Courbe De Lorenz

en nature Document 5 p 145 80% des ménages détiennent 60% des revenus en 2004. On peut lire par complémentarité. 20% des ménages les plus riches détiennent 40% des revenus. La surface comprise entre la surface d’équirépartition et la courbe de Lorenz permet de calculer l’indice de Gini qui est compris entre 0 et 1. Plus le coefficient est proche de 1 plus la distribution des richesses est inégalitaires. Le coefficient de Gini peut être proposé dans certains tableaux pour faire des comparaisons

allons mesurer les caractéristiques de tendance centrale (moyenne, médiane). Ensuite nous déterminerons les caractéristiques de dispersion telles que la variance ou l'écart-type. Enfin, nous pourrons étudier la concentration à travers comme la courbe de Lorenz, le coefficient de Gini l’écart Médiale -Médiane ou encore le rapport interdéciles. La variable quantitative continue retenue est donc le niveau de vie par an des habitants en France métropolitaine en 2007, réparti en déciles. Tableau

- Les in=tés suivent 1 courbe en U renversé : 1950s début du processus de dvpt des pays dc augmentat° des in=tés, puis stagnat°, puis diminut° des in=tés avec l’avènement de l’Etat-Providence, la force syndicale, etc. Simon KUZNETS - Mesure des in=tés : . Le rapport inter-décile mesure les disparités entre riches et pauvres D1 = la moyenne des 10% les + pauvres et D9 = la moyenne des 10% les + riches. . La courbe de LORENZ : + la courbe se détache de la diagonale

de la courbe du statisticien Lorenz. C'est un graphique rectangulaire avec, en abscisse, le pourcentage cumulé des effectifs (10% des ménages, 20% des ménages) et en ordonnée, le pourcentage cumulé de revenus (ou des patrimoines) correspondant. A l'origine en 0,0% des ménages reçoit 0% des revenus. Au point A, 100% des ménages reçoivent la totalité des revenus distribués . Une répartition des revenus parfaitement égalitaire correspond à la diagonale OA du rectangle. COURBE. La courbe de Lorenz

La courbe de Lorenz . En abscisse , on trouve les effectifs cumulés croissant d'une population (les déciles) et en ordonné , on trouve les effectifs cumulés croissant de la variable étudiée ( salaire , revenus , patrimoine ..) . La bissectrice représente une répartition complétement égalitaire . Plus la courbe s'éloigne de la bissectrice , plus les inégalités sont fortes . Coefficient de Gini . C'est le rapport entre l'aire située entre la bissectrice et la courbe de Lorenz et l'aire

Paasche . . . . . . . . . 4.2.5 L’indice de Fisher . . . . . . . . 4.2.6 L’indice de Sidgwick . . . . . . . 4.2.7 Indices chaˆınes . . . . . . . . . . 4.3 Mesures de l’in´egalit´e . . . . . . . . . . 4.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . 4.3.2 Courbe de Lorenz . . . . . . . . 4.3.3 Indice de Gini . . . . . . . . . . . 4.3.4 Indice de Hoover . . . . . . . . . 4.3.5 Quintile et Decile share ratio . . 4.3.6 Indice de pauvret´e . . . . . . . . 4.3.7 Indices selon les pays . . . . . . . . . . . . . .

2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` TABLE DES MATIERES 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6 4.3.7 Introduction . . . . . . . . . Courbe de Lorenz . . . . . . Indice de Gini . . . . . . . . . Indice de Hoover . . . . . . . Quintile et Decile share ratio Indice de pauvret´e . . . . . . Indices selon les pays . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` TABLE DES MATIERES 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6 4.3.7 Introduction . . . . . . . . . Courbe de Lorenz . . . . . . Indice de Gini . . . . . . . . . Indice de Hoover . . . . . . . Quintile et Decile share ratio Indice de pauvret´e . . . . . . Indices selon les pays . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

mathématique, bien que restant rattaché à la statistique descriptive : il présente les outils de base de l’analyse des tendances et des corrélations. Enfin le chapitre 7 est essentiellement utile à l‘étudiant en économie : il traite de la courbe de LORENZ et du coefficient de GINI, deux outils complémentaires dont les principales applications sont l’analyse de la plus ou moins grande égalité de la répartition d’une masse (de revenu, de richesse, de ressources, etc.) au sein d’une population

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` TABLE DES MATIERES 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6 4.3.7 Introduction . . . . . . . . . Courbe de Lorenz . . . . . . Indice de Gini . . . . . . . . . Indice de Hoover . . . . . . . Quintile et Decile share ratio Indice de pauvret´ . . . . . . e Indices selon les pays . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . .