Calcul formel

chaque automne, la mousse sur une surface de 50m² et la remplace par du gazon. Pour tout nombre entier naturel n, on note ‫ݑ‬௡ la surface en m² de terrain engazonné au bout de n années, c’est-à-dire à l’automne 2010 + n. On a donc ‫ݑ‬଴ ൌ 1 500. 1. Calculer ‫ݑ‬ଵ . 2. Justifier que, pour tout nombre entier naturel n, ‫ݑ‬௡ାଵ ൌ 0,8 ‫ݑ‬௡ ൅ 50. 3. On considère la suite ሺ‫ݒ‬௡ ሻ définie pour tout nombre entier naturel n par : ‫ݒ‬௡ ൌ ‫ݑ‬௡ െ 250. a) Démontrer que la suite ሺ‫ݒ‬௡ ሻ est géométrique. Préciser

| Exemples : a) [pic] On pose [pic] avec [pic] ( [pic] [pic]([pic] Donc : [pic] b) [pic] On pose [pic] avec [pic] ( [pic] [pic]([pic] Donc : [pic] [pic] Un logiciel de calcul formel permet de vérifier les résultats : 5) Application à l'étude des variations d'une fonction Théorème : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I. - Si [pic], alors f est décroissante sur I. - Si [pic]

tableur Ce tableau de mesures peut être exporté vers un tableur pour calculer les vitesses v instantanées et pour représenter graphiquement y et v au cours du temps t 5 Graphique obtenu avec un tableur y en fonction du temps t 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 6 Deux approches Physique Mathématiques 7 En Physique : Les données recueillies (yi;ti) permettent, à l’aide du tableur, de calculer les composantes de la vitesse instantanée vy en fonction de la date t

c’est traduire l’algorithme en langage informatique. Comme les calculs à la machine peuvent être plus ou moins approximatifs (Voir exemple annexe 2), cela revient à accepter des résultats plus ou moins exacts. L’objectif de formation visé n’est pas de demander à l’élève de s’adapter à un trop grand nombre de logiciels : il doit déjà se familiariser avec un logiciel de géométrie dynamique, un tableur, un logiciel de calcul formel, une calculatrice et un logiciel d’algorithmique. Parmi les logiciels

le dénombrement d'une réunion de collections d'objets, à trois conditions : * D'une part, ces objets ne doivent pas perdre leur individualité quand on les réunit, comme le feraient des liquides2 ou des boules soit par un comptage, soit par un calcul mathématique sur les nombres décrivant les quantités de départ. De même, pour que l'addition puisse décrire la réunion d'objets fractionnaires, comme des portions de cercle ou des figures géométriques tracées sur un quadrillage, il faut que tous

pour le calcul numérique et la visualisation graphique. Développé à l’origine pour le calcul matriciel (le nom MatLab est dérivée de cette représentation MatLab = Matrix Laboratory), il offre aujourd’hui bien d’autres possibilités, dont certaines seront decrites dans la suite. Il contient des bibliothèques spécialisées (toolbox) qui répondent à des besoins spécifiques : analyse numérique, traitement du signal, traitement de l’image, etc. MatLab est un logiciel qui permet de faire des calculs mathématiques

pour rendre compte au manager, faire le point, informer son manager. Il est toujours établit de façon synthétique que se soit à l’oral ou à l’écrit pour favoriser l’impact du message et pour gagner ou faire gagner du temps. Les supports écrits formel internes ont deux objectifs possibles, selon qu’ils concernent l’aide à la décision du manager ou sa fonction de coordination :  La note de synthèse est souvent longue, elle peut-être jointe à une lettre ou courriel, ou le rapport c’est deux

..................................................................................................................................... 26 27 5. Calcul littéral ............................................................................................................................................................................. 5. Calcul littéral – Corrigés .................................................................................................................................

géométriques 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. Propriétés angulaires et Théorème de Thalès Hauteur, médiane, bissectrice et médiatrice dans un triangle Théorème de Pythagore Règle de trois Somme des angles d'une figure à N côtés Priorités d'opération 3. Calcul littéral 4. Équations à une inconnue du premier et du deuxième degré 5. Un peu de trigonométrie 6. Pour allez plus loin 7. Réponses des exercices 2 09.02.14 SREAMNS II Luca Campana © 09.02.14 1. Introduction La plupart des étudiants qui ne

programmée à l'aide de cartes perforées (Ada Lovelace fut la première personne à programmer cette machine). Cette machine était capable de répéter une même séquence d'opérations mais aussi de choisir une série d'opérations ou une autre, suivant l'état du calcul. Comme ce fût le cas plus tard avec les ordinateurs électroniques, la partie magasin (mémoire) et la partie moulin (processeur) étaient séparées. Malheureusement, cette machine ne fût jamais achevée du vivant de son concepteur. Ce n'est que quelques