Deux-points

Saisie des données : Mesurage des longueurs (compte rendue) Objectif : Le problème consiste à déterminer les distances entre points à l’aide d’une chaîne (ruban) de 20 mètres. -distance AB : Afin de pouvoir établir une mesure de la distance AB nous avons utilisé la méthode par cultellation. Cette méthode consiste à mesurer une distance par plusieurs ressauts horizontaux (elle est utilisée pour des distances de pentes irrégulières. Exemple : marche). Pour ce faire le matériel utilisé est

c’est-`-dire si pour tout point N du plan, il existe un et un seul point M du plan tel que f (M ) = N . e a Exemples : 1. Une translation, une homoth´tie, une rotation, une r´flexion sont des transformations du plan. e e 2. L’application identit´, not´e id, qui ` tout point M du plan associe le point M , est une transformation du plan. e e a 3. Dans le plan, on consid`re une droite D. Soit p la projection sur D (l’application qui ` tout point M du plan e a a associe le point m, intersection de D et

| |[pic]|Droite définie par deux points | | |[pic]|Droite définie par un point et son coefficient angulaire | | |[pic]|Coefficient angulaire et angle de la droite avec l'horizontale | | |[pic]|Tangente en un point d'une courbe

cabri Etape 1 : créer 2 points sur le plan O et I Figure 1 cabri Etape 2 : préciser la droite (OI) étant donne que ce dernier précise un repère dans le plan et que la valeur absolue OI=1 Figure 2 cabris Etape 3 : poser un point X quelconque sur la droite (OI) Figure 3 cabri Etape 4 : vérifier par X ? La valeur OX/OI Figure 4 cabri Etape 5 : vérifier expérimentalement la valeur OX/OI Figure 5 cabri Parti 2 : l’opération réciproque avec [X :] : Etape 1’ : créer 2 points sur le plan O et I

Transformation de l'Espace I translation (rappel) soit un vecteur de l'espace et M un point de l'espace. La translation de vecteur est la translation qui a tout point de l'espace M associe le point M' tel que = II homothésie 1/definition soit O un point de l'espace et k un réel non nul. On appelle homothesie de centre O et de rapport k la transformation qui a tout point M de l'espace associe le point M' tel que =k on note hok ou egalement k(M)=M' exemple transformé de M par

icedove Option - le point : ( . ) Le répertoire courant, c'est-à-dire celui dans lequel vous êtes, est représenté par le point . ; le répertoire père est représenté par le double point .. Si vous avez avancé votre positionnement dans une arborescence, genre : /media/disk/siteperso/france/toulouse$ Vous pouvez revenir d'autant de répertoires que vous ajoutez de point au premier. Ainsi : Pour revenir d'un répertoire en arrière à celui où nous sommes, nous mettons deux points : /media/disk/siteperso/france/toulouse$

1 (5 points ) (Commun à tous les candidats) → − On considère une droite D munie d’un repère O, i . Soit (An ) la suite de points de la droite D ainsi définie : • A0 est le point O ; • A1 est le point d’abscisse 1 ; • pour tout entier naturel n, le point An+2 est le milieu du segment [An An+1 ]. 1. a. Placer sur un dessin la droite D, les points A0 , A1 , A2 , A3 , A4 , A5 et A6 . On prendra 10 cm comme unité graphique. b. Pour tout entier naturel n, on note an l’abscisse du point An .

directeur b : ordonnée à l’origine ( c’est en fait l’ordonnée du point qui a pour abscisse 0, donc du point de la droite « sur » l’axe des ordonnée) pour déterminer un coefficient directeur on choisit 2 points de la droite et on fait (ordonnée du premier point – ordonnée du deuxième ) diviser par (abscisse du premier point – abscisse du deuxième) Question a : La droite (c) : son ordonnée à l’origine c’est 3 Il y a deux points « marqués » de cette droite (0 ;3) et (2 ;4) Donc coefficient directeur :

TRANSLATIONS M' 1) Définition Etant donnés deux points distincts A et B : L'image d'un point M par la translation qui transforme A en B est le point M' défini de la manière suivante : M ∉ ( AB) , • si ABM'M est un parallélogramme ; • si M ∈ ( AB) , M '∈ ( AB) et les segments [AM'] et [BM] ont le même milieu. B M A A B M M' 2) Image d'une droite, d'une semi-droite, d'un segment, d'un cercle Dans tous les cas, A et B sont deux points distincts. a) L'image d'un segment [CD]

2nde Feuille d’exercices: Milieu et distance entre deux points Exercice 1 (milieu application de cours) Soient les points A (3;2), B(-2;-6) et C(4;0). Déterminer les coordonnées des milieux des côtés [AB] et [BC]. Exercice 2 (distance application de cours) Soient les points A (3;2), B(-2;-6) et C(4;0). Calculer le périmètre du triangle ABC. Exercice 3 (milieu) Soient le point A (-2;4) et le point I (0;3). De plus, on sait que I est le milieu du segment [AB]. 1) Proposer