Calcul formel

| |[pic] | |Après le premier concile de Nicée en 325, il fut décidé que le calcul de la date de Pâques se ferait selon une règle fixe. Ainsi, Pâques est | |célébré le dimanche suivant la première pleine lune advenant après l'équinoxe de printemps (schéma). | |La densité de Macao, l'une

est le premier scientifique. 5. l’évolution de la physique. Depuis l'avènement de l'ère judéo-chrétienne en Occident, la date de l'équinoxe de printemps a toujours été un sujet de préoccupation majeur pour les papes. En effet il sert de base au calcul de la date de Pâques dont découlent diverses autres dates importantes de la liturgie. En 1582, le pape Grégoire 13 supprime dix jours dans l’année. C'est ainsi que dans la soirée du 4 Octobre 1582 le calendrier fit un bond en avant de dix jours et

"machine de Turing", ou de la combinaison de techniques bien plus anciennes comme les premières machines à calculer mécaniques (xviie siècle) et les premières machines à tisser automatisées par la lecture de cartes et de rubans perforés (xviiie siècle). Premiers outils de calcul: Un boulier Depuis des milliers d’années, l'homme a créé et utilisé des outils l’aidant à calculer. Les plus anciens connus sont sans doute les os d'Ishango. Au départ, la plupart des sociétés utilisent

à compter avec le boulier) avec une efficacité remarquable. Il repose sur les dix doigts de la main et sur les positions des chiffres dans le nombre. Le boulier de 11 tiges ci-contre permet une capacité de calcul de 1011 –1 unités. Attention, il est représenté ci-contre en cours de calcul (une multiplication) et le nombre final n’a pas encore un affichage optimisé. Revenons à notre époque. Le zéro existe, aujourd'hui, en Chine. Cependant, il n’est pas intégré réellement dans leur système numérique

Le calcul de la date de Pâques permet de déterminer non seulement le jour de Pâques mais aussi celui des nombreuses célébrations chrétiennes qui s'y réfèrent. De plus, le calendrier civil de plusieurs pays prend en compte certaines de ces célébrations religieuses en tant que jours fériés. Ce calcul, complexe, est donc important tout à la fois pour la vie religieuse des chrétiens et pour la vie civile des pays de tradition chrétienne. La définition précise du jour de Pâques fut établie en 325 par

passage à l’an 2000). Le cycle de 19ans sera utilisé dans d’autres civilisations, et notamment dans le calendrier juif, très complexe, utilisant ce cycle avec des mois dans d’autres années. Au Moyen Age, il sera aussi utilisé dans le problème du calcul de la date de Pâques prenant en compte l’année solaire, Pâques tombant toujours après l’équinoxe de printemps, tout en tenant compte de la lune car il tombe un dimanche de pleine lune suivant l’équinoxe de printemps. Il tombe aussi un dimanche et

. . . . . . . . Etiquettes de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . Passer des paramètres Retourner des valeurs Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculer les adresses des variables locales Autres conventions d'appel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appeler des fonctions C depuis l'assembleur . . . . . . Sous-programmes récursifs . . . . . . . . . . . .

numériques Soit f : [a, b] → R une fonction continue. On se propose de chercher des formules approchées pour calculer l’intégrale ab f (x)dx. On choisit tout d’abord une subdivision a = a0 < a1 < · · · < ak = b du segment [a, b]. La formule de de Chasles donne k−1 b ai+1 f (x)dx. f (x)dx = a ai i=0 On est donc ramené au problème d’évaluer l’intégrale de f sur un petit segment [ai , ai+1 ]. Ce calcul est effectué au moyen de formules approchées du type : li ai+1 f (x)dx ≈ ai ωi,j f (ξi,j ), ξi,j

 Exemple 17 : I   x2  2 dx ; x  2 tan   dx  2 tan2   1 d ; x2   2 tan2   1 tan2   1 d d cos d 2 tan2   1 d  d    d  . 2 2 2 2 cos cos 2tan  cos .tan  cos .tan  sin  On a deux intégrales à calculer : I         I1    cos d  sin2   d sin 1 x2  2 x     car sin  sin  arctan  2 sin x sin  2  2x x 2 1 2 2  x x 2 2 . I2  d  2 1  t2 : posons t  tan

Des carrés et des racines sont égaux à un nombre Des carrés et un nombre sont égaux à des racines Des racines et un nombre sont égaux à des carrés » 2 ax2 = bx ax2 = c bx = c ax + bx = c a x2 + c = bx bx + c = ax2 Par ailleurs, il traite les calculs sur les équations essentiellement à l’aide de trois procédés : al-Jabr(2) consiste, lorsque l’un des membres d’une équation comporte un terme à soustraire, à l’ajouter dans l’autre membre; al-Muqàbala consiste à réduire les termes semblables de part