R – aR – b  S = (1 – a) R – b (1 – a) R – b = 0 b R=  Seuil de l’épargne 1-a La bissectrice (b) exprime la dépense totale du revenu. 1-a = S  Propension marginale à épargner. R Les deux droites de consommation et d’épargne sont parallèles uniquement lorsque a = 0,5 II – L’investissement : L’investissement est une donnée indépendante

+ 2M A. V avec V = CA.AB + AB.AC. − → 10. Montrer que V = 0 et déduire que pour tout point M du plan g(M ) = g(A) = CA.AB 2 + AB.AC 2 . 11. Justifier que g(M ) = CA.AB.CB et déduire la relation de Stewart. Soit un triangle ABC et D le pied de la bissectrice intérieure issue de d’angle A. On pose AB = c, AC = b, BC = a et AD = d. 12. Faire une figure. 13. La parallèle à la droite (AD) passant par C rencontre (AB) en E. Placer le point E. (a) Justifier que DB DC = AB AE (b) Montrer que AE = AC puis

graphiquement l’équilibre économique obtenu on détermine d’abord la fonction de demande globale (DG1) en fonction du revenu réel (Y). On trace par ailleurs la première bissectrice (DG=Y) qui décrit tous les points d’équilibre possible, c’est-à-dire les points où la demande et l’offre s’égalisent. L’intersection de DG1 et de la bissectrice permet de définir l’équilibre effectif. Or, rien n’assure que la production définie par cet équilibre (Y1) soit la production qui permette le plein-emploi (Ype). Si

réelle, bijective de E dans F . La fonction réciproque f −1 existe et le graphe de f −1 est symétrique de celui de f par rapport à la première bissectrice (droite d’équation x = y). En effet, β = f −1 (α) ⇐⇒ α = f (β) Soit, (α, β) ∈ Cf −1 ⇐⇒ (β, α) ∈ Cf Les points (α, β) et (β, α) sont symétriques l’un de l’autre par rapport à la première bissectrice. y y x = Cf −1 β Cf α o α β x 1 Fonction numérique d’une variable réelle 6 Sens de variation Définition

futures, valorisat° de celui-ci. * 2 évo héritage de + en + vieux, jeunes rentrent de + en + tard ds vie active. Outils statistiques d’étude des inégalités de revenus & de patrimoine : Le revenu médian, les quantiles, la courbe de Lorenz bissectrice=répart° égalitaire. L’indice de Gini tjrs compris entre 0 & 1 : 0=société très égalitaire & 1 où 1 individu a tt la richesse. Des inégalités de niveau de vie qui s’aggravent dans l’OCDE : * Part salaires ds partage VA a diminué

interdécile est élevé, plus les inégalités sont fortes pour la population concernée. – La courbe de Lorentz met en relation les pourcentages cumulés des revenus et/ou des patrimoines et de la population. Plus la courbe est creusée (éloignée de la bissectrice), plus la répartition est inégalitaire. B) La situation des inégalités en France En France, les inégalités de patrimoine sont plus fortes que les inégalités de revenus : 10% des ménages détiennent plus de 45% du patrimoine total. La France fait

courbe qui joint les points successifs est la courbe de concentration ou courbe de Lorenz (cf. figure 1.13). La courbe, toujours en-dessous de la bissectrice, permet de lire que les α % des exploitations les moins bien loties cultivent β % de la SAU totale. Si toutes les exploitations ont une part égale de SAU, la courbe se confond avec la bissectrice OB. La courbe s’en éloigne lorsque l’inégalité s’accroît. 30 • INTRODUCTION À LA MÉTHODE STATISTIQUE Tableau 1.6 – Distribution des exploitations

cercle (Γ) au point voulu. c) Justification. Il est clair que la droite (IH) est la bissectrice de l’angle BAC. bac (angle extérieur au triangle ABI), le triangle 2 BAC = CBH HIB est isocèle en H, donc BIH = IBH, et comme 2 (angles interceptant le même arc) alors : On a IBA = BIH− IBA = BIH − BAC = IBH − CBH = IBC, 2 (la demi-droite [BC) est à l’extérieure de l’angle IBH) et ceci montre que la droite (IB) est la bissectrice de l’angle ABC. Donc le point est le centre du cercle inscrit dans le triangle

branches rétro-ventriculaires gauches dépendent de la circonflexe qui peut même donner l’artère inter-ventriculaire postérieure. 3 Trifurcation du tronc gauche Le tronc gauche peut donner en plus de la Cx et de l’IVA une artère bissectrice. 3. Collatéralité Il existe un large système d’anastomose G-D, G-G, D-D. Variables d’un patient à l’autre elles explique un retentissement très différents d’une meême lésion d’un patient à l’autre. 4. Veines du coeur 2 systèmes veineux

y(ϕ(t)) = y(t) Symétrie par rapport à l’axe des ordonnées x(ϕ(t)) = −x(t) y(ϕ(t)) = −y(t) Symétrie par rapport à l’origine x(ϕ(t)) = y(t) y(ϕ(t)) = x(t) Symétrie par rapport à la première bissectrice x(ϕ(t)) = −y(t) y(ϕ(t)) = −x(t) Symétrie par rapport à la seconde bissectrice Symétries en coordonnées polaires : Soit I un intervalle réel. Soit α ∈ R. Soit Γ une courbe paramétrée définie en coordonnées polaires par ρ(θ) pour θ ∈ I. 40 Relation vérifiée pour tout θ∈I ρ(θ +