Densité de probabilité

Permutations……………………………….. 4. Dénombrement des Combinaisons…………………………………………………….. Partie 4 : Probabilité…………………………………………………………………….. 1. Vocabulaire…………………………………………………………………………….. 2. Calcul des probabilités de base………………………………………………………… 2.a Loi de probabilité sur un univers Ω………………………………………………… 2.b l' équiprobabilité……………………………………………………………………... 2.c Calcul de la probabilité de A ∪ B…………………………………………………... 2.d Probabilités conditionnelles et Indépendance………………………………………. 3. Variables aléatoires……………………………………………………………………

Mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.1 En régression simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.2 En régression multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . A Rappels d’algèbre linéaire B Tables statistiques C Introduction à la théorie des probabilités 49 49 51 52 53 55 55 57 59 62 65 65 65 68 71 74 77 77 79 83 89 95 . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Chapitre 1 La régression linéaire 1.1 Le principe Une étude économétrique c’est : – un ensemble de propositions concernant certains

aléatoires, elle peut concerner les paramètres d’une distribution ou la loi de probabilité de la population étudiée. • Un paramètre est un aspect quantitatif d’une population comme la moyenne, la variance, etc… ils sont généralement inconnus mais peuvent être estimés statistiquement à partir d’un échantillon issu de cette population. Les paramètres sont représentés avec des lettres grecques. • Une loi de probabilité est la forme générale de la distribution de fréquences de cette population. Une

. . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Densités spectrale d’énergie et de puissance . . . . . . . . . . . . . 5.3 Relation corrélation-convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices et problèmes . . . .

P UBLICATIONS DU L ABORATOIRE DE ´ S TATISTIQUE ET P ROBABILIT E S Data mining ´ II. Modelisation Statistique & Apprentissage P HILIPPE B ESSE Version mars 2005 — mises a jour : www.lsp.ups-tlse.fr/Besse ` Laboratoire de Statistique et Probabilit´ s — UMR CNRS C5583 e Universit´ Paul Sabatier — 31062 – Toulouse cedex 4. e 2 Chapitre 1 Introduction 1 Objectif D` s qu’un ph´ nom` ne, qu’il soit physique, biologique ou autre, est trop complexe ou encore trop bruit´ e e e e ` pour

_____________________________________________________________ 90 Chapitre 8. Estimations_________________________________________________________ 91 8.1. Estimateur de l’ exposant caracté ristique α _____________________________________________ 91 8.2. Estimateur de la densité spectrale ____________________________________________________ 93 8.3. Estimation de la covariation ________________________________________________________ 95 6 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

d’eau présente une forte variabilité dans le temps et l’espace. Le rapport de mélange est de l’ordre de 4% en zone océanique tropicale et de 0.1 ppm au pole sud 6 La densité en nombre – la concentration moléculaire La densité en nombre Ci d’un gaz i est définie comme le nombre de molécules i par unité de volume d’air. La densité en nombre est généralement exprimée en molecule.cm-3. Elle s’apparente donc à la concentration du composé i, la quantité de matière étant exprimée en molécule (et les volumes

Baccalauréat S Probabilités Index des exercices de probabilité de 1999 à juin 2010 Tapuscrit : D ENIS V ERGÈS No Lieu et date P. conditionelle Variable aléatoire Loi binomiale Loi uniforme Loi exponentielle Suite 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Polynésie juin 2010 Métropole juin 2010 La Réunion juin 2010 Centres étrangers juin 2010 Asie juin 2010 Antilles-Guyane juin 2010 Amérique du Nord juin 2010 Liban 3 juin

C(t)=Se-qT-tNd1-Ke-rT-tNd2 d1=lnSX+r-q+σ22(T-t) et d2= d1-σ(T-t) Avec S = le cours du sous jacents K =le prix d’exercice r = le taux sans risque q = le rendement dividende σ = la volatilité du sous jacents T =la maturité Nd = Densité de probabilité cumulée de d I.6 Avantage des calls : Le call prend de la valeur quand le marché monte, ceci renvoie aux anticipations haussières. C’est pourquoi l’utilisation des calls devient très importante et rentable lorsque le marché à une tendance

continu, l ’énergie variant de 0 à Ec, et l de lEc à F Semah - UE3 – 2010/2011 Les rayons X : le spectre continu La probabilité de heurter le noyau est très petite, de passer près du noyau est faible, et de passer loin du noyau est élevée. l2 I Réabsorption des photons X de faible énergie lEc l1 < l2 lEc λ La distribution théorique des photons X selon la probabilité d ’interaction est figurée en . Les photons X les moins énergétiques (mous) de l élevé sont réabsorbés dans le matériau