Coefficient de Poisson

BTS — groupement C Correction ´preuve Math´matiques e e Session 2006 Exercice 1 (10 points) Partie A. Soit l’´quation : (E) y − 4y + 3y = −3x − 2 e 1. L’´quation (E) est une ´quation du second ordre ` coefficients constants. e e a Les solutions de l’´quation sans second membre (E0 ) y − 4y + 3y = 0 e s’obtiennent en r´solvant l’´quaton caract´ristique : r2 − 4r + 3 = 0. e e e Celle ci poss`de deux solutions : r1 = 1 et r2 = 3. e Les solutions de l’´quation (E0 ) sont donc les fonctions d´finies

..................................................................16 2.7.1 Définition de parcelle d'air.........................................................................................................................16 2.7.2 Équations de Poissons ................................................................................................................................17 2.7.3 Température potentielle ....................................................................................

chaussée, le trafic total sera divisé par 2soit un pourcentage de 50% considéré ; * Les poids lourds sont définis comme étant les véhicules dont le poids à vide est >3.5tonnes (camionnette+camions). * En absence de campagne de pesage, le coefficient d’agressivité moyen CAM, est pris égal à CAM=1. II.3.2 Calcul du trafic en nombre total de véhicules par jour TMJA En se basant sur les données du tableau 2 relatif au trafic généré par l’aéroport de Donsin et des hypothèses ci-dessus il vient que :

l’information contenue e e dans (X, Y ← ) devient peu a peu comparable a Ω, tant et si bien que la prime personnalis´e ` ` e ← ] converge vers la vraie prime E[Y |Ω] au fil du temps. E[Y |X, Y 5 5.1 L’outil de base en RC Auto: la r´gression de Poisson e Description du mod`le e L’analyse du nombre des sinistres ne peut en g´n´ral pas se faire dans le cadre classique du e e mod`le de r´gression lin´aire. En effet, la moyenne de la variable al´atoire d´crivant le nombre e e e e e des sinistres

uniaxiale permet de déterminer les paramètres élastiques de déformabilité de la roche (figure 5) : module d’Young (pente de la courbe de déformation longitudinale) et coefficient de Poisson (rapport de la déformation transversale à la déformation longitudinale). Le module d’Young est typiquement compris entre 8 et 80 GPa. Le coefficient de Poisson se situe entre 0,1 et 0,4. 2.4 Propriétés diverses Des essais, en général de nature empirique, permettent de quantifier certaines propriétés des matériaux rocheux

xi = yi , pour tout i = 1, . . . n, la covariance est ´gale ` la variance. e a – La covariance peut ´galement s’´crire e e sxy = 1∑ xi y i − xy . ¯¯ n i=1 n 1.1.4 Corr´lation e sxy . sx sy Le coefficient de corr´lation est la covariance divis´e par les deux ´cart-types marginaux e e e rxy = Le coefficient de corr´lation peut ˆtre interpr´t´ g´om´triquement. Consid´rons les deux vecteurs centr´s de e e ee e e e e Rn : ˜ x = (x1 − x, · · · , xi − x, · · · , xn − x)′ ¯ ¯ ¯ ˜ y = (y1 − y , · · · , yi

Caractéristiques des variables aléatoires……………………………………………. 3.b Indépendance de deux variables aléatoires…………………………………………. 3.c Opérations sur les variables aléatoires……………………………………………… 4. Loi binomiale & Loi de Poisson……………………………………………………….. 4.a Loi binomiale……………………………………………………………………….. 4.b Loi de Poisson………………………………………………………………………. 5. Loi normale…………………………………………………………………………….. 5.a Variables aléatoires continues………………………………………………………. 5.b Définition et propriétés de la loi normale…………………………………………... 5.c Paramètres

......................................................................................... 7 3.2 Modèle de calcul......................................................................................................................... 8 3.3 Coefficient élastique et portance du sol ..................................................................................... 8 Charges appliquées aux structures.............................................................................................

e 2) D´terminer le nombre de pains qui va etre vendus la semaine prochaine. e § 4 : Coefficient de corr´lation . e Ce coefficient va nous permettre d’aborder le probl`me du degr´ de d´pendance e e e entre les deux variables x et y. Consid´rons la s´rie statistique ` deux caract`res : e e a e x x1 x2 . . . . . . . xn y y1 y2 . . . . . . . yn D´finissons la covariance de x et y par : Cov(x, y) = xy − x.y e Le coefficient de corr´lation r est donn´ par la formule suivante e e r= Cov(x, y) s(x).s(y) O`

l’Irlande consomment plutôt des protéines animales. D-3 Interprétation des axes : exemple Interprétation de l’axe 2 • Individus • Variable Portugal Espagne + (Albanie, bulgarie) Poisson (F-L) + (amidon) Conclusion : L’axe 2 caractérise les pays Ibériques, consommant beaucoup de poisson. D-3 Interprétation des axes : exemple Interprétation de l’axe 3 • Individus Variables Hongrie (Autriche,pologne,E Allemagne,Chequo) + Finlande Norvege (Albanie suede, angleterre)