Cours Probabilités

la formule d’échantillonnage (dans le cadre d’une méthode probabiliste mais souvent utilisée comme indicateur quelque soit la méthode) : Dans le cadre d’un intervalle de confiance de 95% : N = population mère n = taille de l’échantillon p = probabilité de réponse positive q = = 1-p E = erreur acceptée 4 pq n > —— (E)2 ou E = +/- 2 racine (pq)/ n Si p est connu : si p inconnu : on pose p = 0,5 Dans les faits, pour déterminer la taille de l’échantillon, on tient compte surtout des contraintes

selon ces approches a) Le lien entre l’importance relative et les risques L’approche par les risques doit permettre au réviseur de définir avec efficacité et un maximum de sécurité l’étendue des travaux qu’il devra effectuer au cours de sa mission de révision des comptes. L’approche traditionnelle retient quatre catégories de risques : risque d’audit, risques généraux (ou risques inhérents aux caractéristiques de l’entreprise), risque lié au contrôle interne et risque de non détection

Elle incarne tout d’abord ce qui est statistiquement fréquent. La récurrence des comportements naturels introduit effectivement une loi dite « normale ». La courbe en cloche représente la densité de probabilité. Les surfaces des zones colorées sous la courbe correspondent aux probabilités des intervalles [µ-xσ ; µ+xσ] avec x=1, 2 ou 3 Le recours à une distribution gaussienne est si fréquent qu'il peut finir par être abusif. Il faut alors rechercher des critères de normalité. Le premier

------------------------------------- STATISTIQUE INFERENTIELLE INDUCTIVE MATHÉMATIQUE Plan du cours : Chapitre 1 : Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance d’un paramètre réel Chapitre 2 : Tests paramétriques Chapitre 3 : Modèle explicatif linéaire simple Chapitre 4 : Modèle explicatif linéaire multiple Bibliographie indicative : 1. « Méthodes statistique en gestion » Michel TENENHAUS, Dunod 2. « Probabilités et inférence statistique » ABBOUD et AUDROING, Nathan éditeur 3. « Éléments

que tous les trente mille ans, Actuellement, 70 « objets » pourraient nous rendre visite au cours du prochain siècle. S’ils sont tous d’une taille inférieure à 1 km, la chute d’un seul d’entre eux risquerait d’avoir des conséquences irrémédiables pour la planète. Ainsi, Apophis, un astéroïde de 270 mètres, pourrait percuter la Terre en 2036. La collision est pratiquement impossible (la probabilité est de 1 pour 12 346 000) mais si elle avait lieu, elle libèrerait une puissance équivalente à 10

surveillance inefficace exercée sur la direction), aux motivations (pressions visant la communication de résultats financiers favorables, croissance rapide) et aux attitudes de la direction (conflits avec le vérificateur précédent, irrégularités commises au cours d’exercices antérieurs)1. Bien que le vérificateur ne puisse modifier ou éliminer ces signaux d’alarme, il doit les prendre en considération afin d’apprécier correctement le risque de fraude. Appréciation du risque de fraude Cette tâche requiert

qui l’eût plus ou moins intéressé. Je n’éprouve aucun embarras de ce genre devant le nom de Huxley. La difficulté serait plutôt de trouver un problème qui eût laissé indifférent ce grand esprit, un des plus vastes que l’Angleterre ait produits au cours du siècle dernier. Il m’a paru toutefois que la triple question de la conscience, de la vie et de leur rapport, avait dû s’imposer avec une force particulière à la réflexion d’un naturaliste qui fut un philosophe; et comme, pour ma part, je n’en connais

homme-heures/tonnes 1,82 (production) 0,61 (maintenance) 0,53 (autres) Période de récupération de l’investissement (Payback Period) 5 ans 4,9 ans Retour sur l’investissement ROI = 23,5 % ROI = 21,7 % Analyse de sensibilité (VAN) Probabilités Scénario optimiste Scénario pessimiste Scénario le plus probable (perte maximale probable 15,4 % de l’investissement initial; profit maximal possible 27,38 % de l’Investissement initial) 0,30 0,30 0,40 (perte maximale probable 18,4 % de

un de ses livres « stratégie d’entreprise ». il est toute fois nécessaire d’être attentif sur le fait que si avoir une stratégie cohérente augmente la probabilité de survie cela ne la rend pas pour autant certaine et ne pas avoir de stratégie diminue la probabilité de survie, cela ne la rend pas pour autant nul. Il ne peut s’agir que de probabilité car comme tout système complexe, comporte les propriétés suivantes : Comportement difficilement appréhendable dans sa totalité car notre cerveau à une

Examen de Mathématiques et probabilités du Lundi 15 mars 2010 : Correction Exercice 1 (cours et applications) (6 points) A) Transformée de Fourier 1) Soit �� une fonction de ℝ dans ℝ dont la transformée de Fourier existe. Énoncer et démontrer la formule du retard, c’est-à-dire la transformée de Fourier de la fonction �� ⟼ ��(�� − ��) en fonction de la transformée de �� (�� est un paramètre réel) 2) Soit �� une fonction de ℝ dans ℝ. On suppose que �� est dérivable et que les transformées de Fourier