Ensemble convexe

très utiles lorsqu'on a un grand nombre d'observations et qu'on doit comparer deux ensembles de données ou plus. (Voir la section sur les résumés en cinq nombres pour plus de renseignements.) Les diagrammes de quartiles sont idéals pour comparer des distributions, parce qu'ils font apparaître immédiatement le centre, la dispersion et l'étendue globale. Le diagramme de quartiles est un moyen de résumer un ensemble de données mesuré à l'aide d'une échelle d'intervalles. On l'utilise souvent à l'intérieur

babilitéBTS CGO 1re année Probabilités sur les ensembles finis Probabiltés sur les ensembles finis 1 Rappels 1.1 Expérience aléatoire Une expérience aléatoire est une expérience dont ont connaît les résultats possibles mais sans savoir à l’avance celui qui sera réalisé. Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire s’appelle une issue ou une éventualité. L’ensemble de toutes les issues s’appelle l’univers ; on le note souvent Ω. Un événement est une partie de l’univers. Un

Système de numération « Ensemble de symbole (chiffre) et de règles pour représenter des nombres (chiffres arabes, romains…) La position du symbole a de l’importance Nombre : concept abstrait, idée relative à la quantité d’objets dans une collection. Chiffre : symboles, codes, signes qui représente les nombres. Qu’est-ce qu’une base 6 ? Il faut multiplier par 6 une unité d’un certain rang pour passer à une unité du rang immédiatement supérieur. • Notre système de numération : on

graphe est la plus grande distance séparant deux sommets de ce graphe. Connexité On dit qu’un GNO est « connexe » s’il deux éléments quelconques de ce graphe sont reliés par au moins une chaîne. On appelle « composante connexe » d’un GNO, un sous-ensemble maximal de sommets tels qu’il existe une chaîne entre deux sommets quelconques. Un GO est « fortement connexe » si, quels que soient deux sommets x et y, il existe un chemin reliant x à y et un reliant y à x. Initiation à la théorie des graphes

l’interface de plusieurs entités urbaines distinctes : Le quartier St Pierre, quartier résidentiel riche en commerces de proximité Le quartier Saint Maurice, qui est un faubourg distendu au poids de population relativement faible. Les grands ensembles des quartiers nord, classés Zone Urbaine Sensible (ZUS), faisant l’objet d’un important projet de rénovation urbaine, et qui disposent par ailleurs d’une offre notable en équipements et service de proximité. L’îlot des Teinturiers, qui est en

f (−x), soit h(x) = f (x)+f (−x) 2 ; En calculant (2) − (4) on obtient 2g(x) = f (x) − f (−x), soit g(x) = Serge Dumont f (x)−f (−x) 2 Mathématiques 2015-2016 13 / 44 4 – Composition de fonctions 4.0 – Définition 9 Soient X, Y et Z, 3 ensembles quelconques. Soient 2 fonctions f : X → Y et g : Y → Z. On définit la composée de f par g, notée g ◦ f par : Pour tout x dans X, (g ◦ f )(x) = g(f (x)). (On applique f à x, puis g à f (x)). Exemple : f : x → x2 + 1 Df = IR ; g : x → cos(x) Df

Fonctions convexes : corrigé Inégalités de convexité Exercice 1 - Exponentielle - L1/Math Sup Il suffit juste de remarquer que la fonction exponentielle est convexe, et d’appliquer la définition de la convexité ! Exercice 2 - Sinus - L1/Math Sup Puis (sin) = − sin, la fonction sinus est concave sur [0, π/2]. Sa courbe représentative est donc, sur cet intervalle, en-dessous de sa tangente en 0, et au-dessus de la corde joignant (0, sin 0) à (π/2, sin(π/2)). On obtient exactement le résultat demandé

    TRACER LE GRAPHE D'UNE FONCTION  Sommaire 1.  Méthodologie : comment tracer le graphe d'une fonction .................................................... 1    En combinant les concepts de dérivée première et seconde, il est maintenant possible  de tracer le graphe d'une fonction avec une précision surprenante : la dérivée première  représente  la  pente  d'une  fonction  et  permet  de  déterminer  la  croissance  ou  la  décroissance de celle‐ci ; les points stationnaires et critiques permettent d'obtenir des 

sa courbe représentative dans un repère. • Dire que f est convexe sur Ι signifie que sur Ι, la courbe est entièrement au-dessus de chacune de ses tangentes. • Dire que f est concave sur Ι signifie que sur Ι, la courbe est entièrement au-dessous de chacune de ses tangentes. Illustration - convexité Illustration - concavité Illustration avec la fonction exp Illustration avec la fonction ln 4 25/09/2014 Exemples de fonctions convexes Fonction carré Exponentielle La fonction dérivée est croissante

liberté, alors oui, je ferais comme si ne n’allais jamais mourir ! L’éternité me semble se consumer dans la durée. En effet, si j’admets l’hypothèse que la durée soit continue, qu’il s’agisse d’un continuum temporel, et puisque la cardinalité des ensembles continus sont équivalents, travailler dans la durée c’est équivalent à être déjà dans l’éternité. En somme, tant que je dure, tout se passe pour moi comme si j’étais éternel. Et en répétant les rituels quotidiens, la réalité me semble souvent familière