Capacité Linéaire

Table des matières Avant-propos Remerciements xxi xxii Partie I – Analyse numérique 1 Algèbre linéaire et calcul scientifique I II Les sources d’erreurs numériques dans un ordinateur : le calcul en flottant . . . . Des rappels et compléments d’algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 III Déterminant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normes

problèmes de programmation mathématique vise à déterminer l’allocation optimale de ressources limitées pour atteindre certains objectifs. Dans de nombreux domaines de l’économie, les différentes variables sont reliées entre elles par des équations linéaires. Le calcul matriciel fournit une notation claire, précise et concise pour formuler et résoudre de tels problèmes, qui seraient la plupart du temps trop compliqués à résoudre de manière algébrique. Les allocations doivent minimiser ou maximiser une

Modèle Linéaire de Régression Simple PLAN I. Modèle Linéaire de Régression Simple a. b. c. d. Rappels de notions Les hypothèses du modèle Estimation des paramètres Validation des modèles Déflater une série statistique Application Analyse de l’influence saisonnière Application Les hypothèses du modèle Détermination des paramètres Tests dans le M.R.M Exercices d’application Yousra Cherrouk 3 II. Traitement des séries statistiques a. b. c. d. a. b. c. d. III. Modèle Linéaire de Régression

Remarque : L’ensemble R est l’ensemble des valeurs compris entre l’intervalle] – ∞ ; + ∞ [ 1.2 Les fonctions linéaires On dit que f est une fonction linéaire si elle est de la forme F : x →ax avec a € R Les fonctions linéaires sont utilisées dans les problèmes de proportionnalité. Exemples: 1. f (1) : x→2x 2. f (2) : x→ (1/2) x 3. f (3) : x→ 3x Remarque: une fonction linéaire est une fonction affine Particulière car f(x)= ax = ax+0 1.3 Fonction constante On dit que F est

'Universit´ Paris IX Dauphine e ´ UFR Math´matiques de la decision e Notes de cours ALGEBRE 2 Guillaume CARLIER L1, ann´e 2006-2007 e 2 Ce support de cours est bas´ sur le poly de Tristan Tomala des ann´es e e pr´c´dentes. e e 3 4 Table des mati`res e 1 Espaces vectoriels 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . . . . . 1.3 Bases d’un espace vectoriel . . . . . . . . . 1.4 Somme directe de sous-espaces vectoriels . 1.5

différentielles du premier ordre . . 3.1.2 Solution maximale . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Le problème de Cauchy . . . . . . . . . . . . 3.2 Equations différentielles linéaires du premier ordre . 3.2.1 Equation homogène . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Equation avec second membre . . . . . . . . . 3.3 Equations différentielles linéaires du deuxième ordre 3.3.1 Equation homogène . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Equation avec second membre . . . . . . . . . 3.4 Equations différentielles à variables séparées

propose la location de DVD Dans le repère de l’annexe ci-joint, on a tracé la droite (d1) représentant le prix à payer en euros en fonction du nombre de DVD loués chez CINéLOC 1. La droite (d1) est-elle la représentation graphique d’une fonction linéaire ? Justifier la réponse. (0,5 pt) 2. Compléter le tableau ci-dessous en utilisant le graphique. (1,5 pt) Nombre de DVD loués Prix à payer en euros en louant chez CINéLOC 2 6 9 PROBLEME 3. On appelle x le nombre de DVD loués et f(x) le prix à

- Développement de la métallurgie du bronze. On parle aussi de « protohistoire », notion critiquable, car la période a bien livré des textes, certes peu nombreux et d’intérêt limité : en Crète, écriture hiéroglyphique, linéaire A (non déchiffrés), puis B ; à Mycènes, linéaire B seulement (inventaires). - Deux civilisations : minoenne, en Crète (ca 2700-1100 av.), mycénienne (ca 1600-1100 av.) sur le continent, toutes deux organisées autour de royaumes et de palais (l’exemple de Cnossos, doc.

calculant des résumés numériques. Nous savons également qu'on peut regarder les liaisons entre 2 variables (par exemple mathématiques et français), soit en faisant un graphique du type nuage de points, soit en calculant leur coefficient de corrélation linéaire, voire en réalisant la régression de l'une sur l'autre (pour tout cela, se reporter au cours SDE). Mais, comment faire une étude simultanée des 4 variables ? Avant d'analyser les résultats proprement dits d'une A.C.P., il est bon d'en regarder

intégrales Algèbre linéaire 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 131 131 138 142 144 148 153 153 156 165 173 175 175 182 186 189 197 197 200 206 208 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire 5. Deux applications