Division de Cassini

L’époque romaine ........................................................... 27 Autour de l’an mil........................................................... 28 De frontières en frontières .......................................... 29 Paysages de Cassini......................................................... 30 1.3.1. 1.3.2. 1.3.3. 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3. 3.2.4. 3.3. L’histoire du tourisme sur la côte........................................ 31 3.3.1. Les balbutiements du tourisme : une

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espaces vectoriels et algèbres L'anneau des polynômes Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A[X] 1 La division euclidienne dans l'anneau Z et ses conséquences 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 La division euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les sous-groupes de 21 21 22 23 24 26 27 28 28 Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Au XVIIè siècle, la monarchie absolue de Louis XIV s’est en effet beaucoup souciée : -d’abord en cherchant à définir le plus précisément la superficie de son territoire (cf. délimitation de la Méridienne et création de la carte de Cassini avec triangulation) -en essayant de remodeler les routes commerciales en fonction de la nouvelle frontière qui se dessinait au fur et à mesure des conquêtes militaires (cf. le « pré carré » de Vauban dans le Nord de la France) - enfin

suffisamment stimul´ee pour qu’ils souhaitent aller plus loin dans l’approfondissement de leur apprentissage math´ematique d’une part et de leur connaissance de ces domaines passionnants d’autre part. 3 4 Table des mati` eres 1 Arithm´ etique 1.1 Division euclidienne . . . . . 1.2 pgcd et ppcm . . . . . . . . . 1.3 Th´eor`eme de B´ezout . . . . . 1.4 Algorithme d’Euclide ´etendu 1.5 Quelques cons´equences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

l’attraction de Saturne et à l’attraction des satellites de Saturne. Ces forces sont de sens contraires car les anneaux sont entre Saturne et les satellites. Cela explique le terme « antagoniste », qui signifie « en opposition ». 3. La sonde Cassini-Huygens a été lancée du site de Cap Canaveral le 15 octobre 1997. Elle est arrivée à proximité de Saturne en juillet 2004. 4. Les éléments que contiennent les anneaux de Saturne sont essentiellement de l’hydrogène et de l’oxygène (eau), quelques

extérieur (A) ; ou bien le satellite peut voler entièrement en éclats et se transformer en anneau diffus (B). En observant les anneaux de Saturne apparaissent des zones de "vide", entrecoupant le disque homogène. La principale est appelée "division de Cassini", qui sépare les anneaux extérieurs et intermédiaires. Le même phénomène existe aussi en ce qui concerne les "satellites bergers" qui gardent la matière en des limites bien précises, dont limitant l'étalement des anneaux, comme cela se voit

financements boursiers ; • décloisonnement (suppression des divisions entre banque de dépôt et banques de retrait). 4 I.B. La mondialisation des flux commerciaux Le commerce mondial de marchandises témoigne de la mise en réseau du monde. Ces flux révèlent une plus grande perméabilité des frontières, suite à la suppression progressive des barrières douanières depuis les années 1950. De nouveaux espaces sont privilégiés dans la division internationale du travail4, comme les puissances émergentes5

allemande; c'est lui qui a créé la prose allemande moderne et composé le texte et la mélodie de cet hymne empli de la certitude de vaincre qui est devenu la Marseillaise du XVIe siècle 1. Les héros de ce temps n'étaient pas encore esclaves de la division du travail, dont nous sentons si souvent chez leurs successeurs quelles limites elle impose, quelle étroitesse elle engendre. Mais ce qui les distingue surtout, c'est que, presque sans exception, ils sont pleinement plongés dans le mouvement de leur

l’expression à mettre à côté de l’axe. Ainsi, pour un axe correspondant à une longueur, il faudrait mettre : ↑ L/m Logiquement, on voit qu’il ne vient pas de crochets autour de l’unité, comme cela est parfois pratiqué. De plus, il faut mettre un symbole de division entre la grandeur et l’unité. Venons en maintenant à la construction des unités. Commençons par des expressions connues comme la vitesse. Pour déterminer les unités à associer à une vitesse, il faut connaître son expression 93 A.3. ANALYSE

un grade), puis enfin au plus haut les colonels généraux. Il faut retenir que les grades élevés sont occupés par la noblesse. A coté existe une marine royale, très importante à l’époque car la majeure partie des combats se déroulent sur mer ; division de la marine : la marine du ponant (Atlantique) et la marine du levant (Méditerranée). L’intendance de l’armée est occupé par les contrôleurs de guerre, mais encore mal organisée car absence de casernes pour loger les soldats qui pillent les