Borne supérieure et borne inférieure

continuité dérivabilité Pascal Lainé 11 𝐸 = {𝑔(𝑥), 𝑥 < 𝑎} et 𝐹 = {𝑔(𝑦), 𝑦 > 𝑎} Montrer que 𝐸 admet une borne supérieure notée 𝑚 et que 𝐹 admet une borne inférieure notée 𝑀. Puis montrer que 𝑚 ≤ 𝑔(𝑎) ≤ 𝑀 4. Montrer que lim 𝑥→𝑎− 𝑔(𝑥) = 𝑚 et lim 𝑦→𝑎+ 𝑔(𝑦)

exercice de reflexion (surtout pour le groupe *). Table des matières 1 Suites réelles 1.1 Notions sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Convergence et divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Borne supérieure et borne inférieure d’une partie de R . . . . . 1.4 Suites monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Suites négligeables, suites équivalentes, développements limités 1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Soit O un ouvert de R2 , montrer que p1 (O) et p2 (O) sont des ouverts de R. b) Soit H = (x, y) ∈ R2 | xy = 1 . Montrer que H est un fermé de R2 et que p1 (H) et p2 (H) ne sont par des fermés de R. c) Montrer que si F est fermé et que p2 (F ) est borné, alors p1 (F ) est fermé. Exercice 7 [ 01110 ] [correction] On note R(N) l’ensemble des suites réelles nulles à partir d’un certain rang. a) Montrer que R(N) est un sous-espace vectoriel de ∞ (R). b) Est-il ouvert ? c) Est-il fermé ? Exercice

du caractère observé est strictement inférieure à 𝑥𝑖 : 𝐹𝐶𝐶(𝑥𝑖) = 𝐹𝑖 = %(𝑋 < 𝑥𝑖) 𝐹𝑖 = 𝑓1 + 𝑓2 +⋯+ 𝑓𝑖−1 - 𝐺𝑖 est la Fréquence Cumulée Décroissante de la valeur 𝑥𝑖 : représente la proportion ou le pourcentage d’individus étudiés dont la valeur du caractère observé est supérieure ou égale à 𝑥𝑖 : 𝐺𝑖

Moyenne de Séjour. A partir de cette durée moyenne sont définies les « bornes » haute et basse. La borne haute est la durée de séjour considérée comme anormalement longue: le dépassement de cette borne conduit à une majoration du tarif en fonction du nombre de jours au-delà de cette borne. La borne basse est la durée de séjour considérée comme anormalement courte: une durée de séjour en deçà de borne basse induit la minoration du tarif du séjour. 6 Cf. http://www.sante.gouv.fr/htm/dossiers/t2a/

REPUBLIQUE DU BENIN =-=-=-= MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE =-=-=-= UNIVERSITE D’ABOMEY-CALAVI =-=-=-= FACULTE DE DROIT ET SCIENCES POLITIQUES =-=-=-= DIPLOME D’ETUDES SUPERIEURES SPECIALISEES (DESS) 10e PROMOTION Option : Droit des Affaires et fiscalité Matière : Droit de la Concurrence et de la Consommation THEME : REGIME D’EXONERATION, LA CONCURRENCE, ET HOMOLOGATION DES PRIX : CAS DE LA CEN-SAD Présentés par : AHOUANGNIVO Léon GANKPIN M. Roger ARAYE K

alors que dans le second cas (équation 2) il s’agit de grandeurs ex ante, projetées ou désirées. * Si l’épargne projetée excède l’investissement projeté, que la demande est inférieure à l’offre. Par conséquent, la vente décroît et la production doit être réduite. * A l’inverse, si l’épargne projetée est inférieure à l’investissement projeté, la demande excède l’offre. Elle ne peut être satisfaite que si les producteurs disposent de stocks de produits. Dans ce cas, la production doit être accrue

découle de l’organisation sociale parce que chaque citoyen y occupe sa juste place selon son mérite et ses talents (livre IV). Les administrateurs (dans la classe supérieure) qui gouvernent participent, par leur activité, à l’unité politique, au même titre que les artisans, les commerçants et les agriculteurs (dans la classe inférieure). La participation de chacun au corps politique, et l’interdépendance entre tous les citoyens, unifie la « République » ; mais si, dans un sens, les travailleurs se

essentiellement électoral et judiciaire. En effet, ces citoyens élisent les magistrats cum imperio c’est-à-dire les magistratures supérieures et tous les 5 ans, les censeurs puisque comme le dit Polybe ligne 41-42 « c’est le peuple qui confère les charges à ceux qui les méritent ». Ainsi le peuple permet au plus méritant de poursuivre son cursus honorum et d’accéder aux magistratures supérieures. Ils jugent également des crimes passibles de mort et notamment la haute trahison. En effet, ligne 40, « le peuple peut

poirier ; leurs lignes sont généralement lourdes. La partie supérieure se compose d’une armoire vitrée d’assez haute taille ; elle repose sur un buffet à deux ou quatre portes. Les montants et la corniche de la partie supérieure ont un galbe très prononcé. Comme on le trouvera souvent dans le mobilier Modern’ style, l’ornementation se borne à une mouluration tourmentée qui souligne les vantaux. Parfois, les portes de la partie inférieure sont décorées d’incrustations ou de marqueterie. Il faut préciser