Double-Face

hélice L’école des Robinsons César Cascabel Le pilote du Danube Hector Servadac Mathias Sandorf Le sphinx des glaces Voyages et aventures du capitaine Hatteras Cinq semaines en ballon Les cinq cent millions de la Bégum Un billet de loterie Le Chancellor Face au drapeau Le Rayon-Vert La Jangada L’île mystérieuse La maison à vapeur Le village aérien Clovis Dardentor 3 Le tour du monde en 80 jours 4 I Dans lequel Phileas Fogg et Passepartout s’acceptent réciproquement, l’un comme maître, l’autre

France L’île à hélice L’école des Robinsons César Cascabel Le pilote du Danube Hector Servadac Mathias Sandorf Le sphinx des glaces Voyages et aventures du capitaine Hatteras Cinq semaines en ballon Les cinq cent millions de la Bégum Le Chancellor Face au drapeau Le Rayon-Vert La Jangada L’île mystérieuse La maison à vapeur Le village aérien Clovis Dardentor 3 Un billet de loterie (Le numéro 9672) Texte établi à partir d’un exemplaire des Oeuvres de Jules Verne, tome XXVIII, Éditions Rencontre

FUCHS e CALCUL DES ´ PROBABILITES Cours, exercices et probl`mes corrig´s e e ´ SECONDE EDITION : 1998 ISBN 2 10 007547 0 Dunod, Paris 1 ` TABLE DES MATIERES Pr´face . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix e Pr´face de la premi`re ´dition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x e e e Liste des symboles utilis´s . . . . . . . . . . . . . .

simplicité qu’on ne s’imagine guère, elle nous montre une voix d’une force impressionnante, et un talent indéniable pour le piano, son instrument de prédilection. A l’aise, elle bluffe un public déjà conquit en interprétant au piano son tube « Poker Face », on ne peut que rester bouche bée devant cette voix dont la puissance n’a nullement besoin d’artifices musicaux ou de poses suggestives pour être entendue et appréciée. La lady nous rend finalement totalement –et c’est le cas de le dire- « gaga »

remportée en France. -Les jeux et plus particulièrement le poker, possède une grande part de l'économie, les pays occidentaux, il crée donc un effet de mode, car on le croise de plus en plus fréquemment, dans des clips vidéo comme Lady Gaga dans « Poker face », mais aussi dans des films comme « Rounder » avec Matt Damon , « Poker Coach » avec Patrick Bruel dans un dvd pour apprendre a jouer au poker, le poker apparait aussi dans des séries tel que « Despertate Housewive », mais on peut aussi observé des

commence alors la création de ses tenues, ses décors, et sons. En avril 2008, la carrière de Lady Gaga décolle avec la sortie du titre Just Dance. Le titre se classe numéro 1 des ventes dans de nombreux pays. Sa sortie est suivie par le titre Poker Face qui arrive directement numéro 1 dans tous les pays où il est sorti. Depuis cette période Lady Gaga a vendu beaucoup d’autres albums qui ont tous été de grands succès. II. UNIQUE ET PROVOCANTE a)De plus en plus provocante : A partir de 2008

< 5]) = 1/3 ; P ([X > 5]) = 1/2 ; P ([X = 3]) = P ([X = 4]). P ([X = 3]) = P ([X = 4]) = a, P ([X = 5]) = b, P ([X = 6]) = c, avec 2a + b + c = 1, c = 1/2 1 1 et 2a = . Donc a = , c = 1/2 et b = 1 − 2a − b = 1/6. 3 6 2. * On joue a pile ou face avec 2 pi`ces. Soit X le nombre de piles obtenus. D´terminer la loi de X, son ` e e esp´rance et sa variance. e 1 Ω = {(p, p), (p, f ), (f, p), (f, f )}. X(Ω) = {0, 1, 2} avec P ([X = 0]) = P ({(f, f )} = , 4 1 1 P ([X = 1]) = P ({(p,

distingue: - Les "jeux contre nature", à un ou plusieurs participants, où pour chaque joueur, seule compte la réalisation éventuelle d'un événement aléatoire qui ne dépend ni de son propre choix, ni de celui des autres.("choix au hasard", jeu de pile ou face). - Les "jeux de société", où il y a au moins deux participants actifs, dont les choix interagissent mutuellement, chacun en étant plus ou moins conscient. C'est ce deuxième type de jeux qui va intéresser l'économiste. "Ce que vont faire les autres"

joueurs. Or, nous sommes dans des ıt e jeux ou chaque joueur a int´rˆt ` cacher sa strat´gie, ou a bluffer. En ee a e effet, dans les jeux ”pile ou face” ou ”tirer un penalty”, ou ”bluff au poker”, on n’utilise pas toujours la mˆme strat´gie, et on ne connaˆ e e ıt pas non plus ` l’avance celle de l’adversaire. a Pi Fa P i 1, −1 −1, 1 F a −1, 1 1, −1 Pile ou face Les strat´gies mixtes, ou al´atoires, vont permettre de repr´senter e e e ces possibilit´s de bluff, ou de jouer al´atoirement. e e 1. D´finition

Loi de probabilité : c’est associer à chaque issu xi un nombre positif ou nul de telle façon que p1 + p2 + … pi = 1. Ce nombre pi est appelé probabilité de l’issue xi. Exemple : on lance un dé équilibré de 6 faces, on considère alors que chaque face a autant de chances qu’une autre d’apparaître. |xi |1 |2 |3 |4 |5 |6 | |pi |1/6 |1/6