Double-Face

Indes noires Le chemin de France L’île à hélice L’école des Robinsons César Cascabel Le pilote du Danube Hector Servadac Mathias Sandorf Le sphinx des glaces Voyages et aventures du capitaine Hatteras Un billet de loterie Le Chancellor Face au drapeau Le Rayon-Vert La Jangada L’île mystérieuse La maison à vapeur Le village aérien Clovis Dardentor 3 Vingt mille lieues sous les mers 4 Première partie 5 I Un écueil fuyant L’année 1866 fut marquée par un événement

Quand les parents apprennent que leur enfant sera dans une classe à double niveau, cela est ressenti comme une bonne chose pour ceux du premier niveau car on imagine qu’ils vont pouvoir suivre le cours supérieur en même temps. Par contre, ceux du niveau supérieur ne risquent-ils pas de prendre du retard ? Les élèves n’ont en principe pas à s’avancer ou à prendre du retard dans une classe à double niveau. Profiter du cours supérieur ? En fait : ils n’en ont pas vraiment le loisir puisque pendant

probabilit´s P1 (ω1 )P2 (ω2 )...Pn (ωn ). e e Ce principe est conforme ` l’intuition : on consid`re bien avoir une chance sur 12 de a e tirer six et pile lors du lancer d’un d´ et d’une pi`ce, ou avoir une chance sur 2n de gagner e e n fois de suite ` pile ou face (quels que soient d’ailleurs les n paris effectu´s). Remarquons a e 2 dans l’ensemble produit Ω1 ×. . .×Ωn . Le principe est que lorsque ces ´preuves sont sans ine |A| d´signe le nombre d’´l´ments de l’ensemble A. e ee 4 Probabilit´s et

de sous σ algèbres de l’espace de probabilité ℑ0 = {Ω, φ} ⊂ ℑs ⊂ ℑt ⊂ ℑ pour s < t UCL Devolder 25 2 .Processus stochastiques Exemple de filtration et de processus (en temps discret) Jeu successif de pile ou face ( 3 fois) Processus de gain cumulé : +1 si pile -1 si face X (0) = 0 → X (1) → X (2) → X (3) Ω = {( PPP), (PPF), (PFP), (PFF), (FFF), ( FFP), (FPF), (FPP)} X(1) = { 1, 1, 1, 1, − 1, − 1, − 1, − 1} X(2) = { 2, 2, 0, 0, − 2, − 2, 0, 0} X(3) = { 3, 1, 1, − 1,

Indes noires Le chemin de France L’île à hélice L’école des Robinsons César Cascabel Le pilote du Danube Hector Servadac Mathias Sandorf Le sphinx des glaces Voyages et aventures du capitaine Hatteras Un billet de loterie Le Chancellor Face au drapeau Le Rayon-Vert La Jangada L’île mystérieuse La maison à vapeur Le village aérien Clovis Dardentor 3 Dix heures en chasse Édition de référence : J. Hetzel et Cie, Paris. 4 I Il y a des gens qui n’aiment point les

fidèle ami Hetzel meurt; l'écrivain est agressé par l'un de ses neveux, qui le blesse à la jambe d'un coup de revolver (il restera boiteux). Verne vivra retiré jusqu'à sa mort, à Amiens, tandis que le ton de ses dernières œuvres (l'Île à hélice, 1895; Face au drapeau, 1896) se fait quelque peu pessimiste, voire grinçant. Instruire et amuser Jules Verne est contemporain d'importants développements de la science et des techniques, de l'expansion du capitalisme, des grands voyages de découverte et des

demande alors à chaque personne interrogée de se retirer dans une pièce isolée, et de jouer à pile ou face. - si elle obtient « pile » alors elle doit répondre honnêtement par « oui » ou « non » à la question « Votre déclaration fiscale est-elle honnête ? » - si elle obtient « face », elle devra lancer la pièce une nouvelle fois et répondre par « oui » ou « non » à la question « Avez-vous obtenu « face » au deuxième tirage ? ». Grâce à ce procédé, il est impossible à l’enquêteur de savoir à quelle question

Robinsons César Cascabel Le pilote du Danube Hector Servadac Mathias Sandorf Le sphinx des glaces Voyages et aventures du capitaine Hatteras Cinq semaines en ballon Les cinq cent millions de la Bégum Un billet de loterie Le Chancellor Face au drapeau Le Rayon-Vert La Jangada L’île mystérieuse La maison à vapeur Le village aérien Clovis Dardentor Famille-sans-nom Le pays des fourrures Voyage au centre de la terre Un drame au Mexique, et autres nouvelles Docteur Ox Une

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