Calcul infinitésimal

producteur La théorie de l’équilibre général se place ainsi au sommet de l’édifice microéconomique néoclassique. L’équilibre général dépend donc des résultats dégagés par les théories des « étages » inférieurs. Le premier niveau concerne les modalités du calcul économique du consommateur et de celui du producteur. L’analyse y est normative en ce sens qu’il s’agit de préciser le comportement que doit adopter d’un côté le consommateur pour maximiser son utilité sous contrainte budgétaire, et de l’autre le

courbes d'indifférence infiniment proches les unes des autres ; on n'en représente que quelques-unes afin que le graphique soit lisible. le taux marginal de substitution (TMS) : c'est la quantité infinitésimale de bien 2 qu'il faut ajouter pour conserver la même utilité, si l'on retire une quantité infinitésimale de bien 1 dans un certain panier. Graphiquement, il s'agit de la pente de la courbe d'indifférence en un point donné. Une fois la fonction d'indifférence établie, la contrainte budgétaire

CV(0) – CF = - CF < 0 Conséquence : 2 cas de figure pour l'entreprise Si ∏(q*) < ∏(0) = - CF : l'entreprise doit ferme : q = 0 Si ∏(q*) > ∏(0) : l'entreprise doit continuer à produire (même si cela peut être à perte) : q = q* Calcul du seuil de fermeture = prix au dessus duquel l'entreprise commence à produire (i.e.q > 0). ∏(q*) > ∏(0) → p x q* - CV(q*) - CF > -CF → MCV(q*) = p x q* - CV(q*) > 0 → p x q* > CV(q*) → p > (CV(q*)) / q* → p > CVM(q*)

électrostatique d’un ensemble de charges ponctuelles c. Energie électrostatique de conducteurs en équilibre d. Quelques exemples 2. Actions électrostatiques sur un conducteur en équilibre a. Notions de mécanique du solide b. Calcul direct des actions électrostatiques sur un conducteur chargé c. Calcul des actions électrostatiques à partir de l’énergie d. Exemple du condensateur e. Exemple du dipôle V- Electrocinétique 1. Courant et résistance électriques a. Le courant électrique b. La densité de courant

Mais mes choix sont aussi dictés par mes passions, mes réussites et mes échecs, mes dons et mes tares, mes aptitudes et mes limites. Qu’est-ce, dans ces conditions, qu’un choix réfléchi ? On dira que ce choix procède d'une anticipation, d'un calcul rationnel : soit ; mais quelles sont les motivations inconscientes de cette "rationalité" ? Quelles en sont les préalables ? Tout choix, toute délibération s'inscrit nécessairement dans un ensemble systémique aux ramifications structurelles presque

deux nouveaux champs de recherche majeurs : tout d’abord il publie un traité de géométrie projective à seize ans ; ensuite il développe en 1654 une méthode de résolution du « problème des partis » qui, donnant naissance au cours du XVIIIe siècle au calcul des probabilités, influencera fortement les théories économiques modernes et les sciences sociales. Après une expérience mystique qu'il éprouva à la suite d'un accident de carrosse en octobre 16546,7, il se consacre à la réflexion philosophique

Christ, selon Galien (médecin grec de l’antiquité) il aurait été d’usage de boire au printemps et en automne des eaux contenant du souffre, du nitrate,… pour se purger. Grâce à ce médecin grec on peut savoir aussi que les personnes qui avaient des calculs rénaux prenaient des eaux minérales. Les cures thermales avaient à l’époque une certaine notoriété, et on a retrouvé dans quelques sites archéologiques des traces d’un certain engouement. Mais c’est avec Rome que les stations thermales connaissent

le bassin du Tigre et de l'Euphrate ou Mésopotamie. Cette écriture, dite cunéiforme, naît du besoin d'organiser l'irrigation [1] et le commerce. Conjointement à la naissance de l'écriture naissent les premières mathématiques utilitaires (économie, calculs de surface). Le premier système numérique positionnel apparaît : le système sexagésimal. Pendant près de deux mille ans, les mathématiques vont se développer dans la région de Sumer, Akkad puis Babylone. Les tablettes datant de cette période sont

relation de Mayer : CP - CV = R Si l’on pose : ( = CP/CV , pour une mole de gaz parfait on a : CV = 3/2.R et CP = 5/2.R, d’où : ( = 5/3. III/ Les applications du premier principe III-1) Calculs de chaleurs de réactions A partir des relations mathématiques, on peut calculer les énergies mises en jeu au cours de -Transformations isothermes et adiabatiques d’un gaz parfait -Chaleur de réaction à volume constant QV (transformations isochores) -Chaleur

correspond à la pente de la droite de tangence en chaque point de la courbe. Techniquement, cette pente se calcule comme suit : f ( x  h)  f ( x ) Pente  lim h0 h Où h désigne une quantité additionnelle infinitésimale de la quantité x. Cette formule correspond à un calcul de dérivation, que l’on note f x  (« f prime de x »), y  (« y prime ») ou encore dy dx . Illustrons ce calcul en nous appuyant sur l’exemple d’une courbe de demande. Il existe une relation entre les quantités de demandées