Ds Maths

Devoir commun - 3ème L'usage de la calculatrice est autorisé mais tous les calculs devront être détaillés avec soin. O H B A N M Exercice 1 Le triangle isocèle OAB représente un escabeau. H est le pied de la hauteur issue de O. On donne les longueurs : HB = 0,51m et OB = 1,5m. 1°) Calculer la hauteur OH entre le sol et le sommet de l'escabeau, arrondie au centimètre près. 2°) Calculer la mesure de l'angle HBO , arrondie au degré près. 3°) On rappelle que le point H est

Terminale ES M A T H E M A T I Q U ES Cor rigé DS du 20 sept 2011 E xercice 1 1. f(0) est donc f(0) = . de la tangente à la courbe c au point B. On lit -1. La tangente à c au point B a pour équation : 0) + f(0) En utilisant les résultats précédents, on obtient donc : y=-x+ 2. Equations et inéquations : a. f (x) = 0 : les solutions sont les abscisses des points de c axe des abscisses. S = {- 2 ; 1} b. x) = 0 : la courbe c admet 4 tangentes horizontales. Les solutions sont les abscisses des

Statistiques Exemple : Dans une petite interrogation sur 5 points, les résultats de 23 élèves ont été : 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 2 ; 3 ; 5 ; 5 ; 2 ; 1 ; 5 ; 2 ; 2 ; 1 ; 4 ; 2 ; 5 ; 2 ; 2 ; 3 ; 5 ; 2 et 4. Ces notes dans le désordre constituent une série statistique. En classant ces notes par ordre croissant, on obtient une série statistique ordonnée. Série statistique ordonnée : … ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ;… ; … ;… ; La moyenne de

FONCTIONS Lectures graphiques Exercices de révision Mathématiques Entrée en Seconde Lectures graphiques Difficulté * Facile ** Moyen *** Difficile Exercice 1 * : Images et antécédents On considère la fonction f définie par la représentation graphique ci-dessous 1°) Lire graphiquement : f (0) L’image de -1 f (3,5) 2°) Combien d’antécédents possède le nombre 0 ? Le(s)quel(s) ? Combien d’antécédents possède le nombre – 12 ? Le(s)quel(s) ? 3°) Citer un nombre entier qui ne possède aucun antécédent

DS 1 S Les suites numériques Calculatrice autorisée Exercice 1 : Soit (un )n≥1 la suite arithmétique de premier terme u1=3 et de raison −1 . 2 1. Exprimer un en fonction de n. Sn pour n⩾1 . n En remarquant que u2=3−0,5×1 , que u3=3−0,5×2 ,…, calculer S n puis T n en fonction de n. 3. Montrer que (T n) est arithmétique en précisant les caractéristiques (1er terme, raison). 2. Soit Sn=u1 +u2 +…+un et T n= Exercice 2 : Soit les suites (un ) définie par u1=0 et pour tout n⩾1

EXERCICE 2 (5 points ) (Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité) On considère plusieurs sacs de billes S1 , S2 , . . . , Sn , . . . tels que : • le premier, S1 , contient 3 billes jaunes et 2 vertes ; • chacun de suivants, S2 , S3 , . . . , Sn , . . . contient 2 billes jaunes et 2 vertes. Le but de cet exercice est d’étudier l’évolution des tirages successifs d’une bille de ces sacs, effectués de la manière suivante : • on tire au hasard une bille dans S1 ; • on place la

DEVOIR SURVEILLÉ N° 7 Statistiques et produit scalaire Le 5 février 2010 Durée du devoir surveillé : 110 minutes L’usage de la calculatrice est autorisé. Exercice 1 (4 points) Le tableau suivant donne le montant des salaires annuels exprimés en milliers d’euros d’une petite entreprise. Salaires 16 18 20 25 30 40 Nombre de salariés 6 9 10 8 5 2 1) Déterminer la médiane, les premier et troisième quartiles. Interpréter ces résultats et les traduire

sDEVOIR COMMUN N°1 - CORRECTION Exercice 1 : (3,5 points) 1. L’ensemble de définition de la fonction également accepté). est − ; 2nde (l’ensemble −∞; 5 est Exercice 3 : (3,5 points) 1. a) Développons f(x) : 2. = − , : on lit l’ordonnée du point de Cf ayant pour abscisse 3. sont − , , , . = 2 −1 −3 +2 2 −1 = 4 ²−4 +1−3 2 − +4 −2 = 4 ² − 4 + 1 − 6 + 3 − 12 + 6 =− ²− + b) Factorisons f(x) : = 2 −1 −3 +2 2 −1 = 2 −1 2 −1 −3 +2 = 2 −1 2 −1−3 −6 = − − − 3. Les antécédents de − 1 par

Maths -1S2 Exercice 1:(20 pt) DS3 b) Lundi 17 Novembre 2014 A l’aide de votre calculatrice, calculer la moyenne et l’écart type de cette série (arrondir à 0,01). Les parties A et B sont indépendantes. Partie A (6 pt) Marie passe 3 jours chez sa grand-mère et mange chaque jour un bonbon choisi au hasard dans un sac opaque. Lorsque Marie arrive, le sac contient 3 bonbons à la menthe (M), 2 à la fraise (F) et 1 au coca (C). On s’intéresse aux parfums des 3 bonbons que Marie va choisir

GCP 2001 COMPOSITION de MATHEMATIQUE II (Série MP) v GCP 2001 Math II MP Partie I 1) En développant par rapport à la première ligne on trouve det CP = (¡1na0, d’où le résultat. 2) Le plus rapide est de développer par rapport à la dernière colonne, on trouve alors ÂCP (X) = (¡an¡1 ¡ X) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¡X 0 : : : 0 1 ¡X . . . 0 . . . . . . ... 0 : : : 1 ¡X ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ + an¡2 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¡X 0 : : : 0 1 ¡X . . . ... 0 : : : 1 ¡X 0 0 : : : 0 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¡ : : : et on