Carré parfait

Maurice Genevoix-Bac blanc Page 3/4 14 février 2012 - Durée : 2 heures SECONDE VI (6 points) ABCD est un carré de côté 8 cm. M est un point quelconque du côté [AB]. P est le point du segment [AD] tel que AM N P soit un carré. Q est le point du côté [CD] tel que M BQ est un triangle isocèle en Q . On veut connaître les positions du point M pour lesquelles l’aire du carré AM N P est supérieure ou égale à l’aire du triangle M BQ . D Q C c. En déduire (par lecture graphique) l’ensemble

Vecteurs, translations et coordonnées dans le plan. 0. Point de vue historique : Le mot « vecteur » vient du latin « vehere » (conduire, transporter) La notion de vecteur est le fruit d‘une longue histoire, commencée voici plus de deux mille ans. I. Les vecteurs : 1.Définition et vocabulaire : Définitions : Un vecteur est un objet mathématique défini par : - une direction; - un sens; - une longueur. On le représente par une flèche . Si on représente cette flèche à partir d‘un point A (appelée

Analyse architectural Parmi tous les architectes de la premiere moitié du XXeme siecle, Mies van der Rohe est avec le Corbusier et Wright, l’un des trois plus grands – dont le langage autant que les théories, ont inspiré leurs contemporains jusqu'à l’exces. Ses plans et projets sont caractérisés par des formes claires et l’utilisation intensive du verre, de l’acier et du béton. Ses édifices sont des réponses a des défits architecturaux, bien pensées, soigneusement élaborées et atteignant un haut

que la literie. Je prends le linge sale en faisant attention de ne pas le coller contre ma blouse et le met dans la panière de linge sale prévu à cet effet. Ensuite, nous refaisons le lit du patient avec le linge propre de façon à ce qu’il soit « au carré ». De même nous faisons la même chose pour l’autre patient. Je sors de la chambre avec la panière de linge sale, et c’est alors qu’il faut le trier. Pour cela, j’ai en face de moi un chariot porte-sac composé de 3 filets de couleurs différentes :

on sait que (MN) // (FG). D’après la propriété de Thalès : EM EN MN = = EF EG FG 3,6 EN 7,2×3,6 = soit EN = = 4,8 5,4 7,2 5,4 EN = 4,8 cm 2.a) Dans le triangle EFG, on sait que : FG = 9 cm , EF = 5,4 cm , EG = 7,2 cm Je calcule le carré des longueurs des côtés : FG² = 81 ; EF² = 29,16 ; EG² = 51 ,84 Je constate que 29,16 + 51 ,84 = 81 soit EF² + EG² = FG² D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFG est rectangle en E. 2.b) Le triangle EMN est rectangle en E

professionnelle et de l’éducation des adultes FP9706 C201206 TABLE DES MATIÈRES Page 1 EXPLICATION 1 1.1 La surface des triangles 1 1.2 La surface des parallélogrammes (le parallélogramme en tant que tel, le losange, le rectangle et le carré) 1 1.3 La surface des quadrilatères en tant que tels, des trapèzes et des cerfs-volants 3 1.4 La surface des polygones 4 1.5 La surface des cercles, des anneaux du cercle et des secteurs du cercle 6 1.6 La surface des cubes

rectangulaire rectangle hexagonal carré Paramètres ab Axes symétrie aucun ab, =90° axe 2 losange 120° ab, =120° axe 6 carré a=b,  = 90° axe 4 • Dans l’espace 3D, il existe 7 systèmes de Bravais. Système Maille Paramètres Triclinique Prisme quelconque abc, α β γ Aucun Monoclinique Prisme droit abc, α = γ = 90° 1 axe 2, noté b Orthorombique Parallélépipède rectangle. abc, α= β =γ = 90° 3 axes 2 Tétragonal Parallélépipède rect. Base carrée a=bc, α= β=γ = 90° Rhomboédrique

triangle EIG ? Justifie ta réponse. Activité 2 : Aire, volume 1. Une toile de parachute a la forme d'une demi-sphère de 8 m de diamètre. a. Recherche la formule donnant l'aire d'une sphère puis détermine la superficie de la toile arrondie au mètre carré. b. Recherche la formule donnant le volume d'une boule puis détermine le volume d'air contenu dans la toile au mètre cube près lorsque le parachute est entièrement déployé. 2. La citerne ci-contre est composée d'un cylindre de révolution, d'une demi-sphère

calculs de pourcentages, notamment en statistiques.  Développements (simples et doubles) et réductions  Factorisations : mise en facteur d’un facteur commun Développements et factorisations avec les identités remarquables. Calculs avec les racines carrées résultant de la définition (√ ) pour ; utilisation pour simplifier, développer et réduire des expressions avec ou sans les identités. Statistiques (valeurs, effectifs, effectifs cumulés, classes, fréquences, fréquences en %, représentations graphiques

d’une grande efficacité. Nous supposons que le lecteur est familié des notions d’algèbre linéaire élémentaire, notamment matriciel. Un exemple de matrice que nous utiliserons fréquemment dans ce document correspond au carré magique. L’expression carré magique désigne tout tableau carré dont les cases renferment des nombres entiers disposés de telle sorte que les sommes des nombres inscrits sur chaque ligne, sur chaque colonne et chaque diagonale soient toutes égales. On pourra consulter au sujet des