Diviseur

son inverse. 3/5 % 2/7 = 3/5 X 7/2 = 21/10 PUISSANCES : Pour « n » et « m » entiers naturels, 10n X 10m = 10n+m 10n / 10m = 10n-m (10n)m = 10nxm 10-n = 1/10n Ecriture scientifique :: UN SEUL CHIFFRE AVANT LA VIRGULE. 42=6x7 6 et 7 diviseurs de 42 ; 42 multiple de 6 et 7. PGCD (84 ;36) Algorythme d’Euclide 451 ; 154: 84-36 =48 451 / 154 reste 143 48-36=12 154 / 143 reste 11 <-

: C1 = 4,7 nF R4 = 10 kOhm R3 = 680 kOhm R1 = ? Si BP1 enfoncé, f = 1,44/(((R1R3/R1+R3)+2R4)*C1) = 12300 Hz f ~ 1,44/((R1+2R4)*C1) = 12300 Hz Par substitution, R1 = 5 kOhm. On prendra donc une résistance normalisé de 4,7 kOhm. 2] Diviseur de fréquence : Nous voulons diviser la fréquence en utilisant un CD4040 et nous voulons la diviser par 4096 pour avoir une temporisation de 10s. Si BP1 activé, fout = 3 Hz → T = 0,33 s Si BP1 relâché, fout = 0,1 Hz → T = 10 s 3] Étude du

section, de la nature et de la longueur des câbles. En cas de court circuit seule la résistance des câbles va limiter le courant de court circuit. [pic] On peut donc considérer que le conducteur de phase et le PEN agissent comme un pont diviseur de tension. Pour simplifier, nous utiliserons dans nos calculs une chute de tension moyenne de 20% donc : [pic] Si la phase et le PEN sont de section égale, [pic] Si la section du PEN < la section de la phase. CALCUL DU COURANT DE DEFAUT

résistances R equ. = R1 x R2 R1 + R2 REMARQUE: Dans un montage de résistances en parallèle la tension est la même dans tous les points du circuit Les intensités s’ajoutent I total = I1 + I2 + I3 + I etc. ..... 24/01/2004 J c LE PONT DIVISEUR + u1 R2 R1 u2 - U1 = U tot x R1 R1 + R2 24/01/2004 J c 

"universelles" (à la fois des banques de dépôts et des banques d'investissement) et pratiquaient la "transformation bancaire". Dans cette situation, les besoins de financement de sont pas couverts par la capacité de financement, on est aussi en situation de diviseur de crédit. Plus tardivement et toujours avant les années 80, la France était typiquement dans une situation d'économie d'endettement pour plusieurs raisons. Durant les années 50 à 70, le rôle de la bourse était très marginal et concernait un monde

ELECTROCINETIQUE 3 LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE Pont diviseur de courant A I I1 UAB B on sait que : Req = Donc on a : R1 . R 2 R1 + R 2 I1 = I. R2 R1 + R 2 ; I2 = I. R1 R1 + R 2 D' aprés la loi d' ohm, on peut écrire : I2 R2 ⎧U AB = R1.I1 ⎪ ⎪ ⎨U AB = R 2 .I2 ⎪ ⎪U AB = R eq .I ⎩ ⇒ ⎧R eq = R1.I1 ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪R eq = R 2 .I2 ⎩ ⇒ R1 R eq ⎧ I ⎪I1 = R1 ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ R eq I ⎪I2 = ⎪ R2 ⎩ Pont diviseur de tension A I R1 U1 UAB B R2 U2 • U1 = R1.I = R1 En effet : • U 2 = R 2

charge. On affirme de même pour une bobine, en convention récepteur, la relation u = r i + L di/dt qui sera établie en deuxième année, où seront aussi étudiés les circuits couplés par mutuelle. À cette occasion on introduit les outils diviseur de tension et diviseur de courant. Association des résistances en série, en parallèle. Aspects énergétiques : énergie emmagasinée dans un condensateur et dans une bobine, puissance dissipée dans une résistance (effet Joule). Modélisations linéaires d'un

et la deuxième ligne par 3 pour obtenir 15 devant x dans les deux équations et pouvoir les soustraire. &gt;&gt;&gt; Cours sur le PGCD &gt;&gt;&gt; Cours de troisième 7 - Le PGCD PGCD Le PGCD de deux nombres, c'est le Plus Grand Commun Diviseur aux deux nombres. Le PGCD de 42 et 49 est 7 car c'est le plus grand nombre qui divise à la fois 42 et 49 en donnant pour résultat des nombres entiers. Le PGCD de 43 et 49 est 1 car il n'existe pas de nombre plus grand que 1 qui divise à la fois 43

que a et b soient de entiers naturels vérifiant a < b et ppcm(a ; b) = 440, c’est-à-dire tel que (a, b) soit solution du système   a 0 par Sn = p 3 . On se propose de calculer, pour tout entier naturel p=1 non nul n, le plus grand commun diviseur de Sn et Sn+1 . 1. Démontrer que, pour tout n > 0, on a : Sn = n(n + 1) 2 . 2 2. Étude du cas où n est pair. Soit k l’entier naturel non nul tel que n = 2k. b. Calculer PGCD (k ; k + 1). a. Démontrer que PGCD(S2k ; S2k+1 ) = (2k + 1)2 PGCD k 2

forcément " évident " contrairement à l'axiome. Euclide s’est aussi intéressé à l’arithmétique dans le livre VII. Il a défini la division (que l’on appelle division euclidienne) et un algorithme, l’algorithme d’Euclide, pour calculer le plus grand diviseur commun de deux nombres (le PGCD). Euclide est aussi l’auteur des Données et de L’optique et la catoptrique. Mais ses écrits Les Surfaces, les Porismes, les Coniques, le livre des Paradoxes et les Eléments de la Musique ont disparus.