Division de Cassini

a fait preuve lors de son travail. Nous savons que les professeurs y sont attachés et nous avons opté pour une utilisation raisonnée et non automatique, comme dans les classes précédentes. Jusqu’en Première S, le résultat d’un produit ou d’une division est écrit avec le nombre de chiffres significatifs du terme qui en possède le moins. La réflexion sur les incertitudes impose d’aller plus loin. Considérons deux cas d’école. Limite de la signification des chiffres significatifs Les valeurs

; la seconde, d’un autre principe qui ne l’est pas moins ; et la dernière réflexion, d’un troisième et dernier principe, le plus important de tous, qui est remis pourtant, faute de loisir, à une autre fois. Enfin, pour reprendre et abréger cette division et former un plan… — Encore, dites-vous, et quelles préparations pour un discours de trois quarts d’heure qui leur reste à faire ! Plus ils cherchent à le digérer et à l’éclaircir, plus ils m’embrouillent.— Je vous crois sans peine, et c’est l’effet

commençant à lâcher prise et à s'éloigner de leurs personnes, elle va mordre quelque autre. Enfin quelle apparence de pouvoir remplir tous les goûts si différents des hommes par un seul ouvrage de morale? Les uns cherchent des définitions, des divisions, des tables, et de la méthode: ils veulent qu'on leur explique ce que c'est que la vertu en général, et cette vertu en particulier; quelle différence se trouve entre la valeur, la force et la magnanimité; les vices extrêmes par le défaut ou par l'excès

commençant à lâcher prise et à s’éloigner de leurs personnes, elle va mordre quelque autre. Enfin quelle apparence de pouvoir remplir tous les goûts si différents des hommes par un seul ouvrage de morale ? Les uns cherchent des définitions, des divisions, des tables, et de la méthode : ils veulent qu’on leur explique ce que c’est que la vertu en général, et cette vertu en particulier ; quelle différence se trouve entre la valeur, la force et la magnanimité ; les vices extrêmes par le défaut

commençant à lâcher prise et à s'éloigner de leurs personnes, elle va mordre quelque autre. Enfin quelle apparence de pouvoir remplir tous les goûts si différents des hommes par un seul ouvrage de morale? Les uns cherchent des définitions, des divisions, des tables, et de la méthode: ils veulent qu'on leur explique ce que c'est que la vertu en général, et cette vertu en particulier; quelle différence se trouve entre la valeur, la force et la magnanimité; les vices extrêmes par le défaut ou par l'excès

i=1 (7.2.4) QU N I3, lorsque Z0 = 1, Y 0 = La figure 7.2 représente les individus des générationsH à 1 EC 0 2, Y11 = 3, Y21 = 1, Y12 = 2, Y22 = 0, Y32 LY TY42 = 3. Cette figure représente un = 1, PO arbre aléatoire. LE ÉCO Exemple 7.2.3 (i) Division cellulaire. La reproduction est binaire ou la cellule 1 meurt : P(Y = 0) = P(Y = 2) = 2 . Alors g(x) = p0 + p2 x2 . (ii) Un chaîne de N nucléotides d’ADN (Voir Delmas-Jourdain). En une unité de temps, la chaîne est répliquée. Chaque nucléotide

c. et d. Il est en fait légitime de penser à 29 car 29 est premier et f (29) = 2 # 29 2 + 29 = 29 # (2 # 29 + 1) et donc f(29) et composé. 110. 1. 52 on pose donc E ( 2 753¢ ) = 52. 2. a. Ils sont tous premiers. b. Suffit de le faire ! (par division euclidienne, c’est l’argument idéal, bien entendu !) c. Puisqu’aucun de ces entiers premiers ne divise 2 753 alors d 2 47 . Mais 48, 49, 50, 51 et 52 ne sont pas premiers et sont composés par l’un des entiers de cette liste d’entiers. Ils sont

la puissance ne`me d’une matrice. 17 8 4 1 . On remarque que Considérons la matrice A = . On a A2 = 8 17 1 4 2 2 A − 8A = −15I. Le polynôme P(X) = X − 8X + 15 est donc annulateur de A. Pour calculer An , on va déterminer le reste de la division de X n par P. Pour tout n ∈ N, on sait qu’il existe deux réels an , bn et un polynôme Qn tels que X n = P(X)Qn (X) + an X + bn . Comme 3 et 5 sont les racines de P, on a 3an + bn 5an + bn = = 3n . 5n 5 n − 3n 5 · 3 n − 3 · 5n et

diverses fonctions dans l’industrie aéronautique et au ministère de l’Économie et des Finances, au ministère de la Recherche et de l’Industrie et au ministère de la Défense. Adresse professionnelle : Commissaire Général à l’Investissement Hôtel Cassini 32, rue de Babylone 75007 Paris France Membre indépendant 2009 – 2012 Membre du Conseil d’Administration de l’École Centrale des Arts et Manufactures Président du Fonds de dotations Universcience Partenaires (ex‑Fondation Villette-Entreprises)