Division de Cassini

constamment, une bonne mesure pour estimer ce temps est de compter le nombre d’op´rations arithe m´tiques que n´cessite l’algorithme. En g´n´ral, il s’agit donc de compter les e e e e quatre op´rations classiques (addition, soustraction, multiplication, division, e mais parfois ´galement des op´rations binaires comme les d´calages de bits) e e e et seulement celles-ci, par souci de simplification. Bien sˆr, ce nombre d’op´u e rations d´pend de la taille des nombres qu’on fournit en entr´e, c’est pourquoi

cashew n. (bot.), acajou m. casing n. (instr.), stator m. (d’un moteur) (électr.), armature f., enveloppe f. (protection) Cassegrain(ian) telescope n. (astro., instr.), télescope m. de Cassegrain cassette = tape cassette Cassini’s division n. (astro.), division f. de Cassini Cassiopeia n. (astro.), constellation f. de Cassiopée Cassiopeium = lutetium cassiterite n. (géol.), cassitérite f. cast n. (métal.), moulage m., coulée f. (de fonte), ~ iron, fonte cellule cellule • 39 catenary n., chaînette

cashew n. (bot.), acajou m. casing n. (instr.), stator m. (d’un moteur) (électr.), armature f., enveloppe f. (protection) Cassegrain(ian) telescope n. (astro., instr.), télescope m. de Cassegrain cassette = tape cassette Cassini’s division n. (astro.), division f. de Cassini Cassiopeia n. (astro.), constellation f. de Cassiopée Cassiopeium = lutetium cassiterite n. (géol.), cassitérite f. cast n. (métal.), moulage m., coulée f. (de fonte), ~ iron, fonte cast (to) v. t. (métal.), mouler cast steel n

une des tˆches des astronomes. La plus ancienne de ces ee a tˆches concerne le rep´rage ` long terme, c’est-`-dire la construction de calendriers. a e a a 4.1.1 Les calendriers La construction d’un calendrier simple d’emploi mais dont les divisions restent ` long a terme en accord avec les cycles astronomiques pose un probl`me ´pineux. En effet, une e e lunaison de 29.530589 j (intervalle moyen entre deux phases de nouvelle lune) ne contient pas un nombre entier de jours solaires moyens. De

complexe z différent de 0, il existe un unique nombre 1 1 complexe noté z ou encore z −1 , tel que z et z sont inverses. 1 est appelé l’inverse de z, et si z y 1 x z = x + iy, avec x ∈ R et y ∈ R, alors z = x2 +y2 − i x2 +y2 . La soustraction et la division sont définies sur C comme sur R : soustraire z, c’est additionner l’opposé de z diviser 3 par z, c’est multiplier par l’inverse de z. Notation 1.1.9 (C∗ ) L’ensemble des nombres complexes possédant un inverse se note C ∗ . C∗ = C {0}. Forme algébrique

offerts aux lauréats : le ministre de l’Éducation nationale, le Crédit Mutuel Enseignant, Texas Instruments, CASIO, Microsoft Corporation, l’INRIA, la Fondation Dauphine ainsi que les associations ANIMATH, APMEP et les éditeurs Dunod, Belin, Vuibert, Cassini, Héloïse d’Ormesson et Pour la Science. Nous souhaitons que les Olympiades de mathématiques 2015, pour leur XVe édition, voient une participation encore confirmée, et une grande qualité des productions des élèves. Longue vie aux Olympiades académiques

un forcené. Mais enfin, ça y est : 1831, La peau de chagrin remporte un grand succès. Son auteur signe désormais Honoré de Balzac. Cette particule à éclipses déchaîne les railleries. L’argent rentre, aussitôt dilapidé : luxueusement installé rue Cassini, près de l’Observatoire, M. de Balzac se ruine en tapis, en meubles, en bibelots. Il fréquente Buisson, le tailleur le plus chic de Paris, qui deviendra son ami et, comme beaucoup d’autres, son banquier. Ses cannes incrustées de pierreries deviennent

concepts et de techniques de travail provenant de disciplines différentes. Mais dans notre cas, cet assemblage n’est pas que « de proximité » se limitant à une complémentarité qui va de soi entre les objets de recherche et ne remettant pas en cause la division de travail et les paradigmes entre disciplines. L’interdisciplinarité qui nous concerne doit d’emblée prendre en compte la dualité structurelle et intrinsèque des problèmes qu’elle a à traiter. Elle doit aussi être nécessairement perçue comme une

g i cide o b sc u r Le sacrifice humain 136 Égypte Afrique 1 Article paru dans Archéo-Nil 10, 2000 : 113-122. Les traductions sont celles de l’auteur. Marcello Campagno 1 2 À cet égard, voir Huard et Allard, 1970 ; Huard et Leclant, 1980 ; Cassini, 1990-91 ; Le Quellec, 1993 ; Cervelló Autuori, 1996. La question des parallélismes entre la civilisation du Nil et les autres sociétés d’Afrique — ou si l’on préfère, celle du contexte africain où se constitue la société égyptienne — fut longtemps

j=0 par d´finition des coefficients λj il vient donc e l β pl (x)w(x) = λj f (xj ). α j=0 Si f ∈ Pl alors pl = f , donc la m´thode est d’ordre ≥ l. Montrons que l’ordre est e en fait ≥ 2l + 1. En effet, lorsque f ∈ P2l+1 , la division euclidienne de f par πl+1 donne f (x) = q(x)πl+1 (x) + r(x), avec deg q ≤ l, deg r ≤ l. Comme πl+1 ⊥ Pl , il vient β α q(x)πl+1 (x)w(x)dx = 0, d’o` u β l β f (x)w(x)dx = α r(x)w(x)dx = α λj r(xj ) j=0 Comme f (xj