Calcul numérique d'une intégrale

Licence en Génie – civil LICENCE ACADEMIQUE Année Universitaire 2007 / 2008 Licence Génie Civil – Université de Sétif 1 MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE FERHAT ABBAS SETIF DOSSIER POU L’HABILITATION D’UNE OFFRE DE FORMATION DANS LE CADRE DU DIPLOME DE LICENCE « LMD » ETABLISSEMENT : UNIVERSITE FERHAT ABBAS SETIF INTITULE PROPOSE DE LA FORMATION: Licence Académique en Génie-Civil FILIERE : Mécanique OPTION : Génie Civil FACULTE : Des Sciences de l’Ingénieur

................... 19 1.11 Statistiques et probabilités........................................................................ 21 1.12 Équations différentielles............................................................................ 22 1.13 Calcul matriciel ........................................................................................... 23 1.14 Listes............................................................................................................ 27 1.15 Programmation

3 1. Les fonctions de calcul de base ................................ 4 2. Les fonctions conditionnelles ..................................... 5 3. La mise en forme conditionnelle................................. 7 4. Principales fonctions des bases de données ............ 9 5. Les graphiques ............................................................. 11 6. Qu’est-ce que sharepoint ? ......................................... 12 7. Qu’est-ce qu’une signature numérique ? ..................... 13

Fiche 19 Fiche 20 Fiche 21 4 Nombres réels Généralités sur les fonctions numériques Limite d’une fonction Fonctions continues Fonctions dérivables Compléments sur les fonctions dérivables Logarithmes et exponentielles Fonctions circulaires et réciproques Fonctions hyperboliques et réciproques Suites numériques Suites particulières Intégrales définies Calcul des primitives Formules de Taylor Intégrales généralisées Équations différentielles du premier ordre Équations différentielles

Exercice 2 : (5 points) On considère la fonction numérique définie sur IR par : f(x) = si x < 0 f(0) = 0 f(x ) = x² ln x si x > 0 1) a) Montrer que , pour x < 0, f est dérivable , et calculer sa dérivée sur ]- ; 0[. Présiser le signe de f ’(x). b) Montrer que, pour x > 0, f est dérivable , et calculer sa dérivée sur ]0 ; + [. Présiser le signe de f ’(x). c) Calculer et En déduire que que f est dérivable en 0 et préciser f ’(0). d) La

1 Méthodes numériques en finance Arthur Charpentier ENSAE-ENSAI-CREST & Katholieke Universiteit Leuven http://www.crest.fr/pageperso/charpent/charpentFR.htm 2006/2007 Ces notes de cours ne sont qu’un complément au cours de Méthodes Numériques en Finance. Merci de ne pas citer, merci de ne pas diffuser. “I prefer the judgement of a 55-year old trader to that of a 25-year old mathematician” (Greenspan (1997)) Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance 2 CONTENTS Contents 1 Préambule

millénaire avant notre ère ou en Angleterre au IIIe millénaire incorporeraient des idées géométriques comme les cercles, les ellipses et les triplets pythagoriciens[réf. nécessaire]. En 2 600 avant notre ère, les constructions égyptiennes attestent d'une connaissance précise et réfléchie de la géométrie[réf. nécessaire]. L'ethnomathématiques est un domaine de recherche à la frontière de l'anthropologie, de l'ethnologie et des mathématiques qui vise entre autres à comprendre l'essor des mathématiques

négligés. Application numérique : d1 = 1,00 cm S = 25,0 cm2. II - Déplacement d’une armature du condensateur plan chargé isolé Le condensateur, chargé sous la tension U1, est isolé de la source de tension. On garde fixe l’armature (1) située en x = 0 et on éloigne l’armature (2) à une distance d2 = 5,00 cm de la première. Soit S la surface des armatures en regard. (1) (2) + − S O x d1 d2 A.2.1. Quelle est la tension finale U2 entre les armatures ? Application numérique : U1 = 5,00 kV

Nicolas Jeannelle Nancy, 31 janvier 2012 On s'intéresse à la résolution d'une équation aux dérivées partielles (EDP) elliptique liée aux problèmes de conduction (en thermique, électrostatique...) dans un milieu fortement anisotrope. Dans un premier temps, on cherchera à comparer résolution numérique et résolution exacte, lorsque celle-ci sera permise. A cet eet, on réalisera un certain nombre de tests numériques avec le logiciel MATLAB. Après avoir déterminé la solution exacte du problème

limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions usuelles 5. Fonctions de deux variables 2 Suites et séries numériques 1. Généralités 2. Suites numériques calculables 3. Suites un+1 = f (un ) 4. Séries numériques 5. Suites définies implicitement 3 Calcul intégral 1. Primitives 2. Intégrale définie 3. Intégrales généralisées 4. Séries et intégrales Algèbre linéaire 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple