Densité de probabilité

heikertingeri et les Chaetocnema heptapotamica. Méthodes et outils Pour mener à bien cette étude nous avons utilisé le langage R. La première étape a été de vérifier que nous étions en présence de lois normales grâce à un histogramme et des courbes de densité. Nous avons ensuite utilisé des méthodes de classification des espèces pour pouvoir différencier les individus les uns des autres. Pour faire une comparaison avec les données initiales, la méthode utilisée est celle de la rechercher de mélanges gaussiens

arithmético-géométriques), connaître les formules de sommes. 1.3 Algèbre 1. Résolution des systèmes : connaître en particulier la méthode du pivot de Gauss. 2. Espaces vectoriels. 3. Applications linéaires. 1.4 Probabilités 1. Probabilités conditionnelles. 2. Formule des probabilités totales. 3. Formule des probabilités composées. 4. Lois usuelles (schéma, lois, espérance, variance). 5. Techniques de manipulation de deux variables. 1 Lycée Alfred Kastler Année scolaire 2011/2012 Prépa ECE1 2

12 13 14 15 16 17 18 18 19 19 21 21 22 24 26 27 27 28 28 29 30 31 33 33 35 36 37 37 38 39 1 Rappels de math´matiques et probabilit´ e e 1.1 Des variables al´atoires et des hommes . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.1 L’univers... et au dela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 A chacun sa tribu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Probabilit´s... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.4 Variables al´atoires . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratoire d’Informatique de Paris 6 10 Régression Logistique On modélise le logarithme du rapport des densités conditionnelles de classes par des fonctions linéaires. Pour le cas bi-classes : Régression Logistique (2) Critère d’optimisation équivalente (cas bi-classe) Les dérivées partielles d’ordre 1 et 2 de L′c en fonction de Β sont : Propriétés Les probabilités a posteriori ont une forme simple (logistique) Une grande variété de familles de distributions vérifient l’hypothèse

variables aléatoires continues Exercice 4 : Soit f la fonction définie sur R par 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 𝑠𝑖 𝑥 ∈ [0,1] 0 𝑠𝑖𝑛𝑜𝑛 1. Montrons que f est une densité de probabilité. i) 𝑓(𝑥) ≥ 0 ∀𝑥 ∈ ℝ ii) 𝑓 est continue sur ℝ car c’est un polynôme sauf en 1 iii) ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 +∞ −∞ = ∫ 0𝑑𝑥 0 −∞ + ∫ 2𝑥𝑑𝑥 1 0

Calcul des probabilit´s et variables al´atoires e e 5.1 Probabilit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e ´ e 5.1.1 Ev´nement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Op´rations sur les ´v´nements . . . . . . . . . . . . . . e e e 5.1.3 Relations entre les ´v´nements . . . . . . . . . . . . . . e e 5.1.4 Ensemble des parties d’un ensemble et syst`me complet e 5.1.5 Axiomatique des Probabilit´s . . . . . . . . . . . . . . . e 5.1.6 Probabilit´s conditionnelles

chacune une p mesure de distance à l’aide du capteur. • La 1ière va mesurer une distance d1 qu’on évalue à l’aide d’une densité de probabilité l aide d une avec un écart type σd1 et une variance σ2d1 • La 2ième va mesurer une distance d2 qu’on évalue à l’aide d’une densité de probabilité l aide d une avec un écart type σd2 et une variance σ2d2 35 σd1 σd2 x2 Densités de probabilité 36 x1 µ • Nous obtenons une estimée µ de la valeur de x en calculant la moyenne pondérée des valeurs x1

L'exploitation par l'homme de cette énergie renouvelable porte le nom de géothermie. La structure interne de la terre. La lithosphère ("la croûte") en surface du globe varie de 6 à 50Kms et atteint une densité moyenne de 2,7. Juste au-dessous, l'épaisseur du manteau est de 2900Kms pour une densité voisine de 5. Constitué de roches en fusions appelées le magma, sa couche supérieure l'asthénosphère est comparable à une couche visqueuse sur laquelle flotte la croûte terrestre. Au centre le noyau dont

enfants, quelle est la probabilité qu'il ait au moins un garçon ?1−P(tous filles)=1−(0.5)6=0.9843752. Lancer une pièce trois fois. Quels sont les résultats possibles ? Quelle est la probabilité que le dernier lancer soit face, étant donné qu'on obtient au moins une face.Resultats possible:{PPP,PPF,PFP,FPP,FFP,FPF,PFF,FFF} Probability = 4/73. Lancer 2 dés à 4 faces (marqués 1, 2, 3, 4) et calculer la somme des 2 dés obtenu. Quels sont les sommes possibles ? Quelle est la probabilité d'obtenir une somme

avons été assigné à analyser un incendie qui s’est produit dans la ville de Détroit. Suite au visionnement de la vidéo de l’intervention en question, nous avons analysé les différents aspects tels vu en classe. Tout comme les différents faits, probabilités, les ressources nécessaires, les modes tactiques et les stratégies. Ensuite, dans ce travail nous expliquons de façon détaillé toutes les étapes que nous aurions suivis , si nous étions en charge de l’intervention. Nous avons illustré chacune