Calcul infinitésimal

physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose la lumière blanche en un spectre visible. Il a aussi inventé le télescope à réflexion composé d'un miroir primaire concave appelé

chose plutôt que rien? La formidable théorie du big bang ne nous dit pas pourquoi ni comment ce big bang est survenu. Pourquoi l’univers a-t-il cette apparence plutôt qu’une autre? Pourquoi obéit-il à telle loi plutôt qu’à telle autre? Une dose infinitésimale de gravitation en plus et l’univers aurait cessé son expansion. Aussitôt après le big bang, il se serait effondré dans un trou noir. Un zeste de gravitation en moins et il se serait éparpillé avec une rapidité telle qu’étoiles, galaxies et planètes

distincte que nous pensons avoir n’est peut-être qu’obscure et confuse. Il s’agirait de pouvoir construire, de bout en bout, l’idée que nous avons de Dieu ou de l’infini, ce que Leibniz se propose de faire, au moins dans le second cas, avec le calcul infinitésimal (mais qui ne propose, peut-être, qu’une progression à l’infini, qui ne peut être menée à terme). B. Le rôle des interprétations multiples Si, à l’origine de toute démonstration, il existe des principes qui ne peuvent qu’être l’objet d’une intuition

* Abandon de tous les préjugés : éthiques, religieux, ou philosophiques * Etude de tous les domaines : divorces, fraude, crime… 3. Rationalité * Délimiter les contours de la rationalité * Les agents rationnels font toujours un calcul « cout-bénéfices » Un axiome de rationalité= élément non contestable de la rationalité Un individu rationnel cherche à maximiser sa satisfaction personnelle = INDIVIDUALISME METHODOLOGIQUE Nb : il ne faut pas négliger le fait qu’un individu

gothiques du Moyen Âge, le palais des Papes. (image 2) | 2. Photo du Palais des Papes Isaac Newton (1642-1727)Chapitre III | Clés biographiquesPhilosophe, physicien, alchimiste et mathématicien anglais (image 1), il crée la méthode du calcul infinitésimal en 1967. Il formule la théorie de la couleur en 1672 et la théorie de la gravitation universelle en 1687. Il crée aussi le premier télescope en 1671.Il formule la phrase «hypothèse non fingo», qui veut dire «Je n’avance pas d’hypothèse.»Il

son enfance. Il ne devient écrivain qu’en raison des circonstances. Ses travaux scientifiques auraient suffi à lui faire un nom dans l’histoire des sciences et dans celle des techniques. On lui doit notamment des études les coniques, la cycloïde, le calcul des probabilités ainsi que la démonstration de l’existence du vide. Il inventa une calculatrice, la machine arithmétique, créa à Paris la première entreprise de transports en commun et proposa un plan d’assèchement du Marais poitevin. Sa vie est jalonnée

la révolution industrielle en Angleterre, s'appuyait sur des connaissances scientifiques et des principes de génie mécanique antérieurs au XVIIe siècle, et ne devait rien à la révolution scientifique de cette époque (mécanique newtonienne, calcul infinitésimal, etc.). Il ne mentionne cependant pas quantité de progrès industriels réalisés ultérieurement grâce à la science, dont je donnerai des exemples plus loin. Ainsi, le lien entre science et technologie n'est ni linéaire, ni anti-linéaire, mais

des composants du corps humain ou le rétablir quand il a été perturbé. Tout d’abord, Votre poids est-il normal, trop élevé ou trop bas ? Le moyen le plus fiable de le savoir est de calculer votre Indice de masse corporel (IMC). L’IMC décrit la relation taille/poids et indique une fourchette fiable. Il se calcule en divisant le poids par la taille au carré. Un exemple : si vous pesez 63 kg et mesurez 1,65 m : 63/(1,65 x 1,65). Votre IMC est de 23,16. L’idéal ! Autres exemples : Si vous pesez

des événements astronomiques, et parfois l'exécution de rituels religieux. Les premiers développements mathématiques concernaient l'extraction des racines carrées, des racines cubiques, la résolution d'équations polynomiales, la trigonométrie, le calcul fractionnaire, l'arithmétique des entiers naturels… Ils s'effectuèrent dans les civilisations akkadiennes, babyloniennes, égyptiennes, chinoises ou encore de la vallée de l'Indus. Dans la civilisation grecque, les mathématiques, influencées par les

des fonctions composées: [u(v(x))]’ = u’v . v’x ; dLog f 1 f' = .f'= donc: = taux de croissance instantané de f en x. dx f f D’où: e f / x = x. dLog f dx qu’on peut encore transformer car: d Log f (différentielle de Log f = variation infinitésimale) = et d Log x = 1/x . dx d’où dx = x . dLog x. dLog f 1 1 df .df = df = . dx df f f dx 1 df dx dLog f f dx df x x f' = 1 = = f' . = x. = e f / x D’où: dLog x dx f f f dx x B- La fonction de production néo-classique à l’échelle macro-économique