Courbe De Lorenz

44 30 172 qi 0,034 0,162 0,372 0,255 0,174 1 Q 0,034 0,196 0,568 0,823 1 _ fi*(Qi +Q i-1) 0,0034 0,0324 0,1488 0,031 0,0177 0,2333 La Courbe de Lorenz : www.fsjes-agadir.info 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 s INDICE DE GINI : IG = 1- ∑ fi*(Qi +Q i 1) = 1- 0,2333 = 0,7667 › 0 - En analysant l’Indice de GINI et la courbe de Lorenz en remarque que la distribution étudiée est concentrée, mais cette concentration n’est pas très forte. www.fsjes-agadir.info 

parfois sous la forme d’un indice, un indice de Gini de 50 correspond à un coefficient de Gini égal à 0,50. L’étude du coefficient de Gini se fait en relation avec la courbe de Lorenz. En effet, il correspond au double de l’aire située sous la droite d’égalité parfaite (aussi appelée 1 ère bissectrice) et au-dessus de la courbe de Lorenz. A O B La surface grise correspond à l’aire de concentration. Le coefficient de Gini est donc égal au double de cette surface. Démonstration : G = Aire

ressources économiques perçues par la population française au 20e siècle (1914-1991). - On utilise des outils : niveau de vie, les déciles (mesure distribution des revenus et sépare la population en 10 parties égales), le rapport interdécile, la courbe de Lorenz ou encore le Gini. - Thomas Piketty, éco français spécialisé dans inégalités économiques I- De 1914 à 1945 : CHUTE PROFONDE DES INEGALITES A) Effet de cliquet, loi de Wagner, et chocs de la 1e moitié : B) Provoquent la baisse des

compare le haut et le bas de la distribution. Courbe de Lorenz : utilisé pour calculer le coefficient de Gini, qui mesure l’aire de la zone entre la ligne d’égalité parfaite et la courbe de Lorenz : c’est un tx d’inégalité de répartition. Indice de Gini : est le principal indicateur synthétique d'inégalités de salaires (de revenus, de niveaux de vie...). Il varie entre 0 et 1. il correspond au calcul de l’écart entre les deux courbes. + la courbe de Lorenz est écarté de la droite d’égalité, + inégalités

s'instaure et les possedants s'enrichissent. Courbe de Lorenz: se construit en portant sur les abscisses les deciles et en ordonnees, le pourcentage cumule du phenomene detenu par le decile correspondant. La bissectrice correspond a la situation la plus egalitaire car dans ce cas, 50% des menages detiennent 50% du patrimoine. Plus la courbe de Lorenz s'eloigne de la bissectrice, plus les inegalites sont fortes. Le coefficient de Gini evalue l'aire entre la courbe et la bissectrice. Plus il est proche

distinguer les variables quantitatives et qualitatives, discrètes et continues apprendre à calculer des fréquences apprendre à calculer différentes tendances centrales apprendre à calculer la variance et l’écart-type apprendre à construire une courbe de Lorenz et calculer le coefficient de Gini apprendre à interpréter un coefficient de corrélation Remarque : Chacun de ces objectifs devra être maîtrisé pour le CC2 3 S4 2011/ Licence 2 Les différentes populations statistiques Avant de commencer

mathématique, bien que restant rattaché au « dernier étage » de la « statistique descriptive » : il s’agit de l’analyse des tendances et des corrélations. Enfin le chapitre 7 est essentiellement utile à l‘étudiant en économie : il traite de la courbe de LORENZ et du coefficient de GINI, deux outils complémentaires dont les principales applications sont l’analyse de la plus ou moins grande égalité de la répartition d’une masse (de revenu, de richesse, de ressources, tec.) au sein d’une population.

du pouvoir d’achat équivalent. Néanmoins, le Brésil compte beaucoup plus de pauvres, enfin un taux de pauvreté beaucoup plus important que celui de la Roumanie, notamment, en raison des inégalités de revenus et des conditions de vie. C’est la courbe de Lorenz qui permet d’estimer la répartition des revenus dans un pays en calculant le pourcentage des richesses détenues par une certaine part de la population. Le coefficient de Gini, qui est compris entre 0 et 1, résume cette concentration de revenus

des salaires 2) La courbe de concentration La courbe de concentration appelée aussi la courbe de Lorenz, est une courbe qui reflète graphiquement la concentration d’un phénomène. La construction de la courbe de Lorenz se fait ainsi : * En abscisse, on porte les effectifs cumulés croissants en pourcentage ei ; * En ordonnée, on porte le pourcentage cumulé croissant de la masse totale xi.ei ; * On trace une droite appelée droite d’équité ; * la courbe de concentration est obtenue

5 |0,182 | |0,654 |0,291 | |0,769 |0,416 | | 0,923 |0,691 | |1 |1 | [pic] La courbe de Lorenz Gini a pour but de montrer la concentration de la variable étudiée. Si la courbe avait pour définition x=y alors cela signifierait que la concentration est nulle. Au contraire plus la courbe s’éloigne de cette droite d’équirépartition (représentée par la droite violette), plus la concentration augmente. Dans notre cas on peut constater