Ensemble, c'est tout

la dernière mise à jour de ce document Lien vers les exercices de ce chapitre Chapitre 1 Logique et ensembles Sommaire 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Rudiments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Propositions, démonstrations, etc. . . . . . . . . . 1.1.2 Ensembles, éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Propriétés portant sur les éléments d’un ensemble 1.1.4 Opérations sur les propositions . . . . . . . . . . . 1.1.5 Quantificateurs . . . . . . . . . . .

originaux, et transmise d'abordoralement de génération en génération; ensemble d'informations de ce genre .Mais cette grande tradition, véritable héritage de nos aïeux, doit-elle être respectée ? Tout d'abord, il faut s'interrogersur le verbe « respecter » qui détermine comment analyser cette tradition. Le respect est un sentiment éprouvé face à une valeur jugée importante voir indispensable, et qui conduit à s'interdire tout cequi pourrait lui porter atteinte ou lui nuire. Le respect est, selon

 Ethnocentrisme : c'est le fait de prendre pour unique référence sa propre ethnie et de la placer au centre de toute les autres. C'est à dire l'utiliser comme étalon de jugement de valeur. → Hiérarchisation des cultures : racisme. Racisme : . Croyance en la supériorité d'une race. . Raisonnement par induction de quelqu'un à tous. . Confusion entre nature et culture, c'est donner une cause naturelle à des comportements sociaux et culturels, cela évite

1 Introduction Le point de d´part de cet article est, je crois, une question qui surgit lors d’une e le¸on d’agreg ` laquelle je n’assistais pas. Rappelons qu’un anneau noeth´rien c a e est un anneau dans lequel tout id´al est finiment engendr´. Ce qui ´quivaut e e e a ` dire que toute suite croissante d’id´aux de cet anneau est stationnaire. La e question ´tait: cette ´quivalence utilise-t-elle l’axiome du choix? L’ouvrage e e (par ailleur excellent) de Jean Perrin [Per82], et par suite l’agr´gatif

Exo7 Ensembles et applications ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✶✳ ❊♥s❡♠❜❧❡s ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✷✳ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✸✳ ■♥❥❡❝t✐♦♥✱ s✉r❥❡❝t✐♦♥✱ ❜✐❥❡❝t✐♦♥ ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✹✳ ❊♥s❡♠❜❧❡s ❢✐♥✐s ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✺✳ ❘❡❧❛t✐♦♥ ❞✬éq✉✐✈❛❧❡♥❝❡ ❊①❡r❝✐❝❡s ▲♦❣✐q✉❡✱ ❡♥s❡♠❜❧❡s✱ r❛✐s♦♥♥❡♠❡♥ts ❊①❡r❝✐❝❡s ■♥❥❡❝t✐♦♥✱ s✉r❥❡❝t✐♦♥✱ ❜✐❥❡❝t✐♦♥ ❊①❡r❝✐❝❡s ❉é♥♦♠❜r❡♠❡♥t ❊①❡r❝✐❝❡s ❘❡❧❛t✐♦♥ ❞✬éq✉✐✈❛❧❡♥❝❡✱ r❡❧❛t✐♦♥ ❞✬♦r❞r❡ Motivations Au début du X X e siècle le professeur Frege peaufinait la rédaction du second tome d’un ouvrage qui souhaitait

Exposé : Peut-on imaginer vivre ensemble dans la différence ? Introduction : Qu’évoque pour nous le mot « différence » ? Nous avons pensé au style vestimentaire, au sexe, opinion, couleur de peau, religion, orientation sexuelle, culture, nationalité, origine, milieu social, taille, culture, poids, couleur de cheveux, âge, état de santé. Quel peut-être alors le vrai sens du mot différent ? Différence : c’est ce qui distingue ou oppose deux ou plusieurs choses. Le mot « différence »

Les grands-ensembles : L'exemple de Sarcelles Source : www.liberation.fr Introduction - La volonté de créer un Grand Ensemble à Sarcelles : un modèle urbanistique avant tout étatique Les grands ensembles occupent aujourd'hui assez souvent la scène médiatique. On les stigmatise en les rendant responsables d'une grande partie des problèmes urbains d'aujourd'hui. Ceux de Sarcelles ont été pendant longtemps médiatisés

différenciable, transposable, généralisable. C'est donc une structure de base qui permet de s'adapter. Grâce aux schèmes qu'il possède, le sujet assimile les données du milieu extérieur (assimilation) sans transformation des schèmes existants. Par contre, si les schèmes ne sont pas adaptés à la situation, il y a déséquilibre. Soit le sujet rejette cette perturbation et dans ce cas, il n'y a pas de progression, soit il l'intègre. Il y a alors accomodation des schèmes, c'est à dire transformation des schèmes

Chapitre 1 Ensembles 1.1 Définitions, Exemples Définition On appelle ensemble toute collection d’objets bien déterminés dans laquelle les objets sont uniques. Ces objets s’appellent éléments de l’ensemble, ou les points de l’ensemble. Si x est un point d’un ensemble A, on écrit x ∈ A et on lit x appartient à A. Si x n’est pas un point de A, on écrit x ∈ A. Un ensemble peut être fini ou non, peut être concrêt ou imaginaire. Exemples −0, 1, 2, 3, · · · les entiers naturels forment un ensemble qui est

le rôle essentiel des mathématiques là où on ne le soupçonne pas toujours ! 4 LE PLAN DU COURS Bases de logique, théorie des ensembles Rappels… 5 2 ou 3 évaluations en TD Note de TD Examen final en janvier 2012 Note d’examen 6 7 8 9 BASES DE LOGIQUE ET THÉORIE DES ENSEMBLES Opérations logiques  Ensembles et parties d’un ensemble ; quantificateurs  Apprendre à raisonner par l’absurde  Raisonner par contraposition  Compter, calculer, ordonner, raisonner par récurrence