Contrainte

Le tenseur des contraintes de Piola est donné par la loi de comportement élastique : La liaison interne est l’isochorie, on a donc : soit, . On a donc finalement : . D’après les formules de dérivations des invariants (p 380), on en déduit l’expression du tenseur des contraintes de Piola : La relation entre le tenseur des contraintes de Cauchy et le tenseur des contraintes de Piola étant : , on en déduit (par multiplication) l’expression du tenseur des contraintes de Cauchy :

Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols Objectifs de ce chapitre • Représenter les états de contraintes dans les sols • Étudier la résistance au cisaillement des sols à partir d'essais en laboratoire • Évaluer le comportement des sols à court et long terme Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols 1- Notions élémentaires sur la rupture des sols 2- Rappels sur les contraintes - conventions 3- Cercle de Mohr-Coulomb et conséquences 4- Mesure au laboratoire des caractéristiques de

Travaux Dirig´s de e M´canique des Solides D´formables e e Maˆtrise/Master de M´canique ı e L. Champaney 10 d´cembre 2003 e 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Principe des Puissances Virtuelles Tenseur des Contraintes Cercles de Mohr D´formations e Elasticit´ Lin´aire e e R´solution d’un probl`me d’Elasticit´ Lin´aire e e e e Solutions de St Venant Thermo´lasticit´ lin´aire e e e Probl`mes Plans e M´thodes Energ´tiques : Approximation de Solution e e M´thodes Energ´tiques : Th´or`me

48 48 49 50 51 51 52 54 56 56 56 58 60 60 61 62 63 63 64 65 67 67 69 70 70 SEQUENCE 4 : RESISTANCE DES SOLS AU CISAILLEMENT 83 NOTION DE CONTRAINTE. DEFINITION DU VECTEUR CONTRAINTE 83 LES FORCES 83 EXEMPLE 83 VECTEUR DE CONTRAINTE 84 POSTULAT D'EULER-CAUCHY 84 LA NOTION DE CONTRAINTES POUR UN MATERIAU EST UNE NOTION FICTIVE ANALOGUE A LA NOTION BIEN CONNUE DE TENSION D’UN FIL : SOIT UN FIL SOUPLE EN EQUILIBRE SOUS L’ACTION DE FORCES EXTERIEURES S’EXERCENT

la popularité. Les hommes politiques peuvent influencer leur cote de popularité en manipulant les instruments économiques. Il insiste sur les performances en matière d’inflation et de chômage. Le gouvernement a une double contrainte, une contrainte économique et une contrainte politique. Il a intérêt à relancer l’économie à l’approche des élections. Et à mettre en place une politique antiinflationniste après sa réélection. FREY & SCHNEIDER : Idéologie des partis au pouvoir. L’indice de popularité

orthonormé ( 1, 2, 3), l’état des contraintes est représenté par le tenseur suivant : 0 0 1-Déterminer le vecteur contrainte agissant sur : a) une facette de normale ( , , ), et (3/7,6/7,2/7) √ √ √ b) une facette perpendiculaire à 3. Déduire la contrainte normale et tangentielle. 2) Déterminer par leurs normales unitaires les facettes parallèles à 3 , , 0 sur lesquelles le vecteur contrainte est tangent. Exercice 2 A un point P la matrice de contrainte par rapport à un repère orthonormé (

H = 10m ∆a = 1 cm H = 10m ∆p = 10 cm 9 2- Terres au repos: coefficient de pression latérale • massif de sol homogène à surface horizontale • pas de déplacement latéral (εh = 0) • contraintes effectives verticale et horizontale σ 'v = γ ' z σ 'v et σ 'h Ko σ 'h = K 0 γ 'z : contraintes principales majeure et mineure : coefficient de pression des terres au repos σ 'h K0 = ' σv 10 2- Terres au repos: coefficient de pression latérale σ 'h K0 = ' σv σ h σ 'h + u

communication, on peut se retrouver dans un système de double contrainte. La double contrainte Une double contrainte est une situation de communication, dans laquelle un des éléments de communication souvent non verbal contredit un élément de communication verbal (ex : dire à quelqu’un de crispé de se détendre alors qu’on lui crie dessus, ce qui provoque une crispation encore plus forte). Si on veut éviter de tomber dans de la double contrainte, il faut savoir verbaliser ses faits : c’est de la métacommunication

Palo-Alto Approche systémique des relations humaines Exemple • La double contrainte : • deux injonctions de sens inverses qu'il est impossible de satisfaire simultanément. • le sujet doit faire un choix dans cette situation de choix impossible. Jean-Pascal Simon Maître de Conférences en Sciences du Langage Jean-Pascal Simon Maître de Conférences en Sciences du Langage Approche psychologique Exemple de double contrainte : Une mère s'attend à une marque d'affection de la part de son enfant d'abord

deux sections de la pièce. Dans la construction métallique, la résistance au cisaillement est particulièrement importante au niveau des assemblages. Les boulons participant à l'assemblage d'un poteau et d'une poutre par exemple subissent une forte contrainte de cisaillement et doivent être calculés en conséquence. Lorsqu'on soumet un matériau à des efforts répétés, alternés et variables, il peut se fissurer et se rompre alors que le niveau de sollicitations est inférieur à la limite de rupture à